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Matemática Primer Ciclo
UNIDAD PEDAGÓGICA
OBJETIVOS FUNDAMENTALES
• Resolver problemas vinculando lo que se quiere saber con lo que ya se sabe, planteándose nuevas preguntas.
• Elaborar estrategias propias y compararlas con las de los compañeros considerando que los procedimientos incorrectos o las explicaciones que no los
llevan al resultado esperado, son instancias ineludibles y necesarias para el aprendizaje.
• Discutir sobre la validez de los procedimientos realizados y de los resultados obtenidos.
• Reflexionar para determinar qué procedimientos fueron los más adecuados o útiles para la situación resuelta.
• Establecer relaciones y elaborar formas de representación, discutirlas con los demás, confrontar las interpretaciones sobre ellas y acerca de la notación
convencional.
• Elaborar conjeturas, formularlas, comprobarlas mediante el uso de ejemplos o justificarlas utilizando contraejemplos o propiedades conocidas.
• Reconocer los nuevos conocimientos y relacionarlos con los ya sabidos.
• Interpretar la información presentada de distintos modos, y pasar de una forma de representación a otra, según su adecuación a la situación que se
quiere resolver.
• Producir textos con información matemática, avanzando en el uso del vocabulario adecuado.
• Usar software para la resolución de algunas situaciones problemáticas en donde sea pertinente.
BLOQUE: Números Naturales
OBJETIVOS DEL AÑO PARA ESTE BLOQUE:
• Resolver problemas que permitan retomar la lectura, escritura y orden de los números hasta aproximadamente 100 o 150.
• Leer, escribir y ordenar números hasta aproximadamente 1000 o 1500.
• Explorar las regularidades en la serie oral o escrita en números de diversa cantidad de cifras.
• Resolver problemas que involucren el análisis del valor de la cifra según la posición que ocupa en términos de unos, dieces y cienes.
Usar y conocer los números
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Contenidos
Indicadores de avance
(Se considerará un indicio de progreso si los
estudiantes…)
Situaciones de enseñanza
1
Conceptos Modos de conocer
PRIMER AÑO
Contextos y uso social de los
números.
• Explorar diferentes contextos
en el uso social de los
números.
• Explorar las diferentes
funciones de los números en
su uso social.
• Análisis y resolución de
problemas numéricos en el
contexto lúdico.
• Exploran diferentes contextos en el uso social
de los números.
• Exploran diferentes funciones de los números
en su uso social.
• Analizan y resuelven problemas numéricos en
el contexto del juego.
• Facilitar a los alumnos distintos portadores de
información numérica.
• Propiciar la consulta, por parte de los alumnos, a
los distintos portadores para resolver problemas
numéricos y favorecer su autonomía.
• Ofrecer oportunidades para que los alumnos
usen y difundan su conocimiento extraescolar
sobre los números.
• Proponer situaciones de juego con dados, cartas,
tableros, etc.
• Propiciar, a partir de los juegos, la resolución de
variados problemas numéricos, fomentando al
mismo tiempo, el trabajo autónomo.
• Promover el intercambio oral en parejas o
pequeños grupos de alumnos a partir de
situaciones lúdicas.
• Discutir y analizar colectivamente distintos
procedimientos de resolución de problemas
numéricos, con la intención de que
progresivamente los alumnos avances en los
conocimientos que involucra cada juego.
Conteo de colecciones de
objetos.
• Resolver situaciones de
conteo de colecciones de
objetos.
• Resuelven situaciones de conteo de
colecciones de objetos.
• Proponer problemas que impliquen el conteo de
pequeñas o grandes colecciones de objetos.
• Propiciar el análisis de las estrategias de conteo.
• Ofrecer información sobre la escritura y nombre
de números redondos, retomando la serie
numérica en forma oral.
• Proponer situaciones en donde los alumnos
produzcan e interpreten registros escritos a partir
de las distintas situaciones de conteo.
• Promover, a partir de las distintas situaciones de
conteo, la extensión de la serie numérica.
Números hasta el 100 o 150.
• Leer números hasta el 100 o
150.
• Escribir números hasta el 100
• Leen números hasta el 100 o 150.
• Escriben números hasta el 100 o 150.
• Ordenan números hasta el 100 o 150.
• Presentar colectivamente una porción de la serie
numérica (del 0 al 100) para establecer
relaciones entre los nombres de los números y su
1
En Documentos Curriculares Complementarios se proporcionan ejemplos y posibles secuencias para las distintas situaciones de enseñanza.
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o 150.
• Ordenar números hasta el
100 o 150.
escritura e identificar regularidades en la serie
oral y escrita.
• Proponer problemas que exijan leer, escribir y
ordenar números de esta serie, averiguar
anteriores y siguientes, usar escalas o series.
• Ofrecer información sobre la escritura y lectura
de números redondos como apoyo para
reconstruir el nombre y escritura de otros
números.
Usar y conocer los números
Contenidos
Indicadores de avance
(Se considerará un indicio de progreso
si los estudiantes…)
Situaciones de enseñanza
Conceptos Modos de conocer
Números hasta el 100 o 150.
• Leer números hasta el 100 o
150.
• Escribir números hasta el 100
o 150.
• Ordenar números hasta el
100 o 150.
• Leen números hasta el 100 o 150.
• Escriben números hasta el 100 o 150.
• Ordenan números hasta el 100 o 150.
de los números hasta el 100 o 150 a partir de
diferentes situaciones.
• Proponer problemas que exijan leer, escribir y ordenar
números de esta serie, averiguar anteriores y
siguientes, usar escalas o series.
• Recuperar y poner a disposición de los alumnos
información sobre la escritura y lectura de números
redondos como apoyo para reconstruir el nombre y
escritura de otros números.
Números hasta el 1000 o
1500.
• Leer números hasta el 1000 o
1500.
• Escribir números hasta el
1000 o 1500.
• Ordenar números hasta el
1000 o 1500.
• Leen números hasta el 100 o 150.
• Escriben números hasta el 1000 o 1500.
• Ordenan números hasta el 1000 o 1500.
los estudiantes extender las regularidades estudiadas
para los primeros 100 números, a un campo numérico
mayor.
• Proponer problemas que exijan leer, escribir y ordenar
números de esta serie, averiguar anteriores y
siguientes, usar escalas o series, grillas, rectas
numéricas, juegos de adivinación, etc.
• Recuperar y poner a disposición de los alumnos
información sobre la escritura y lectura de números
redondos (cien, doscientos, etc.) como apoyo para
reconstruir el nombre y escritura de otros números.
• Promover situaciones en donde se trabajen
simultáneamente los mil números para establecer
relaciones entre las diferentes partes de la serie, sin
avanzar necesariamente en orden (del cien al
doscientos, del doscientos al trescientos, etc.)
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Números de diversa cantidad de cifras
Contenidos
Indicadores de avance
(Se considerará un indicio de progreso
si los estudiantes…)
Situaciones de enseñanza
Conceptos Modos de conocer
PRIMER Y SEGUNDO AÑO
Números de diversa cantidad
de cifras
• Explorar las regularidades, en
la serie oral y escrita, en
números de diversa cantidad
de cifras.
• Discutir colectivamente las
relaciones entre la lectura y la
escritura de números de
diversa cantidad de cifras.
• Elaboran relaciones entre la lectura de
los números y su escritura.
• Propiciar el intercambio de ideas entre los alumnos
acerca de cómo creen que se llamarán o escribirán
números de diversa cantidad de cifras.
• Discutir colectivamente las relaciones que los alumnos
elaboran acerca de cómo se leen y se escriben los
números propuestos.
• Promover la comparación de números escritos para
elaborar criterios sobre cantidad de cifras, orden, etc.
Valor Posicional
Contenidos
Indicadores de avance
(Se considerará un indicio de progreso
si los estudiantes…)
Situaciones de enseñanza
Conceptos Modos de conocer
PRIMER AÑO
Valor de las cifras según la
posición que ocupa en el
número (unos y dieces)
• Analizar el valor de la cifra
según la posición que
ocupa (unos, dieces)
• Resuelven problemas que involucran
armar y desarmar números en unos y
dieces.
• Proponer problemas que exigen armar y desarmar números
en unos y dieces dentro del contexto monetario.
•
Proponer situaciones que impliquen transformar cifras de un
número, utilizando la calculadora como soporte y
analizando cómo se transforman las cifras.
• Discutir colectivamente diferentes estrategias para
desarmar los números en unos y dieces.
SEGUNDO AÑO
Valor de las cifras según la
posición que ocupa en el
número (unos, dieces y
cienes)
• Analizar el valor de la cifra
según la posición que
ocupa (unos, dieces,
cienes)
• Resuelven problemas que involucran
armar y desarmar números en unos,
dieces y cienes.
• Proponer problemas que exigen armar y desarmar números
en unos, dieces y cienes dentro del contexto monetario.
•
Proponer situaciones que impliquen transformar cifras de un
número, utilizando la calculadora como soporte y
analizando cómo se transforman las cifras.
• Promover situaciones en donde haya que sumar 100, 10 o 1
a una lista de números, como otro recurso para analizar la
transformación de cifras.
• Discutir colectivamente diferentes estrategias para
desarmar los números en unos, dieces y cienes.
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BLOQUE: Operaciones con Números Naturales
OBJETIVOS DEL AÑO PARA ESTE BLOQUE:
• Resolver problemas de suma y resta que involucren distintos sentidos de estas operaciones.
• Explorar problemas de suma y resta que involucren significados más complejos de estas operaciones por medio de diversos procedimientos.
• Construir y utilizar estrategias de cálculo mental para resolver sumas y restas.
• Explorar estrategias de cálculo aproximado de sumas y restas.
• Analizar diferentes algoritmos de suma y resta y utilizarlos progresivamente en la resolución de problemas.
• Seleccionar estrategias de cálculo de suma y resta de acuerdo con la situación y los números involucrados.
• Resolver problemas de suma y resta que se resuelvan con más de un cálculo por medio de diversos procedimientos.
• Resolver problemas que involucran algunos sentidos de la multiplicación.
• Comparar problemas de suma y de multiplicación y analizar diferentes cálculos para un mismo problema.
• Resolver problemas de reparto y partición por medio de diversos procedimientos.
• Construir progresivamente estrategias de cálculo mental para resolver multiplicaciones.
• Utilizar la calculadora para resolver cálculos y problemas de suma, resta y multiplicaciones y verificar resultados.
• Sumar, restar y multiplicar en situaciones que presentan los datos en contextos variados.
Suma y Resta
Contenidos
Indicadores de avance
(Se considerará un indicio de progreso si los
estudiantes…)
Situaciones de enseñanza
Conceptos Modos de conocer
PRIMER AÑO
Operaciones de suma y resta que
involucren los sentidos más
sencillos de estas operaciones.
• Resolver problemas que
involucren a la suma en el
sentido de la unión entre
dos cantidades.
• Elaborar estrategias propias
que involucren la suma en
el sentido de agregar una
cantidad a otra.
• Resolver problemas, por
medio de diversos
procedimientos, que
involucren a la suma en el
sentido de ganar o avanzar
• Resuelven problemas de suma y resta que
involucren unir dos cantidades, ganar o
avanzar, perder o retroceder y agregar o
quitar una cantidad a otra.
• Elaboran estrategias propias para sumar o
restar, por medio de diversos procedimientos
(dibujos, marcas, números y cálculos).
• Propiciar la resolución de problemas de suma y
resta promoviendo la aparición y el análisis de
diversas estrategias de resolución.
• Analizar colectivamente las semejanzas y
diferencias en los procedimientos de suma y
resta, así como la conveniencia de realizar
anotaciones que permiten una mejor
organización de los datos y facilitan el conteo.
• Ofrecer oportunidades para construir la suma y
la resta en el sentido de unir, agregar o quitar
dos cantidades.
• Propiciar situaciones en donde el sentido de la
suma y la resta se involucren en contextos
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en el contexto lúdico.
• Resolver problemas que
involucren a la resta en el
sentido de quitar una
cantidad de otra.
• Elaborar estrategias para
resolver problemas que
implican a la resta en el
sentido de perder o
retroceder, en el contexto
lúdico.
• Elaborar estrategias propias
y compararlas con las de
los pares en distintas
situaciones de suma y
resta.
lúdicos a partir de ganar, perder, avanzar y
retroceder.
• Propiciar la evolución de diferentes modos de
resolver y representar hacia el uso de
estrategias de cálculo, promoviendo la escritura
de los cálculos realizados utilizando los signos
más, menos e igual.
Cálculo mental de sumas y
restas.
• Construir y utilizar
estrategias de cálculo
mental para resolver sumas
y restas.
• Construyen y utilizan estrategias de cálculo
mental para sumar y restar.
• Construyen y amplían su repertorio de
cálculos fáciles.
• Propiciar situaciones de reconocimiento, por
parte de los alumnos, de cálculos de suma y
resta que les resulten fáciles y difíciles,
comenzando así a construir un repertorio de
cálculo.
• Ofrecer oportunidades en donde se use el
resultado numérico de un cálculo fácil o
conocido para resolver otros cálculos nuevos.
• Reflexionar colectivamente sobre las diferentes
estrategias puestas en juego y comparar así la
variedad de cálculos en los que pueden
apoyarse para resolver.
• Promover la descomposición de números de
dos cifras para resolver cálculos de suma y
resta y su discusión y reflexión colectiva.
Cálculos aproximados de suma y
resta.
• Explorar estrategias de
cálculo aproximado de
sumas y restas.
• Resuelven situaciones de estimación que
involucran sumas y restas.
• Presentar problemas en donde no sea
necesario obtener el resultado exacto del
cálculo para responder.
• Reflexionar colectivamente sobre la pertinencia
de la estimación para dar respuesta a este tipo
de problemas.
• Proponer situaciones dentro del contexto intra
matemático para trabajar la estimación.
• Discutir colectivamente diferentes estrategias
de estimación para analizar su conveniencia.
Uso de la calculadora
• Investigar cómo funciona la
calculadora.
• Usar la calculadora para
• Usa con eficiencia la calculadora para
resolver cálculos, problemas de suma y resta
y verificar resultados.
• Propiciar el uso de la calculadora, como
elemento de trabajo permanente, para la
resolución de cálculos y problemas.
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resolver cálculos y
problemas de suma y resta.
• Usar la calculadora para
verificar resultados.
• Fomentar la autonomía para verificar los
resultados obtenidos por medio de estrategias
de cálculo mental y estimativo.
• Promover el uso de la calculadora en aquellos
problemas en donde sea prioritario el análisis
del enunciado, de los datos o de las
operaciones necesarias para hallar la respuesta
y no la resolución del cálculo propiamente
dicho.
• Resolver con la calculadora problemas de
suma y resta que involucren uno o varios
cálculos, anotándolos a medida que se
realizan.
Estrategias de cálculo para
sumas y restas
• Seleccionar estrategias de
cálculo de suma y resta, de
acuerdo con la situación y
los números involucrados.
• Utilizan estrategias de cálculo pertinentes a la
situación dada, para sumar y restar.
• Promover situaciones que requieran de cálculo
exacto y aproximado, cálculo mental y con
calculadora, para que los alumnos puedan
seleccionar el recurso de cálculo más
pertinente.
•
Analizar colectivamente y comparar los cálculos
para consensuar su clasificación en fáciles o
difíciles, e iniciar así la construcción del
repertorio aditivo.
Situaciones de suma y resta en
contextos variados
• Sumar y restar en
situaciones que presentan
los datos en contextos
variados.
• Sumar y restar en
situaciones que involucren
un análisis de datos
necesarios e innecesarios.
• Sumar y restar en
situaciones en donde se
analicen la pertinencia de
las preguntas y la cantidad
de soluciones del problema.
• Sumen y resten en situaciones que presentan
datos en contextos variados, analizando los
mismos en términos de necesidad,
pertinencia y cantidad de soluciones.
• Propiciar la resolución de problemas de suma y
resta en donde los datos se presenten en
imágenes, enunciados, cuadros de doble
entrada, listas, gráficos o combinaciones de
estos.
• Analizar colectivamente la interpretación de la
información de manera pertinente.
• Fomentar la discusión colectiva sobre la
selección y organización más conveniente de la
información en función del problema.
• Promover la reflexión sobre los elementos
involucrados en el problema, las relaciones que
pueden establecerse entre los datos y entre los
datos y las preguntas.
• Discutir y analizar colectivamente las diferentes
estrategias de resolución.
SEGUNDO AÑO
Operaciones de suma y resta que
involucran distintos sentidos.
• Resolver problemas que
involucren a la suma en el
sentido de la unión entre
dos cantidades.
• Resuelven problemas de suma y resta que
involucren unir dos cantidades, ganar o
avanzar, perder o retroceder y agregar o
quitar una cantidad a otra.
• Propiciar la resolución de problemas de suma y
resta promoviendo la reutilización y el análisis
de diversas estrategias de resolución.
• Analizar colectivamente las semejanzas y
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• Elaborar estrategias propias
que involucren la suma en
el sentido de agregar una
cantidad a otra.
• Resolver problemas, por
medio de diversos
procedimientos, que
involucren a la suma en el
sentido de ganar o avanzar
en el contexto lúdico.
• Resolver problemas que
involucren a la resta en el
sentido de quitar una
cantidad de otra.
• Elaborar estrategias para
resolver problemas que
implican a la resta en el
sentido de perder o
retroceder, en el contexto
lúdico.
• Elaborar estrategias propias
y compararlas con las de
los pares en distintas
situaciones de suma y
resta.
• Resolver las distintas
situaciones, reconociendo
los cálculos pertinentes.
• Reutilizan estrategias propias para sumar o
restar, por medio de diversos procedimientos,
reconociendo al cálculo de suma y resta
como herramienta adecuada para resolver
este tipo de problemas.
diferencias en los procedimientos de suma y
resta, así como la conveniencia de realizar los
cálculos de suma y resta como herramientas
adecuadas para este tipo de problemas.
• Ofrecer oportunidades para construir la suma y
la resta en el sentido de unir, agregar o quitar
dos cantidades.
• Propiciar situaciones en donde el sentido de la
suma y la resta se involucren en contextos
lúdicos a partir de ganar, perder, avanzar y
retroceder.
• Propiciar la evolución de diferentes modos de
resolver permitiendo así la incorporación de
estrategias de cálculo más avanzadas por parte
de todos los alumnos.
Problemas de suma y resta con
significados más complejos
• Explorar problemas de
suma y resta que involucren
otros significados más
complejos de estas
operaciones por medio de
diversos procedimientos.
• Resuelvan problemas de suma y resta en
donde tengan que interpretar situaciones más
complejas.
• Propiciar la resolución de problemas en donde
el uso de la suma y la resta no sea evidente
para la resolución, sino que requiera de la
exploración de distintas estrategias por parte de
los alumnos.
• Proponer situaciones en donde haya que
calcular la distancia entre dos números y
habilitar todos los procedimientos posibles para
resolverlas.
• Proponer situaciones que involucren la unión
de dos colecciones, estando la incógnita en una
de ellas y habilitar todos los procedimientos
posibles para resolverlas.
• Proponer situaciones en donde haya que
reconstruir la colección inicial, cuyo total de
elementos se desconoce, pero se conocen los
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cambios en la misma.
• Proponer situaciones en donde se conoce la
cantidad de elementos de la colección tanto al
principio como al final, pero se desconozca y se
tenga que averiguar la cantidad de elementos
que reflejan la modificación entre la situación
inicial y la final.
• Proponer situaciones que apunten a despegar
el sentido de la suma de los términos de
agregar, ganar, etc. y a la resta de quitar,
sacar, perder, etc.
• Discutir colectivamente los distintos
procedimientos analizando la pertinencia y
economía de las estrategias de resolución
puestas en juego por los alumnos.
Cálculo mental de sumas y
restas.
• Construir y utilizar
estrategias de cálculo
mental para resolver sumas
y restas.
• Construyen y utilizan estrategias de cálculo
mental para sumar y restar.
• Amplían su repertorio de cálculos fáciles.
• Propiciar situaciones de reconocimiento, por
parte de los alumnos, de cálculos de suma y
resta que les resulten fáciles y difíciles,
ampliando el repertorio de cálculo.
• Ofrecer oportunidades en donde se use el
resultado numérico de un cálculo fácil o
conocido para resolver otros cálculos nuevos.
• Reflexionar colectivamente sobre las diferentes
estrategias puestas en juego y comparar así la
variedad de cálculos en los que pueden
apoyarse para resolver.
• Promover la descomposición de números de
dos y tres cifras para resolver cálculos de suma
y resta y su discusión y reflexión colectiva.
• Analizar y comparar colectivamente las
diferentes descomposiciones que los alumnos
presenten.
• Propiciar el uso de estos procedimientos de
cálculo mental con la intención de tener un
mayor control de los cálculos algorítmicos.
Cálculos aproximados de suma y
resta.
• Explorar estrategias de
cálculo aproximado de
sumas y restas.
• Resuelven situaciones de estimación que
involucran sumas y restas.
• Presentar problemas en donde no sea
necesario obtener el resultado exacto del
cálculo para responder.
• Reflexionar colectivamente sobre la pertinencia
de la estimación para dar respuesta a este tipo
de problemas.
• Proponer situaciones dentro del contexto intra
matemático para trabajar la estimación.
•
Propiciar el cálculo estimativo para anticipar
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resultados de cálculos exactos con la intención
de controlar si el resultado obtenido es
razonable.
• Discutir colectivamente diferentes estrategias
de estimación para analizar su conveniencia.
Uso de la calculadora
• Usar la calculadora para
resolver cálculos y
problemas de suma y resta.
• Usar la calculadora para
verificar resultados.
• Usa con eficiencia la calculadora para
resolver cálculos, problemas de suma y resta
y verificar resultados.
• Propiciar el uso de la calculadora, como
elemento de trabajo permanente, para la
resolución de cálculos y problemas.
• Fomentar la autonomía para verificar los
resultados obtenidos por medio de estrategias
de cálculo mental, estimativo y algorítmico.
• Promover el uso de la calculadora en aquellos
problemas en donde sea prioritario el análisis
del enunciado, de los datos o de las
operaciones necesarias para hallar la respuesta
y no la resolución del cálculo propiamente
dicho.
• Resolver con la calculadora problemas de
suma y resta que involucren uno o varios
cálculos, anotándolos a medida que se
realizan.
Algoritmos de suma y resta
• Analizar diferentes
algoritmos de suma y resta.
• Utilizar algoritmos de suma
y resta progresivamente
cuando los números lo
requieran.
• Usan progresivamente algoritmos de suma y
resta cuando los números lo requieren.
• Presentar situaciones en donde los recursos
cálculo mental abonen directamente a la
introducción de algoritmos de suma y resta,
como nuevas organizaciones de la escritura de
estos cálculos.
• Analizar y comparar colectivamente las
descomposiciones usadas para los cálculos
mentales y reinvertirlas explícitamente en la
nueva escritura de los algoritmos de suma y
resta.
• Discutir colectivamente la pertinencia de la
utilización de los algoritmos de suma y resta en
función de los números involucrados.
Estrategias de cálculo para
sumas y restas
• Seleccionar estrategias de
cálculo de suma y resta, de
acuerdo con la situación y
los números involucrados.
• Utilizan estrategias de cálculo pertinentes a la
situación dada, para sumar y restar.
• Promover situaciones que requieran de cálculo
exacto y aproximado, cálculo mental,
algorítmico y con calculadora, para que los
alumnos puedan seleccionar el recurso de
cálculo más pertinente.
• Discutir colectivamente, en función de la
pertinencia de los cálculos, distintos
procedimientos de resolución, justificando y
validando sus respuestas.
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• Analizar colectivamente y comparar los cálculos
para consensuar su clasificación en fáciles o
difíciles, e iniciar así la construcción del
repertorio aditivo.
Situaciones de suma y resta en
contextos variados
• Sumar y restar en
situaciones que presentan
los datos en contextos
variados.
• Sumar y restar en
situaciones que involucren
un análisis de datos
necesarios e innecesarios.
• Sumar y restar en
situaciones en donde se
analicen la pertinencia de
las preguntas y la cantidad
de soluciones del problema.
• Sumen y resten en situaciones que presentan
datos en contextos variados, analizando los
mismos en términos de necesidad,
pertinencia y cantidad de soluciones.
• Propiciar la resolución de problemas de suma y
resta en donde los datos se presenten en
imágenes, enunciados, cuadros de doble
entrada, listas, gráficos o combinaciones de
estos.
• Analizar colectivamente la interpretación de la
información de manera pertinente.
• Fomentar la discusión colectiva sobre la
selección y organización más conveniente de la
información en función del problema.
• Proponer situaciones en donde los estudiantes
inventen preguntas que puedan responderse
con los datos de un enunciado dado o haciendo
cálculos con estos.
• Propiciar situaciones en donde los estudiantes
tengan que elaborar el enunciado del problema
en función de los datos o preguntas ya dadas.
• Analizar situaciones que permiten una, ninguna
o muchas soluciones.
• Promover la reflexión sobre las relaciones entre
la pregunta de un problema y los cálculos que
pueden realizarse para responderla.
• Discutir y analizar colectivamente las diferentes
estrategias de resolución.
Situaciones de suma y resta que
implican varios cálculos y
diversos procedimientos.
• Resolver problemas de
suma y resta que involucren
varios cálculos y diversos
procedimientos.
• Resuelven problemas de suma y resta, que
involucren varios pasos.
• Organizan e interpretan pertinentemente la
información del problema.
• Proponer problemas de suma y resta en donde
la complejidad resida en la interpretación de los
numerosos datos y la resolución de distintos
cálculos más que en la dificultad de estos
últimos.
• Analizar y discutir colectivamente las distintas
formas de ordenar los cálculos involucrados sin
perder control del significado de los mismos.
Multiplicación y División
Contenidos
Indicadores de avance
(Se considerará un indicio de progreso
si los estudiantes…)
Situaciones de enseñanza
Conceptos Modos de conocer
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PRIMER AÑO
Cantidad de elementos de
una colección formada por
agrupamientos de igual
cantidad de elementos.
• Explorar problemas que
involucren determinar el total
de elementos de una
colección formada por
agrupamientos de igual
cantidad de elementos.
• Usar marcas, dibujos,
números y sumas para
resolver este tipo de
situaciones.
•
Resuelven situaciones usando dibujos,
marcas, números y sumas para
determinar la cantidad de elementos
de una colección formada por grupos
de igual cantidad de elementos.
• Proponer la resolución de una variedad de problemas en
donde los alumnos conozcan la cantidad de grupos y la
cantidad igual de elementos que los componen, para
hallar el total a partir de diferentes recursos (no se
espera que utilicen la multiplicación): dibujar, contar,
hacer marcas, sumar sucesivamente, etc.
• Analizar las semejanzas y diferencias entre los
procedimientos de los alumnos, reflexionando
colectivamente sobre la conveniencia de unos u otros en
función de la organización de los datos y el conteo.
Problemas de reparto
• Explorar problemas que
involucren determinar el
resultado de un reparto.
• Usar marcas, dibujos,
números, sumas o restas
para resolver este tipo de
situaciones.
• Resuelven situaciones usando dibujos,
marcas, números, sumas o restas para
determinar el resultado de un reparto.
• Proponer la resolución de una variedad de problemas en
donde los alumnos utilicen dibujos, marcas, conteo,
sumas, restas, etc. para averiguar el resultado de un
reparto equitativo (no se espera que lo resuelvan
mediante una división).
• Analizar las semejanzas y diferencias entre los
procedimientos de los alumnos, reflexionando
colectivamente sobre la conveniencia de unos u otros en
función de la organización de los datos y el conteo.
SEGUNDO AÑO
Problemas que involucran
sumas y multiplicaciones
• Comparar problemas de
suma y multiplicación.
• Analizar diferentes cálculos
para un mismo problema.
• Resuelven problemas distinguiendo en
cuáles es pertinente el uso de la suma
y/o la multiplicación y en cuáles sólo
es pertinente la suma.
• Proponer problemas en los que se analicen las
semejanzas y diferencias entre problemas que sólo
pueden resolverse con sumas y problemas que permiten
su resolución a partir de sumas o multiplicaciones.
Problemas de reparto y
partición.
• Resolver problemas que
involucren determinar el
resultado de un reparto o
partición.
• Usar marcas, dibujos,
números, sumas o restas
reiteradas para resolver este
tipo de situaciones.
• Analizan si sobran o no
elementos luego de realizar el
reparto.
• Resuelven situaciones usando dibujos,
marcas, números, sumas o restas
reiteradas para determinar el resultado
de un reparto o partición.
• Proponer la resolución de una variedad de problemas en
donde los alumnos utilicen dibujos, marcas, conteo,
sumas, restas reiteradas, etc. para averiguar el
resultado de un reparto equitativo analizando si sobran
elementos o no.
• Propiciar situaciones de análisis e interpretación de
enunciados poniendo el foco en interpretar si es
necesario el reparto equitativo o no.
• Reflexionar colectivamente interpretando, de acuerdo al
problema dado, si los elementos que sobran se pueden
o no partir para seguir repartiendo.
• Proponer situaciones de reparto en donde la incógnita
es el valor de cada parte, pudiendo los alumnos apelar
al reparto uno a uno de los elementos.
• Proponer situaciones de partición, en donde se conoce
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el valor de cada parte y la incógnita es la cantidad de
partes en las que se divide la colección, pudiendo los
alumnos restar o sumar sucesivamente para encontrar
la respuesta.
• Discutir colectivamente los distintos procedimientos de
los alumnos reflexionando sobre su relación con el
cálculo pertinente.
Estrategias de cálculo mental
para multiplicaciones
• Construir progresivamente
estrategias de cálculo mental
para resolver
multiplicaciones.
• Utilizan estrategias de cálculo mental
para resolver multiplicaciones.
• Propiciar, a partir de los distintos problemas que
involucran la multiplicación, la elaboración de estrategias
de cálculo mental de multiplicaciones apoyadas en las
sumas reiteradas.
• Proponer la reflexión colectiva sobre el análisis y la
relación entre la escritura multiplicativa y su equivalencia
con la suma reiterada.
• Registrar en portadores distintos resultados que sean
útiles para resolver nuevos problemas.
• Proponer problemas que permitan explorar
multiplicaciones por 10 y por 100, estableciendo
vinculaciones con el conocimiento sobre el sistema de
numeración.
Uso de la calculadora y la
multiplicación.
• Usar la calculadora para
resolver cálculos y problemas
multiplicativos.
• Usar la calculadora para
verificar resultados.
• Usa con eficiencia la calculadora para
resolver cálculos, problemas de
multiplicación y verificar resultados.
• Propiciar el uso de la calculadora, como elemento de
trabajo permanente, para la resolución de cálculos y
problemas.
• Fomentar la autonomía para verificar los resultados
obtenidos por medio de otras estrategias.
• Promover el uso de calculadora para que los estudiantes
se familiaricen con el uso del signo de la multiplicación y
que puedan resolver problemas con multiplicaciones que
involucren números más grandes.
Situaciones de multiplicación
en contextos variados
• Resolver problemas de
multiplicación en situaciones
que presentan los datos en
contextos variados.
• Resolver problemas de
multiplicación en situaciones
que involucren un análisis de
datos necesarios e
innecesarios.
• Resolver problemas de
multiplicación en situaciones
en donde se analicen la
pertinencia de las preguntas y
• Resolver problemas de multiplicación
en situaciones que presentan datos en
contextos variados, analizando los
mismos en términos de necesidad,
pertinencia y cantidad de soluciones.
• Propiciar la resolución de problemas de multiplicación en
donde los datos se presenten en imágenes, enunciados,
cuadros de doble entrada, listas, gráficos o
combinaciones de estos.
• Analizar colectivamente la interpretación de la
información de manera pertinente.
• Fomentar la discusión colectiva sobre la selección y
organización más conveniente de la información en
función del problema.
• Proponer situaciones en donde los estudiantes inventen
preguntas que puedan responderse con los datos de un
enunciado dado o haciendo cálculos con estos.
• Propiciar situaciones en donde los estudiantes tengan
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la cantidad de soluciones del
problema.
que elaborar el enunciado del problema en función de
los datos o preguntas ya dadas.
• Analizar situaciones que permiten una, ninguna o
muchas soluciones.
• Promover la reflexión sobre las relaciones entre la
pregunta de un problema y los cálculos que pueden
realizarse para responderla.
• Discutir y analizar colectivamente las diferentes
estrategias de resolución.
BLOQUE: Medida
OBJETIVOS DEL AÑO PARA ESTE BLOQUE:
• Diferenciar distintas magnitudes.
• Elaborar estrategias de medición con distintas unidades.
• Resolver problemas que impliquen medir y compara longitudes, utilizando unidades convencionales y no convencionales, y estableciendo equivalencias
entre metros y centímetros.
• Reconocer las unidades de medida y los instrumentos de uso social como recurso para la medición de longitudes, capacidades y pesos.
• Utilizar el calendario para ubicarse en el tiempo y determinar duraciones de meses, semanas y días.
• Utilizar el reloj para leer la hora y determinar duraciones
.
Medidas de longitud, capacidad y peso
Contenidos
Indicadores de avance
(Se considerará un indicio de progreso
si los estudiantes…)
Situaciones de enseñanza
Conceptos Modos de conocer
PRIMER AÑO
Unidades de medida de
longitud, capacidad y peso.
•
Resolver problemas que
impliquen medir y comparar
longitudes.
• Usar unidades
convencionales y no
convencionales para medir
longitudes.
•
Explorar distintas unidades de
• Realizan comparaciones entre
longitudes de manera directa o a través
de intermediarios.
• Seleccionan y utilizan unidades de
medida convencionales para comparar
longitudes.
• Presentar problemas que impliquen
comparaciones de longitudes en forma directa.
• Presentar problemas donde tengan que utilizar
“intermediarios” (hilos, sogas, manos, reglas,
pasos etc.) al tratarse de objetos que no pueden
superponerse.
• Proponer problemas que promuevan la
necesidad del uso de una determinada unidad de
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medida e instrumentos de uso
social para la medición de
longitudes, capacidades y pesos.
• Analizan los resultados que se obtienen
al medir una misma longitud con
unidades de medidas convencionales y
no convencionales.
• Reconocen la conveniencia de utilizar
unidades de medida convencionales en
situaciones que requieren comunicar
con precisión el resultado de una
medición.
medida y establecer cuántas veces entra dicha
unidad en el objeto que se mide.
• Presentar situaciones donde se pueda medir un
mismo objeto con diversas unidades de medida y
propiciar el análisis de las diferencias en los
resultados obtenidos según los tamaños de las
unidades seleccionadas.
• Plantear situaciones en las que se haga evidente
la necesidad de utilizar unidades convencionales
al comunicar una medida.
• Organizar situaciones que permitan conocer,
utilizar e informarse sobre diferentes unidades
de medida e instrumentos de uso social.
• Plantear actividades experimentales que
permitan conocer y utilizar distintos tipos de
balanzas, jarras medidoras, metro de carpintero,
reglas, etc.
SEGUNDO AÑO
Unidades de medida de
longitud, capacidad y peso.
• Resolver problemas que
impliquen medir y comparar
longitudes.
• Usar regla y cintas métricas
para medir longitudes y conocer la
equivalencia entre el metro y
centímetros.
• Explorar distintas unidades de
medida e instrumentos de uso
social para la medición de
longitudes, capacidades y pesos.
• Realizan comparaciones entre
longitudes de manera directa o a través
de intermediarios.
• Seleccionan y utilizan unidades de
medida convencionales para comparar
longitudes.
• Analizan los resultados que se obtienen
al medir una misma longitud con
unidades de medidas convencionales y
no convencionales.
• Reconocen la conveniencia de utilizar
unidades de medida convencionales en
situaciones que requieren comunicar
con precisión el resultado de una
medición.
• Miden y registran cantidades
(longitud, peso o capacidad) usando la
medida y el instrumento adecuado en
función de la situación.
• Presentar problemas que impliquen la
comparación de longitudes en forma directa o a
través del uso de “intermediarios” (hilos, sogas,
manos, reglas, pasos etc.), de objetos que no
puedan trasladarse.
• Proponer problemas que apunten a establecer
una unidad de medida para llevar a cabo una
medición.
• Proponer situaciones donde midan un mismo
objeto con distintas unidades no convencionales.
• Plantear situaciones donde identifiquen y analicen
los errores que surgen a partir de medir un objeto
determinado, con alguna unidad de medida no
convencional (mano, pie, brazo, pasos, etc.), y
propiciar un momento de discusión donde se
explicite que las diferencias en la medida se
deben a que las unidades son de distinto tamaño.
• Proponer problemas que exijan comunicar una
medida a otra persona.
• Propiciar intercambio de ideas con las que se
haga explícita la conveniencia de la unidad de
medida y los instrumentos de medición a utilizar.
• Generar instancias donde tengan que medir
efectivamente y registrar esas medidas.
• Presentar situaciones donde se pueda visualizar
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la equivalencia entre metros y centímetros a
través del uso de distintos instrumentos.
• Plantear problemas que impliquen conocer
diferentes unidades de medida e instrumentos de
uso social.
• Plantear actividades experimentales que
permitan conocer y utilizar distintos tipos de
balanzas, jarras medidoras, metro de carpintero,
centímetro de costurera, reglas.
• Plantear situaciones donde puedan explorar
medidas de distancias superiores al metro
(introducción al kilómetro).
Medidas de tiempo
PRIMER AÑO
Unidades de medida: días,
semanas, meses.
• Conocer la distribución de
días en la semana y de meses en
el año.
• Utilizar el calendario para
ubicar fechas y determinar
duraciones.
• Usan, el calendario para ubicase en el
tiempo (meses, días de la semana).
• Organizar actividades permanentes que
permitan sistematizar el uso de los recursos de
medición social del tiempo (día, semana, mes
año).
• Promover el uso del calendario para ubicar
acontecimientos (fiestas patrias, salidas,
cumpleaños) y calcular duraciones.
SEGUNDO AÑO
Unidades de medidas de
tiempo: meses, días de la
semana, horas.
•
Leer la hora en diferentes
tipos de relojes (digital y de aguja)
y calcular duraciones.
•
Comparan y calculan cantidades de
tiempo de uso social habitual
estableciendo equivalencias si la
situación lo requiere.
• Usan, el calendario para ubicase en el
tiempo (meses, días de la semana).
• Usan el reloj (digital y de aguja) para
leer la hora y calcular duraciones de
tiempo.
•
Proponer situaciones que permitan recurrir a los
diferentes portadores de información para
identificar acontecimientos asociados a fechas y
horas.
•Proponer problemas sencillos que exijan usar
expresiones “en punto” e “y media” en distintos
tipos de relojes.
BLOQUE: Geometría
OBJETIVOS DEL AÑO PARA ESTE BLOQUE:
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• Identificar elementos de las figuras geométricas (lados, vértices y diagonales)
• Resolver problemas que impliquen reconocer y usar propiedades de cuadrados, rectángulos y triángulos, en situaciones de copia, plegado y
composición de figuras.
• Usar regla y escuadra para reproducir figuras que contengan cuadrados, rectángulos y triángulos en hoja cuadriculada.
• Interpretar textos que describan figuras.
• Identificar elementos de los cuerpos geométricos (cantidad de caras, aristas y vértices, igualdad o desigualdad de las longitudes de las aristas, distinta
forma de caras, regulares e irregulares, con caras planas y curvas)
• Resolver problemas que impliquen reconocer y usar propiedades de prismas y pirámides de distintas bases en situaciones de adivinación, cubrimiento y
armado de cuerpos.
• Establecer relaciones entre las caras de los cuerpos y diversas figuras conocidas.
• Interpretar textos que describan cuerpos geométricos.
Figuras Geométricas
Contenidos
Indicadores de avance
(Se considerará un indicio de
progreso si los estudiantes…)
Situaciones de enseñanza
Conceptos Modos de conocer
PRIMER AÑO
Figuras geométricas (cóncavas
y convexas) Características.
Lados curvos y rectos.
• Explorar figuras
• Describir figuras
• Elaborar mensajes para
identificar figuras
• Discutir sobre la pertinencia y
suficiencia de las descripciones
/mensajes elaborados para
caracterizar las figuras.
• Señalan algunas
características de las figuras
geométricas aún sin conocer el
nombre de las mismas (lados
rectos o curvos, longitud de los
lados, cantidad de lados y de
vértices, etc.)
• Elaboran mensajes para
identificar figuras apelando a
sus características.
• Apelan a las características
geométricas de las figuras para
distinguirlas unas de otras sin
recurrir a cualidades como el
color, material o tamaño.
• Utilizan gradualmente
vocabulario adecuado para
referirse a esas características.
• Ofrecer diversos problemas que involucren la exploración y
el reconocimiento de las figuras, dentro de una colección lo
suficientemente variada (cuadrados, rectángulos,
triángulos, pentágonos, rombos, algunas con lados curvos,
circunferencias, etc.) Apoyándose en sus características,
explicitando similitudes y diferencias sin necesidad de
identificar los nombres de cada una de ellas.
• Proponer problemas en donde los alumnos/as deban
elaborar mensajes (en forma oral y/o escrita) que permitan
a otro identificar una figura explicitando algunas de sus
características.
• Promover el análisis de los errores cometidos al elaborar un
mensaje y/o describir una figura.
• Generar intercambios para analizar la pertinencia y
suficiencia de los datos dados al elaborar un mensaje y/o
describir una figura.
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Cuadrados y rectángulos.
Características. Similitudes y
diferencias.
• Copiar figuras que contengan
cuadrados y rectángulos,
utilizando hojas cuadriculadas
como medio para analizarlas.
• Usar la regla para copiar
cuadrados y rectángulos.
• Interpretar mensajes que refieran
a las características de
cuadrados y/o rectángulos en
términos de longitud de lados
para reproducir dibujos que los
contengan
• Decidir modos de comprobar que
las reproducciones son
correctas.
• Discutir sobre la validez de los
procedimientos utilizados para el
copiado de cuadrados y
rectángulos.
• Copian dibujos que contienen
cuadrados y rectángulos
presentados en hojas
cuadriculadas.
• Utilizan la regla para realizar
copiados de figuras que
contienen cuadrados y/o
rectángulos.
• Apelan a características
referidas a la longitud de los
lados para interpretar mensajes
que les permitan la
reproducción de dibujos que
contengan cuadrados y/o
rectángulos.
• Ofrecer problemas que demanden copiar dibujos que
contengan cuadrados y rectángulos, presentados en hojas
cuadriculadas.
• Presentar guardas (en papel cuadriculado) con diferentes
figuras que incluyan cuadrados y rectángulos, para ser
completadas, respetando el orden.
• Proponer problemas en los que haya que comparar un
cuadrado/rectángulo con su copia analizando errores en el
copiado.
• Promover el análisis de los errores cometidos al copiar un
cuadrado y/o un rectángulo (analizando la disposición de
los lados y la medida de los mismos en términos de
cantidad de cuadraditos y/o centímetros).
• Propiciar el uso de la regla para trazar rectas con mayor
precisión.
Establecimiento de relaciones
entre distintas figuras
geométricas (rectángulos,
cuadrados y triángulos)
• Resolver problemas que
impliquen componer y
descomponer figuras a partir de
otras que involucren cuadrados,
rectángulos y triángulos.
• Utilizar materiales con forma
cuadrada y rectangular que
permita plegados para obtener
triángulos o rectángulos.
• Resolver problemas que
impliquen cubrir o armar
configuraciones utilizando
cuadrados, rectángulos y
triángulos.
• Componer cuadrados y
rectángulos a partir de triángulos
decidiendo cantidad y forma de
los mismos a partir de ensayos y
anticipaciones.
• Resuelven problemas que
implican componer y
descomponer configuraciones
con cuadrados, rectángulos y
triángulos.
• Resuelven problemas que
permiten anticipar el tipo y
cantidad de plegados para
obtener figuras a partir de
otras.
• Resuelven problemas que
impliquen armar
configuraciones que involucran
cuadrados, rectángulos y
triángulos.
• Proponer problemas de plegado de papel (con forma
rectangular o cuadrada) de manera que, al desplegarlo,
queden determinados rectángulos, cuadrados o triángulos.
• Propiciar la anticipación de la cantidad de
triángulos/rectángulos/cuadrados que quedarán
determinados al plegar una hoja de papel dada, según
ciertas condiciones.
• Presentar problemas que impliquen cubrir o armar un
cuadrado o un rectángulo con triángulos, rectángulos o
cuadrados.
• Proponer problemas que involucren componer y
descomponer figuras a partir de cuadrados, rectángulos y
triángulos.
• Propiciar la anticipación de la cantidad necesaria de
triángulos/rectángulos/cuadrados para el cubrimiento/
armado de una cierta figura.
• Promover el análisis de los errores cometidos alanticipar
y/o resolver los problemas.
• Generar intercambios para analizar las diferentes
estrategias utilizadas en la resolución de los problemas.
SEGUNDO AÑO
Figuras geométricas (cóncavas
y convexas) Características.
Lados curvos y rectos.
• Explorar figuras.
• Describir figuras.
•
Elaborar mensajes para
• Describen figuras a partir de
sus características.
• Elaboran mensajes para
• Ofrecer diversos problemas que involucren la exploración y
el reconocimiento de las figuras, dentro de una colección lo
suficientemente variada (cuadrados, rectángulos,
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identificar figuras.
• Discutir sobre la pertinencia y
suficiencia de las descripciones
/mensajes elaborados para
caracterizar las figuras.
identificar figuras apelando a
sus características.
• Apelan a las características
geométricas de las figuras para
distinguirlas unas de otras sin
recurrir a cualidades como el
color, material o tamaño.
• Utilizan gradualmente
vocabulario adecuado para
referirse a esas características.
triángulos, pentágonos, rombos, algunas con lados curvos,
circunferencias, etc.) Apoyándose en sus características,
explicitando similitudes y diferencias sin necesidad de
identificar los nombres de cada una de ellas.
• Proponer problemas en donde los alumnos/as deban
elaborar mensajes (en forma oral y/o escrita) que permitan
a otro identificar una figura a partir de sus características.
• Promover el análisis de los errores cometidos al elaborar un
mensaje y/o describir una figura.
• Generar intercambios para analizar la pertinencia y
suficiencia de los datos dados al elaborar un mensaje y/o
describir una figura.
Cuadrados, rectángulos y
triángulos. Características.
Similitudes y diferencias.
• Copiar y construir figuras que
contengan cuadrados y
rectángulos, utilizando hojas
cuadriculadas.
• Usar la regla para construir y/o
copiar cuadrados y rectángulos
• Interpretar mensajes que refieran
a las características de
cuadrados y/o rectángulos en
términos de longitud de lados
para reproducir dibujos que los
contengan
• Decidir modos de comprobar que
las reproducciones son
correctas.
• Discutir sobre la validez de los
procedimientos utilizados para el
copiado de cuadrados y
rectángulos.
• Copian dibujos que contienen
cuadrados y rectángulos
presentados en hojas
cuadriculadas.
• Utilizan la regla para realizar
copiados de figuras que
contienen cuadrados y/o
rectángulos.
• Apelan a características
referidas a la longitud de los
lados para interpretar mensajes
que les permitan la
reproducción de dibujos que
contengan cuadrados y/o
rectángulos.
• Ofrecer problemas que demanden copiar dibujos que
contengan cuadrados y rectángulos (con o sin diagonales)
y triángulos rectángulos o isósceles (sin nombrarlos)
presentados en hojas cuadriculadas facilitando el uso de la
regla graduada.
• Presentar guardas (en papel cuadriculado) con diferentes
figuras que incluyan cuadrados y rectángulos y triángulos
para ser completadas, respetando el orden.
• Proponer problemas en los que haya que comparar un
cuadrado/rectángulo con su copia analizando errores en el
copiado.
• Promover el análisis de los errores cometidos al copiar un
cuadrado y/o un rectángulo (analizando la disposición de
los lados y la medida de los mismos en términos de
cantidad de cuadraditos y/o centímetros).
• Propiciar el uso de la regla para trazar rectas con mayor
precisión.
Establecimiento de relaciones
entre distintas figuras
geométricas (rectángulos,
cuadrados y triángulos)
• Resolver problemas que
impliquen componer y
descomponer figuras a partir de
otras que involucren cuadrados,
rectángulos y triángulos.
• Utilizar materiales con forma
cuadrada y rectangular que
permita plegados para obtener
triángulos o rectángulos.
• Resolver problemas que
impliquen cubrir o armar
configuraciones utilizando
• Resuelven problemas que
implican componer y
descomponer configuraciones
con cuadrados, rectángulos y
triángulos.
• Resuelven problemas que
permiten anticipar el tipo y
cantidad de plegados para
obtener figuras a partir de
otras.
• Resuelven problemas que
impliquen armar
• Proponer problemas de plegado de papel (con forma
rectangular o cuadrada) de manera que, al desplegarlo,
queden determinados rectángulos, cuadrados o triángulos.
• Propiciar la anticipación de la cantidad de
triángulos/rectángulos/cuadrados que quedarán
determinados al plegar una hoja de papel dada, según
ciertas condiciones.
• Presentar problemas que impliquen cubrir o armar un
cuadrado o un rectángulo con triángulos, rectángulos o
cuadrados.
• Proponer problemas que involucren componer y
descomponer figuras a partir de cuadrados, rectángulos y
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cuadrados, rectángulos y
triángulos.
• Componer cuadrados y
rectángulos a partir de triángulos
decidiendo cantidad y forma de
los mismos a partir de ensayos y
anticipaciones.
configuraciones que involucran
cuadrados, rectángulos y
triángulos.
• Avanzan en sus posibilidades
de elaborar razones que
justifiquen sus anticipaciones,
estableciendo algunas
relaciones entre cuadrados,
rectángulos y triángulos.
triángulos.
• Propiciar la anticipación de la cantidad necesaria de
triángulos/rectángulos/cuadrados para el cubrimiento/
armado de una cierta figura.
• Promover el análisis de los errores cometidos alanticipar
y/o resolver los problemas.
• Generar intercambios para analizar las diferentes
estrategias utilizadas en la resolución de los problemas.
Cuerpos Geométricos
Contenidos
Indicadores de avance
(Se considerará un indicio de
progreso si los estudiantes…)
Situaciones de enseñanza
Conceptos
Modos de conocer
PRIMER AÑO
Prismas y pirámides.
Características. Elementos
• Explorar, reconocer y usar características
de prismas y pirámides de distintas bases
para distinguir unos de otros.
• Resolver situaciones de interpretación de
mensajes que apelan a las características
de cuerpos geométricos (cantidad de caras
y aristas, formas de las caras, regulares e
irregulares, caras planas y curvas) para
identificar cuerpos dentro de una colección,
sin apelar a cualidades del material como el
color o el tamaño.
• Construir cuerpos sencillos poniendo en
juego relaciones entre las aristas y los
vértices.
• Construir esqueletos de cuerpos
geométricos anticipando la cantidad de
vértices, cantidad de aristas y sus
longitudes necesarias para armarlos.
• Resolver problemas que requieran utilizar
gradualmente vocabulario específico para
referirse a las características de prismas y
pirámides.
• Reconocen algunas características
geométricas de los cuerpos (caras
planas o curvas, cantidad de caras, de
aristas, de vértices, longitud de las
aristas, etc.) aún sin conocer el
nombre de los cuerpos.
• Utilizan gradualmente vocabulario
específico para referirse a las
características geométricas de los
cuerpos utilizados para resolver
problemas.
• Utilizan las características
geométricas para distinguir entre
distintos cuerpos, sin recurrir a
cualidades referidas a material o color.
• Construyen progresivamente cuerpos
sencillos anticipando algunas
relaciones entre las aristas y los
vértices.
• Anticipan cuántos vértices y cuántas
aristas y la longitud de las aristas
como datos necesarios para armar
esqueletos de cuerpos geométricos.
• Proponer problemas diversos que
involucran la identificación de cuerpos
dentro de una colección, inicialmente en
tareas exploratorias frente a colecciones
que incluyan cuerpos geométricos de
distinta cantidad de caras y aristas, distinta
forma de caras, regulares e irregulares, con
caras planas y curvas, (cubos, prismas,
pirámides, cilindros, conos y esferas del
mismo color y material).
• Ofrecer situaciones donde se elija un
cuerpoy mediante algunas pistas que
apelen a las características de los cuerpos
oriente su identificación.
• Promover situaciones de avance en el uso
de vocabulario específico referido a los
elementos (arista, vértice y cara) y a las
características (caras curvas y planas) de
los cuerpos
• Reproducir cuerpos como medio para
explorar algunas características de cubos y
prismas.
Cuerpos y figuras
geométricas. Relaciones.
• Resolver problemas que impliquen anticipar
la marca que dejará la cara de un cuerpo
sobre un papel.
• Resuelven problemas que impliquen
anticipar la marca que dejará la cara
de un cuerpo sobre un papel.
• Proponer diversos problemas que
involucran analizar las figuras que
determinan las caras de los cuerpos.
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• Establecer relaciones entre las
características de los cuerpos geométricos
y la forma de sus caras con las figuras
necesarias para realizar cubrimientos.
• Elaborar razones que justifiquen la
selección de una figura para cubrir la cara
de un cuerpo disponiendo de ella o
brindando las características que debería
tener la figura necesaria para el
cubrimiento.
• Resuelven situaciones que impliquen
anticipar la figura necesaria para
cubrir la cara de un cuerpo.
• Seleccionan la figura adecuada que
cubre la cara de un cuerpo de una
colección dada.
• Describen la figura (no presente) que
cubre la cara de un cuerpo.
• Favorecer situaciones exploratorias de
cubrimiento de las caras de cuerpos con
figuras en las que progresivamente puedan
anticipar cuál es la figura adecuada o
brindando las características de las mismas
promoviendo un uso progresivo del
vocabulario específico.
• Ofrecer situaciones de análisis de las
realcioens entre las caras de algunos
cuerpos y diversas figuras geometricas
mediante las “huellas” que determinan las
caras en un papel.
SEGUNDO AÑO
Prismas y pirámides de
distintas bases.
Características. Elementos
• Explorar, reconocer y usar características
de prismas y pirámides de distintas bases
para distinguir unos de otros.
• Resolver situaciones de interpretación de
mensajes que apelan a las características
de cuerpos geométricos (cantidad de caras
y aristas, formas de las caras, regulares e
irregulares, caras planas y curvas) para
identificar cuerpos dentro de una colección,
sin apelar a cualidades del material como el
color o el tamaño.
• Resolver situaciones de interpretación de
un texto que describa un cuerpo para su
identificación.
• Construir cuerpos sencillos poniendo en
juego relaciones entre las aristas y los
vértices.
• Construir esqueletos de cuerpos
geométricos anticipando la cantidad de
vértices, cantidad de aristas y sus
longitudes necesarias para armarlos.
• Resolver problemas que requieran utilizar
gradualmente vocabulario específico para
referirse a las características de prismas y
pirámides.
• Reconocen algunas características
geométricas de los cuerpos (caras
planas o curvas, cantidad de caras, de
aristas, de vértices, longitud de las
aristas, etc.) aún sin conocer el
nombre de los cuerpos.
• Utilizan gradualmente vocabulario
específico para referirse a las
características geométricas de los
cuerpos utilizados para resolver
problemas.
• Utilizan las características
geométricas para distinguir entre
distintos cuerpos, sin recurrir a
cualidades referidas a material o color.
• Identifican un cuerpo de otros a partir
de la información que ofrece un texto
que lo describe.
• Construyen progresivamente cuerpos
sencillos anticipando algunas
relaciones entre las aristas y los
vértices.
• Anticipan cuántos vértices y cuántas
aristas y la longitud de las aristas
como datos necesarios para armar
esqueletos de cuerpos geométricos.
• Proponer problemas diversos que
involucran la identificación de cuerpos
dentro de una colección, inicialmente en
tareas exploratorias frente a colecciones
que incluyan cuerpos geométricos de
distinta cantidad de caras y aristas, distinta
forma de caras, regulares e irregulares, con
caras planas y curvas, (cubos, prismas,
pirámides, cilindros, conos y esferas del
mismo color y material).
• Ofrecer situaciones donde se elija un
cuerpoy mediante algunas pistas que
apelen a las características de los cuerpos
oriente su identificación.
• Promover situaciones de avance en el uso
de vocabulario específico referido a los
elementos (arista, vértice y cara) y a las
características (caras curvas y planas) de
los cuerpos.
• Resolver situaciones de reproducción
cuerpos como medio para explorar algunas
características de cubos y prismas
Cuerpos y figuras
geometricas. Relaciones.
• Resolver problemas que impliquen anticipar
la marca que dejará la cara de un cuerpo
sobre un papel.
• Resuelven problemas que impliquen
anticipar la marca que dejará la cara
de un cuerpo sobre un papel.
• Proponer diversos problemas que
involucran analizar las figuras que
determinan las caras de los cuerpos.
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• Establecer relaciones entre las
características de los cuerpos geométricos
y la forma de sus caras con las figuras
necesarias para realizar cubrimientos.
• Elaborar razones que justifiquen la
selección de una figura para cubrir la cara
de un cuerpo disponiendo de ella o
brindando las características que debería
tener la figura necesaria para el
cubrimiento.
• Resuelven situaciones que impliquen
anticipar la figura necesaria para
cubrir la cara de un cuerpo.
• Seleccionan la figura adecuada que
cubre la cara de un cuerpo de una
colección dada.
• Describen la figura (no presente) que
cubre la cara de un cuerpo.
• Favorecer situaciones exploratorias de
cubrimiento de las caras de cuerpos con
figuras en las que progresivamente puedan
anticipar cuál es la figura adecuada o
brindando las características de las mismas
promoviendo un uso progresivo del
vocabulario específico.
• Ofrecer situaciones de análisis de las
realcioens entre las caras de algunos
cuerpos y diversas figuras geometricas
mediante las “huellas” que determinan las
caras en un papel.
BLOQUE: Espacio
OBJETIVOS DEL AÑO PARA ESTE BLOQUE:
• Describir, interpretar y analizar la ubicación de personas y objetos en el espacio a partir de puntos de referencia.
• Comunicar e interpretar desplazamientos y trayectos utilizando gráficos e instrucciones.
• Interpretar y elaborar planos de espacios físicos conocidos analizando puntos de vis ta, ubicación de objetos, formas diversas de representar.
Contenidos
Indicadores de avance
(Se considerará un indicio de
progreso si los estudiantes…)
Situaciones de enseñanza
Conceptos Modos de conocer
PRIMER AÑO
Orientación en el micro y
mesoespacio
Relaciones entre el sujeto y los
objetos y entre los objetos entre
sí.Arriba /abajo,adelante
atrás,izquierda /derecha.
• Resolver problemas que impliquen
comunicar oralmente la ubicación
de personas y de objetos en el
espacio.
• Producir instrucciones escritas
para comunicar la ubicación de
personas y objetos en el espacio
• Interpretar mensajes sobre la
ubicación de objetos y personas en
el espacio.
• Localizan un objeto en el espacio
físico o en el dibujo que lo
representa a partir de pistas
sobre su ubicación.
• Elaboran pistas –inicialmente en
forma oral y luego en forma
escrita- para ubicar un objeto o
una persona en el espacio físico
o en el dibujo que lo representa.
• Utilizan progresivamente puntos
• Proponer problemas que requieren elaborar
información sobre la ubicación de un objeto o una
persona en el espacio físico o en el dibujo que lo
representa.
• Promover problemas que requieren la interpretación
de la información sobre la ubicación de un objeto o
una persona en el espacio físico o en el dibujo que lo
representa.
• Generar situaciones para analizar colectivamente la
insuficiencia de ciertas pistas sobre la ubicación de
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• Analizar de manera colectiva la
insuficiencia de información que
comunique la ubicación de objetos
y personas en el espacio.
• Enfrentar situaciones que
impliquen representar mediante
dibujos espacios físicos,
comunicando la ubicación de
objetos en los mismos
de referencia para describir una
ubicación o para encontrar un
objeto o persona.
• Reconocen que la ubicación de
un objeto puede describirse de
diferentes maneras en función
del punto de vista que se adopte.
un objeto o una persona en el espacio físico o en el
dibujo que lo representa y avanzar hacia otras más
específicas.
• Proponer problemas que requieran copiar la
disposición espacial de elementos de un dibujo y/o
maqueta mediante instrucciones –sin ver el modelo-
de manera que quede en forma idéntica al original.
• Generar un espacio de debate que permita confrontar
diferentes descripciones de la posición de un mismo
objeto a partir de una imagen, determinando cuál es
la que permite identificarlo.
Comunicación de posiciones y
desplazamientos.
• Elaborar una representación plana
del espacio recorrido.
• Interpretar instrucciones escritas
sobre recorridos.
• Leer planos/croquis de lugares
conocidos, donde se representan
recorridos
• Elaboran dibujos o gráficos para
indicar recorridos en espacios
cada vez más amplios.
• Dictan instrucciones para realizar
recorridos y progresivamente
avanzan en su escritura,
haciendo los ajustes necesarios
para mejorar la calidad de las
indicaciones.
• Interpretan recorridos
representados en planos como
medios para orientarse en
diferentes espacios.
• Plantear problemas que requieran elaborar dibujos o
gráficos que recordar un recorrido realizado.
• Proponer problemas en donde los/as alumnos/as
dicten al docente un instructivo que informe sobre un
recorrido sugerido para ser expuesto en una
cartelera.
• Propiciar el análisis de la pertinencia de un dibujo o
texto sobre un recorrido para ubicarse en el espacio,
invitando a una persona que no haya participado del
proceso a que lo utilice efectivamente.
• Proponer tareas de “ajustes” a los dibujos o textos
producidos de manera que sean más claros o más
precisos.
Producción e interpretación de
representaciones planas del
meso-espacio.
• Resolver problemas que implican
realizar representaciones gráficas
de espacios conocidos ubicando
algunos objetos.
• Resolver situaciones que
involucren representaciones
gráficas de espacios conocidos, de
mayor tamaño analizando
progresivamente puntos de vista,
ubicaciones de objetos y formas
diversas de representación.
• Ofrecer situaciones que permitan la
reflexión sobre la interpretación de
planos y espacios conocidos cada
vez más amplios, teniendo en
cuenta puntos de vista, ubicación
de objetos, formas diversas de
representar, proporciones, códigos
y referencias.
• Completan representaciones
gráficas de espacios inicialmente
reducidos, ubicando
progresivamente un mayor
número de objetos y tomando en
cuenta puntos de referencia y
proporciones de los elementos
representados.
• Realizan representaciones
gráficas de espacios conocidos,
de tamaño cada vez mayor y
analizando progresivamente
puntos de vista, ubicaciones de
objetos y formas diversas de
representación
• Localizan objetos a partir de la
interpretación de dibujos y planos
de espacios conocidos
• Avanzan en sus posibilidades de
interpretar planos de espacios
• Presentar a los alumnos/as un esquema inicial de un
espacio determinado (conocido por los alumnos) con
algunos puntos de referencia marcados, donde
deberán representar y/o pegar los elementos que se
encuentran en ese espacio.
• Presentar problemas en donde se presentan figuras
(representaciones de un mismo objeto) de distintos
tamaños para poder introducir la discusión sobre las
proporciones.
• Proponer a los alumnos/as que ensayen la
elaboración del plano del aula.
• Promover el análisis y la realización de ajustes y
reelaboraciones
• sucesivas del plano del aula de modo de aproximarse
lo más posible al espacio que se quiere representar
• Proponer a los alumnos/as problemas que brinden la
oportunidad de encontrar un objeto escondido en el
salón a partir de la interpretación de la información
que ofrece un plano del mismo.
•
Propiciar situaciones que requieran ubicar en un
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sociales cada vez más amplios,
teniendo en cuenta puntos de
vista, ubicación de objetos
formas diversas de representar,
proporciones, códigos y
referencias.
plano de la escuela las distintas aulas, la biblioteca,
la dirección, puertas de emergencia, para luego
utilizar dicha información en diversas oportunidades
en que los alumnos/as deban dirigirse a alguno de
estos lugares.
• Abrir un espacio de debate que permita a los
alumnos inventar códigos para ser utilizaos en los
planos o bien usar códigos convencionales.
Diferentes puntos de vista desde
los cuales puede ser
representado un objeto o
situación
• Describir –primero en forma oral y
luego en forma escrita- cómo ven
un objeto presente.
• Analizar una representación de un
objeto tratando de identificar desde
que lugar se lo ha observado.
• Anticipar cómo se verá un objeto
desde una posición dada.
• Comprobar la pertinencia de las
anticipaciones realizadas.
• Analizar de manera colectiva los
diferentes puntos de vis ta sobre los
objetos o situaciones
representados.
• Analizar de manera colectiva los
errores cometidos al representar
objetos o situaciones desde un
punto de vis ta dado.
• Reconocen que la representación
de un objeto varía en función del
punto de vista desde el cual se
realiza.
• Progresivamente establecen
relaciones entre diferentes
dibujos o fotografías de un mismo
objeto y los puntos de vista
desde los cuales se realiza cada
representación.
• Enfrentar a los alumnos/as a situaciones que los
lleven a analizar los diferentes puntos de vista desde
los que puede ser representado un objeto o situación.
• Propiciar la reflexión sobre los errores de
interpretación de las representaciones analizadas,
teniendo en cuenta los puntos de vistas puede no ser
coincidente.
• Presentar problemas que tienen el propósito de
discutir específicamente estas cuestiones y
establecer acuerdos a tener en cuenta en nuevas
representaciones.
• Presentar problemas tendientes a adivinar quién
produjo un dibujo y en relación a lo que “se ve” desde
el lugar en que estaba sentado o identificar su
posición a partir de lo que pudo dibujar.
SEGUNDO AÑO
Orientación en el micro y
mesoespacio
Relaciones entre el sujeto y los
objetos y entre los objetos entre
sí.Arriba /abajo,adelante
atrás,izquierda /derecha.
• Resolver problemas que impliquen
comunicar oralmente la ubicación
de personas y de objetos en el
espacio.
• Producir instrucciones escritas
para comunicar la ubicación de
personas y objetos en el espacio
• Interpretar mensajes sobre la
ubicación de objetos y personas en
el espacio.
• Analizar de manera colectiva la
insuficiencia de información que
comunique la ubicación de objetos
y personas en el espacio.
• Enfrentar situaciones que
impliquen representar mediante
• Localizan un objeto en el espacio
físico o en el dibujo que lo
representa a partir de pistas
sobre su ubicación.
• Elaboran pistas –inicialmente en
forma oral y luego en forma
escrita- para ubicar un objeto o
una persona en el espacio físico
o en el dibujo que lo representa.
• Utilizan progresivamente puntos
de referencia para describir una
ubicación o para encontrar un
objeto o persona.
• Reconocen que la ubicación de
un objeto puede describirse de
diferentes maneras en función
• Proponer problemas que requieren elaborar
información sobre la ubicación de un objeto o una
persona en el espacio físico o en el dibujo que lo
representa.
• Promover problemas que requieren la interpretación
de la información sobre la ubicación de un objeto o
una persona en el espacio físico o en el dibujo que lo
representa.
• Generar situaciones para analizar colectivamente la
insuficiencia de ciertas pistas s obre la ubicación de
un objeto o una persona en el espacio físico o en el
dibujo que lo representa y avanzar hacia otras más
específicas.
• Proponer problemas que requieran copiar la
disposición espacial de elementos de un dibujo y/o
maqueta mediante instrucciones –sin ver el modelo-
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dibujos espacios físicos,
comunicando la ubicación de
objetos en los mismos.
del punto de vista que se adopte.
de manera que quede en forma idéntica al original.
• Generar un espacio de debate que permita confrontar
diferentes descripciones de la posición de un mismo
objeto a partir de una imagen, determinando cuál es
la que permite identificarlo.
Comunicación de posiciones y
desplazamientos.
• Elaborar una representación plana
del espacio recorrido.
• Interpretar instrucciones escritas
sobre recorridos.
• Leer planos/croquis de lugares
conocidos, donde se representan
recorridos.
• Leer planos de lugares de interés.
• Usar planos para guiarse en la
exploración de ciertos lugares de
interés.
• Elaboran dibujos o gráficos para
indicar recorridos en espacios
cada vez más amplios.
• Dictan instrucciones para realizar
recorridos y progresivamente
avanzan en su escritura, haciendo
los ajustes necesarios para
mejorar la calidad de las
indicaciones.
• Interpretan recorridos
representados en planos como
medios para orientarse en
diferentes espacios.
• Leen planos, interpretando
algunas referencias.
• Utilizan los planos para realizar un
recorrido de un lugar de interés.
• Plantear problemas que requieran elaborar dibujos o
gráficos que recordar un recorrido realizado.
• Proponer problemas en donde los/as alumnos/as
dicten al docente un instructivo que informe sobre un
recorrido sugerido para ser expuesto en una cartelera.
• Propiciar el análisis de la pertinencia de un dibujo o
texto sobre un recorrido para ubicarse en el espacio,
invitando a una persona que no haya participado del
proceso a que lo utilice efectivamente.
• Proponer tareas de “ajustes” a los dibujos o
textos
producidos de manera que sean más claros o más
precisos.
• Promover la interpretación de distintos recorridos que
pueden ser realizados a partir de un folleto de un lugar
de interés.
• Realizar una visita en la que se siga efectivamente
ese recorrido.
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Producción e interpretación
de representaciones planas
de diferentes espacios
físicos conocidos y
desconocidos.
• Resolver problemas que
implican realizar
representaciones gráficas
de espacios conocidos
ubicando algunos objetos.
• Resolver situaciones que
involucren
representaciones gráficas
de espacios conocidos,
de mayor tamaño
analizando
progresivamente puntos
de vist a, ubicaciones de
objetos y formas diversas
de representación.
• Reflexionar sobre la
interpretación de planos y
espacios -conocidos en
un primer momento, y
luego desconocidos-cada
vez más amplios,
teniendo en cuenta
puntos de vis ta, ubicación
de objetos, formas
diversas de representar,
proporciones, códigos y
referencias.
• Completan representaciones
gráficas de espacios inicialmente
reducidos, ubicando
progresivamente un mayor número
de objetos y tomando en cuenta
puntos de referencia y
proporciones de los elementos
representados.
• Realizan representaciones gráficas
de espacios conocidos, de tamaño
cada vez mayor y analizando
progresivamente puntos de vist a,
ubicaciones de objetos y formas
diversas de representación.
• Localizan objetos a partir de la
interpretación de dibujos y planos
de espacios conocidos.
• Avanzan en sus posibilidades de
interpretar planos de espacios
sociales cada vez más amplios,
teniendo en cuenta puntos de vista,
ubicación de objetos formas
diversas de representar,
proporciones, códigos y
referencias.
• Presentar a los alumnos/as un esquema inicial de
un espacio determinado (conocido por los alumnos)
con algunos puntos de referencia marcados, donde
deberán representar y/o pegar los elementos que se
encuentran en ese espacio.
• Presentar problemas en donde se presentan figuras
(representaciones de un mismo objeto) de distintos
tamaños para poder introducir la discusión sobre las
proporciones.
• Proponer a los alumnos/as que ensayen la
elaboración del plano del aula.
• Promover el análisis y la realización de ajustes y
reelaboraciones
• sucesivas del plano del aula de modo de
aproximarse lo más posible al espacio que se quiere
representar.
• Proponer a los alumnos/as problemas que brinden
la oportunidad de encontrar un objeto escondido en
el salón a partir de la interpretación de la
información que ofrece un plano del mismo.
• Propiciar situaciones que requieran ubicar en un
plano de la escuela las distintas aulas, la biblioteca,
la dirección, puertas de emergencia, para luego
utilizar dicha información en diversas oportunidades
en que los alumnos/as deban dirigirse a alguno de
estos lugares.
• Abrir un espacio de debate que permita a los
alumnos inventar códigos para ser utilizaos en los
planos o bien usar códigos convencionales.
• Plantear problema que impliquen conocer
e
interpretar planos diversos de uso social (museos,
ciudad, parque, casa, barrio, etc.) y de hojas de
rutas.
• Generar espacios de debate e intercambios acerca
de la información que brindan, las referencias
usadas, si guardan o no ciertas proporciones, etc.
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Diferentes puntos de vis ta desde los
cuales puede ser representado un
objeto o situación
• Describir –primero en forma oral y
luego en forma escrita- cómo ven
un objeto presente.
• Analizar una representación de un
objeto tratando de identificar
desde que lugar se lo ha
observado.
• Anticipar cómo se verá un objeto
desde una posición dada.
• Comprobar la pertinencia de las
anticipaciones realizadas.
• Analizar de manera colectiva los
diferentes puntos de vis t a sobre
los objetos o situaciones
representados.
• Analizar de manera colectiva los
errores cometidos al representar
objetos o situaciones desde un
punto de vist a dado.
• Reconocen que la representación
de un objeto varía en función del
punto de vist a desde el cual se
realiza.
• Progresivamente establecen
relaciones entre diferentes dibujos
o fotografías de un mismo objeto y
los puntos de vis t a desde los
cuales se realiza cada
representación.
• Enfrentar a los alumnos/as a
situaciones que los lleven a
analizar los diferentes puntos de
vis t a desde los que puede ser
representado un objeto o
situación.
• Propiciar la reflexión sobre los
errores de interpretación de las
representaciones analizadas,
teniendo en cuenta los puntos de
vistas
puede no ser coincidente.
• Presentar problemas que tienen el
propósito de discutir
específicamente estas cuestiones
y establecer acuerdos a tener en
cuenta en nuevas
representaciones.
• Presentar problemas tendientes a
adivinar quién produjo un dibujo y
en relación a lo que “se ve” desde
el lugar en que estaba sentado o
identificar su posición a partir de lo
que pudo dibujar.
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Matemática Primer ciclo
TERCER AÑO
BLOQUE: Números Naturales
OBJETIVOS DEL AÑO PARA ESTE BLOQUE:
• Resolver problemas que permitan retomar la lectura, escritura y orden de los números hasta aproximadamente 1000 o 1500.
• Leer, escribir y ordenar números hasta aproximadamente 10000 o 15000.
• Explorar las regularidades en la serie oral o escrita en números de diversa cantidad de cifras.
• Resolver problemas que involucren el análisis del valor de la cifra según la posición que ocupa en términos de unos, dieces, cienes y miles.
Objetivos fundamentales del año
• Resolver problemas vinculando lo que se quiere saber con lo que ya se sabe, planteándose nuevas preguntas.
• Elaborar estrategias propias y compararlas con las de los compañeros considerando que los procedimientos incorrectos o las explicaciones que no
los llevan al resultado esperado, son instancias ineludibles y necesarias para el aprendizaje.
• Establecer relaciones y elaborar formas de representación, discutirlas con los demás, confrontar las interpretaciones sobre ellas y acerca de la
notación convencional.
• Elaborar conjeturas, formularlas, comprobarlas mediante el uso de ejemplos o justificarlas utilizando contraejemplos o propiedades conocidas.
• Reconocer los nuevos conocimientos y relacionarlos con los ya sabidos.
• Interpretar la información presentada de distintos modos, y pasar de una forma de representación a otra, según su adecuación a la situación que se
quiere resolver.
• Producir textos con información matemática, avanzando en el uso del vocabulario adecuado.
• Usar software para la resolución de algunas situaciones problemáticas en donde sea pertinente.
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Usar y conocer los números
Contenidos
Indicadores de avance
(Se considerará un indicio de
progreso si los e studia nte s…)
Situaciones de enseñanza
Conceptos
Modos de conocer
Números hasta el 1000 o 1500.
• Leer números hasta el 1000 o
1500.
• Escribir números hasta el 1000
o 1500.
• Ordenar números hasta el 1000
o 1500.
• Leen números hasta el 1000 o 1500.
• Escriben números hasta el 1000 o
1500.
• Ordenan números hasta el 1000 o
1500.
• Recuperar y sistematizar la lectura, escritura y
orden de los números hasta el 1000 o 1500 a partir
de diferentes situaciones.
• Proponer problemas que exijan leer, escribir y
ordenar números de esta serie, averiguar
anteriores y siguientes, usar escalas o series.
• Recuperar y poner a disposición de los alumnos
información sobre la escritura y lectura de números
redondos como apoyo para reconstruir el nombre y
escritura de otros números.
Números hasta el 10000 o
15000.
• Leer números hasta el 10000 o
15000.
• Escribir números hasta el
10000 o 15000.
• Ordenar números hasta el
10000 o 15000.
• Leen números hasta el 100 o 150.
• Escriben números hasta el 10000 o
15000.
• Ordenan números hasta el 10000 o
15000.
• Propiciar la resolución de problemas que permitan
a los estudiantes extender las regularidades
estudiadas para los primeros 1000 números, a un
campo numérico mayor.
• Proponer problemas que exijan leer, escribir y
ordenar números de esta serie, averiguar
anteriores y siguientes, usar escalas o series,
grillas, rectas numéricas, juegos de adivinación,
etc.
• Recuperar y poner a disposición de los alumnos
información sobre la escritura y lectura de números
redondos (mil, dos mil, tres mil, etc.) como apoyo
para reconstruir el nombre y escritura de otros
números.
• Promover situaciones en donde se trabajen
simultáneamente los diez mil números para
establecer relaciones entre las diferentes partes de
la serie, sin avanzar necesariamente en orden (del
mil al dos mil, del dos mil al tres mil, etc.)
Números de diversa cantidad de cifras
Contenidos
Indicadores de avance
(Se considerará un indicio de progreso
si los estudiantes...)
Situaciones de enseñanza
Conceptos Modos de conocer
Números de diversa cantidad de
cifras
• Explorar las regularidades, en
la serie oral y escrita, en
• Elaboran relaciones entre la lectura de
los números y su escritura.
• Propiciar el intercambio de ideas entre los alumnos
acerca de cómo creen que se llamarán o escribirán
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números de diversa cantidad de
cifras.
• Discutir colectivamente las
relaciones entre la lectura y la
escritura de números de
diversa cantidad de cifras.
números de diversa cantidad de cifras.
• Discutir colectivamente las relaciones que los
alumnos elaboran acerca de cómo se leen y se
escriben los números propuestos.
• Promover la comparación de números escritos
para elaborar criterios sobre cantidad de cifras,
orden, etc.
Valor Posicional
Contenidos
Indicadores de avance
(Se considerará un indicio de progreso
si los estudiantes...)
Situaciones de enseñanza
Conceptos Modos de conocer
Valor de las cifras según la
posición que ocupa en el
número (unos, dieces, cienes y
miles)
• Analizar el valor de la cifra
según la posición que ocupa
(unos, dieces, cienes, miles)
• Resuelven problemas que involucran
armar y desarmar números en unos,
dieces, cienes y miles.
• Proponer problemas que exigen armar y desarmar
números en unos, dieces, cienes y miles dentro del
contexto monetario.
• Propiciar situaciones en donde se puedan discutir
las relaciones entre el valor posicional y la
multiplicación por la unidad seguida de ceros.
• Proponer situaciones que impliquen transformar
cifras de un número, utilizando la calculadora como
soporte y analizando cómo se transforman las
cifras.
• Promover situaciones en donde haya que sumar
1000, 100, 10 o 1 a una lista de números, como
otro recurso para analizar la transformación de
cifras.
• Discutir colectivamente diferentes estrategias para
desarmar los números en unos, dieces, cienes y
miles.
BLOQUE: Operaciones con Números Naturales
OBJETIVOS DEL AÑO PARA ESTE BLOQUE:
• Resolver problemas de suma y resta que involucren distintos sentidos de estas operaciones.
• Explorar problemas de suma y resta que involucren significados más complejos de estas operaciones por medio de diversos procedimientos.
•
Construir y utilizar estrategias de cálculo mental para resolver sumas y restas.
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• Explorar estrategias de cálculo aproximado de sumas y restas.
• Analizar diferentes algoritmos de suma y resta y utilizarlos progresivamente en la resolución de problemas.
• Seleccionar estrategias de cálculo de suma y resta de acuerdo con la situación y los números involucrados.
• Resolver problemas de suma y resta que se resuelvan con más de un cálculo por medio de diversos procedimientos.
• Resolver problemas que involucran diferentes sentidos de la multiplicación.
• Explorar problemas que implican determinar la cantidad que resulta de combinar elementos de dos colecciones distintas.
• Resolver problemas de reparto y partición equitativa, series proporcionales y organizaciones rectangulares, reconociendo la división.
• Construir progresivamente un repertorio de cálculo mental para resolver multiplicaciones y divisiones.
• Construir progresivamente un repertorio de cálculo mental para resolver multiplicaciones y divisiones por la unidad seguida de ceros.
• Resolver cálculos mentales de multiplicación y división a partir del uso de resultados conocidos y diferentes descomposiciones.
• Explorar estrategias de cálculo aproximado de multiplicaciones y divisiones.
• Utilizar la calculadora para resolver cálculos y problemas de suma, resta, multiplicaciones y divisiones y verificar resultados.
• Analizar y usar diferentes algoritmos de la multiplicación por una cifra.
• Explorar y usar diferentes algoritmos de división por una cifra.
• Seleccionar estrategias de cálculo de división y multiplicación de acuerdo con los números involucrados.
• Explorar problemas de división que demandan analizar el resto o cuantas veces entra un número dentro de otro.
• Sumar, restar, multiplicar y dividir en situaciones que presentan los datos en contextos variados.
• Resolver problemas de reparto que implican partir el entero en partes iguales: medios, cuartos, etc.
Suma y Resta
Contenidos
Indicadores de avance
(Se considerará un indicio de
progreso si los estudiantes…)
Situaciones de enseñanza
Conceptos Modos de conocer
Operaciones de suma y resta que
involucran distintos sentidos.
• Resolver problemas que involucren
a la suma en el sentido de la unión
entre dos cantidades.
• Elaborar estrategias propias que
involucren la suma en el sentido de
agregar una cantidad a otra.
• Resolver problemas, por medio de
diversos procedimientos, que
involucren a la suma en el sentido
de ganar o avanzar en el contexto
lúdico.
• Resolver problemas que involucren
a la resta en el sentido de quitar
una cantidad de otra.
• Elaborar estrategias para resolver
problemas que implican a la resta
• Resuelven problemas de suma
y resta que involucren unir dos
cantidades, ganar o avanzar,
perder o retroceder y agregar o
quitar una cantidad a otra.
• Reutilizan estrategias propias
para sumar o restar, por medio
de diversos procedimientos,
reconociendo al cálculo de
suma y resta como herramienta
adecuada para resolver este
tipo de problemas.
• Propiciar la resolución de problemas de suma y
resta promoviendo la reutilización y el análisis de
diversas estrategias de resolución.
• Analizar colectivamente las semejanzas y
diferencias en los procedimientos de suma y resta,
así como la conveniencia de realizar los cálculos
de suma y resta como herramientas adecuadas
para este tipo de problemas.
• Ofrecer oportunidades para construir la suma y la
resta en el sentido de unir, agregar o quitar dos
cantidades.
• Propiciar situaciones en donde el sentido de la
suma y la resta se involucren en contextos lúdicos
a partir de ganar, perder, avanzar y retroceder.
• Propiciar la evolución de diferentes modos de
resolver permitiendo así la incorporación de
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en el sentido de perder o
retroceder, en el contexto lúdico.
• Elaborar estrategias propias y
compararlas con las de los pares
en distintas situaciones de suma y
resta.
• Resolver las distintas situaciones,
reconociendo los cálculos
pertinentes.
estrategias de cálculo más avanzadas por parte de
todos los alumnos.
Problemas de suma y resta con
significados más complejos
• Explorar problemas de suma y
resta que involucren otros
significados más complejos de
estas operaciones por medio de
diversos procedimientos.
• Resuelven problemas de suma
y resta en donde tengan que
interpretar situaciones más
complejas.
• Propiciar la resolución de problemas en donde el
uso de la suma y la resta no sea evidente para la
resolución, sino que requiera de la exploración de
distintas estrategias por parte de los alumnos.
• Proponer situaciones en donde haya que calcular
la distancia entre dos números y habilitar todos los
procedimientos posibles para resolverlas,
discutiendo colectivamente la economía del uso de
la resta para este tipo de problemas.
• Proponer situaciones que involucren la unión de
dos colecciones, estando la incógnita en una de
ellas y habilitar todos los procedimientos posibles
para resolverlas, enfatizando y discutiendo sobre la
conveniencia de procedimientos más económicos.
• Proponer situaciones en donde haya que
reconstruir la colección inicial, cuyo total de
elementos se desconoce, pero se conocen los
cambios en la misma.
• Proponer situaciones en donde se conoce la
cantidad de elementos de la colección tanto al
principio como al final, pero se desconozca y se
tenga que averiguar la cantidad de elementos que
reflejan la modificación entre la situación inicial y la
final.
• Proponer situaciones que apunten a despegar el
sentido de la suma de los términos de agregar,
ganar, etc. y a la resta de quitar, sacar, perder, etc.
•
Discutir colectivamente los distintos procedimientos
analizando la pertinencia y economía de las
estrategias de resolución puestas en juego por los
alumnos.
Cálculo mental de sumas y restas.
• Construir y utilizar estrategias de
cálculo mental para resolver sumas
y restas.
• Construyen y utilizan
estrategias de cálculo mental
para sumar y restar.
• Amplían su repertorio de
• Propiciar situaciones de reconocimiento, por parte
de los alumnos, de cálculos de suma y resta que
les resulten fáciles y difíciles, ampliando el
repertorio de cálculo.
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cálculos fáciles.
• Ofrecer oportunidades en donde se use el
resultado numérico de un cálculo fácil o conocido
para resolver otros cálculos nuevos.
• Reflexionar colectivamente sobre las diferentes
estrategias puestas en juego y comparar así la
variedad de cálculos en los que pueden apoyarse
para resolver.
• Promover la descomposición de números de dos,
tres y cuatro cifras para resolver cálculos de suma
y resta y su discusión y reflexión colectiva.
• Analizar y comparar colectivamente las diferentes
descomposiciones que los alumnos presenten.
• Propiciar el uso de estos procedimientos de cálculo
mental con la intención de tener un mayor control
de los cálculos algorítmicos.
Cálculos aproximados de suma y
resta.
• Explorar estrategias de cálculo
aproximado de sumas y restas.
• Resuelven situaciones de
estimación que involucran
sumas y restas.
• Presentar problemas en donde no sea necesario
obtener el resultado exacto del cálculo para
responder.
• Reflexionar colectivamente sobre la pertinencia de
la estimación para dar respuesta a este tipo de
problemas.
• Proponer situaciones dentro del contexto intra
matemático para trabajar la estimación.
• Propiciar el cálculo estimativo para anticipar
resultados de cálculos exactos con la intención de
controlar si el resultado obtenido es razonable.
• Discutir colectivamente diferentes estrategias de
estimación para analizar su conveniencia.
Uso de la calculadora
• Usar la calculadora para resolver
cálculos y problemas de suma y
resta.
• Usar la calculadora para verificar
resultados.
• Usa con eficiencia la
calculadora para resolver
cálculos, problemas de suma y
resta y verificar resultados.
• Propiciar el uso de la calculadora, como elemento
de trabajo permanente, para la resolución de
cálculos y problemas.
•
Fomentar la autonomía para verificar los resultados
obtenidos por medio de estrategias de cálculo
mental, estimativo y algorítmico.
• Promover el uso de la calculadora en aquellos
problemas en donde sea prioritario el análisis del
enunciado, de los datos o de las operaciones
necesarias para hallar la respuesta y no la
resolución del cálculo propiamente dicho.
• Resolver con la calculadora problemas de suma y
resta que involucren uno o varios cálculos,
anotándolos a medida que se realizan.
Algoritmos de suma y resta
• Analizar diferentes algoritmos de
suma y resta.
• Usan algoritmos de suma y
resta cuando los números lo
• Presentar situaciones en donde los recursos
cálculo mental abonen directamente a los
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• Utilizar algoritmos de suma y resta
cuando los números lo requieran.
requieren.
algoritmos de suma y resta, recuperando el
recorrido de segundo año.
• Analizar y comparar colectivamente las
descomposiciones usadas para los cálculos
mentales y reinvertirlas explícitamente en la
escritura de los algoritmos de suma y resta.
• Discutir colectivamente la pertinencia de la
utilización de los algoritmos de suma y resta en
función de los números involucrados.
Estrategias de cálculo para sumas y
restas
• Seleccionar estrategias de cálculo
de suma y resta, de acuerdo con la
situación y los números
involucrados.
• Utilizan estrategias de cálculo
pertinentes a la situación dada,
para sumar y restar.
• Promover situaciones que requieran de cálculo
exacto y aproximado, cálculo mental, algorítmico y
con calculadora, para que los alumnos puedan
seleccionar el recurso de cálculo más pertinente.
• Discutir colectivamente, en función de la
pertinencia de los cálculos, distintos
procedimientos de resolución, justificando y
validando sus respuestas.
• Analizar colectivamente y comparar los cálculos
para consensuar su clasificación en fáciles o
difíciles, continuando así la construcción del
repertorio aditivo.
Situaciones de suma y resta en
contextos variados
• Sumar y restar en situaciones que
presentan los datos en contextos
variados.
• Sumar y restar en situaciones que
involucren un análisis de datos
necesarios e innecesarios.
• Sumar y restar en situaciones en
donde se analicen la pertinencia de
las preguntas y la cantidad de
soluciones del problema.
• Sumen y resten en situaciones
que presentan datos en
contextos variados, analizando
los mismos en términos de
necesidad, pertinencia y
cantidad de soluciones.
• Propiciar la resolución de problemas de suma y
resta en donde los datos se presenten en
imágenes, enunciados, cuadros de doble entrada,
listas, gráficos o combinaciones de estos.
• Analizar colectivamente la interpretación de la
información de manera pertinente.
• Fomentar la discusión colectiva sobre la selección
y organización más conveniente de la información
en función del problema.
• Proponer situaciones en donde los estudiantes
inventen preguntas que puedan responderse con
los datos de un enunciado dado o haciendo
cálculos con estos.
• Propiciar situaciones en donde los estudiantes
tengan que elaborar el enunciado del problema en
función de los datos o preguntas ya dadas.
• Analizar situaciones que permiten una, ninguna o
muchas soluciones.
• Promover la reflexión sobre las relaciones entre la
pregunta de un problema y los cálculos que
pueden realizarse para responderla.
• Discutir y analizar colectivamente las diferentes
estrategias de resolución.
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Situaciones de suma y resta que
implican varios cálculos y diversos
procedimientos.
• Resolver problemas de suma y
resta que involucren varios
cálculos y diversos procedimientos.
• Resuelven problemas de suma
y resta, que involucren varios
pasos.
• Organizan e interpretan
pertinentemente la información
del problema.
• Proponer problemas de suma y resta en donde la
complejidad resida en la interpretación de los
numerosos datos y la resolución de distintos
cálculos más que en la dificultad de estos últimos.
• Analizar y discutir colectivamente las distintas
formas de ordenar los cálculos involucrados sin
perder control del significado de los mismos.
Multiplicación y División
Contenidos
Indicadores de avance
(Se considerará un indicio de
progreso si los estudiantes…)
Situaciones de enseñanza
Conceptos
Modos de conocer
Multiplicación: problemas que
involucran distintos sentidos.
• Resolver problemas que involucran
series proporcionales.
• Resolver problemas que involucran
organizaciones rectangulares.
• Analizar distintos procedimientos y
relacionarlos que los cálculos que
permiten resolver este tipo de
problemas.
• Resuelven problemas que
involucran series
proporcionales.
• Resuelven problemas que
involucran organizaciones
rectangulares.
• Relacionan los distintos
procedimientos con los
cálculos que permiten
resolver este tipo de
problemas.
• Proponer diferentes tipos de problemas que se
resuelven con la multiplicación, a partir de escrituras
multiplicativas propuestas inicialmente por el maestro
para economizar las estrategias utilizadas en un
comienzo por los alumnos y basadas en la suma.
• Propiciar la reflexión colectiva sobre diferentes
estrategias, posibles cálculos, modos de
representación y la relación entre los números que
intervienen en este tipo de problemas.
• Proponer problemas de series proporcionales, que
involucran cantidades que se repiten.
• Propiciar la resolución de problemas con
organizaciones rectangulares en donde los
elementos se presentar organizados en filas y
columnas.
• Discutir colectivamente la resolución de este tipo de
problemas propiciando el avance de las escrituras
multiplicativas durante la misma.
Combinación de elementos de dos
colecciones distintas por medio de
diversas estrategias y cálculos.
• Resolver problemas que involucran
combinar elementos de dos
colecciones.
• Analizar las estrategias gráficas
utilizadas y establecer relaciones
entre éstas, la suma sucesiva y la
multiplicación.
• Resuelven situaciones que
implican la combinación de
dos colecciones relacionando
el gráfico y la enumeración de
las combinaciones posibles
con diversas estrategias.
• Propiciar el uso de distintas estrategias de resolución
para este tipo de problemas (flechas, dibujos,
cuadros, listas, etc.) y su discusión colectiva, en
función de la mejor organización de la información
para facilitar el conteo de las sumas sucesivas.
• Propiciar la discusión colectiva sobre el
reconocimiento de escrituras multiplicativas para
representar estos problemas.
Multiplicación y División.
• Resolver problemas que involucren
determinar el resultado de repartos
y particiones equitativas.
•
Resolver problemas que involucren
• Resuelven situaciones que
involucran repartos y
particiones equitativas,
organizaciones rectangulares
• Proponer la resolución de una variedad de
problemas en donde los alumnos utilicen dibujos,
sumas, restas reiteradas o multiplicaciones para
averiguar el resultado de un reparto equitativo.
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organizaciones rectangulares.
• Resolver problemas que involucren
series proporcionales.
• Usar marcas, dibujos, números,
sumas, restas reiteradas o
multiplicaciones para resolver este
tipo de situaciones y reconocer
posteriormente a la división como
una posibilidad económica para
resolver este tipo de problemas.
y series proporcionales
estableciendo relaciones
entre la multiplicación y la
división en las distintas
resoluciones.
• Proponer situaciones que involucren organizaciones
rectangulares y la incógnita sea la cantidad de
elementos de una fila, para propiciar, en una
instancia colectiva posterior, la discusión sobre el
uso de la división para resolver el problema.
• Proponer la resolución de problemas que involucran
series proporcionales, en donde la incógnita es el
valor de la unidad, para propiciar, en un momento de
discusión colectiva posterior, la relación entre los
procedimientos utilizados por los alumnos y la
división como camino más económico de resolución.
• Discutir colectivamente los distintos procedimientos
de los alumnos reflexionando sobre su relación con
la multiplicación y la división.
Estrategias de cálculo mental para
multiplicaciones y divisiones
• Construir progresivamente
estrategias de cálculo mental a
partir del análisis de los productos
de la tabla pitagórica.
• Utilizan estrategias de cálculo
mental para resolver
multiplicaciones y divisiones.
• Utiliza la tabla pitagórica para
analizar regularidades y
propiedades de la
multiplicación y división.
• Ofrecer situaciones de trabajo con la tabla pitagórica
analizando regularidades y propiedades de la
multiplicación y la división.
• Proponer situaciones para construir un repertorio de
cálculo de multiplicación y división.
Cálculos mentales de multiplicación
y división por la unidad seguida de
ceros.
• Construir un repertorio de cálculos
mentales de multiplicación y
división por la unidad seguida de
ceros.
• Analizar regularidades y relaciones
con el sistema de numeración.
• Utiliza un repertorio de
cálculo mental de
multiplicaciones y divisiones
por la unidad seguida de
ceros.
• Analiza las regularidades y
relaciones con el sistema de
numeración.
• Propiciar situaciones en donde se usen, en paralelo
con los resultados de la tabla pitagórica, otros
resultados de multiplicaciones y divisiones por 10,
por 100 y 1000 para incluirlos en el repertorio de
cálculo mental.
• Discutir colectivamente las relaciones entre las
multiplicaciones y divisiones por 10, 100 y 1000 y las
características de nuestro sistema de numeración,
analizando por qué se agregan ceros.
Uso de la calculadora y la
multiplicación.
• Usar la calculadora para resolver
cálculos y problemas
multiplicativos.
• Usar la calculadora para verificar
resultados.
• Usa con eficiencia la
calculadora para resolver
cálculos, problemas de
multiplicación y verificar
resultados.
• Propiciar el uso de la calculadora, como elemento de
trabajo permanente, para la resolución de cálculos y
problemas.
• Fomentar la autonomía para verificar los resultados
obtenidos por medio de otras estrategias.
• Promover el uso de calculadora para que los
estudiantes se familiaricen con el uso del signo de la
multiplicación y que puedan resolver problemas con
multiplicaciones que involucren números más
grandes.
Cálculos mentales de
multiplicaciones y divisiones.
• Resolver cálculos mentales de
multiplicación y división, a partir del
uso de resultados conocidos y
diferentes descomposiciones.
• Pone en juego resultados
conocidos de cálculo en
distintas situaciones.
• Establece relaciones entre la
• Discutir colectivamente estrategias para comparar la
variedad de cálculos posibles.
• Ofrecer distintos problemas en donde sea necesaria
la utilización de resultados conocidos para resolver
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descomposición de los
números involucrados en el
cálculo para obtener el
resultado de una
multiplicación o división.
otros cálculos.
• Propiciar situaciones en donde se favorezca el
establecimiento de relaciones entre los
conocimientos que los estudiantes elaboraron sobre
el sistema de numeración y las operaciones para
resolver cálculos.
• Proponer situaciones de análisis y comparación
colectiva de las diferentes descomposiciones.
•
Ajustar el repertorio involucrado en las operaciones a
números de uso social (una o dos cifras).
Cálculo estimativo de multiplicación
y división.
• Explorar estrategias de cálculo
aproximado de multiplicaciones y
divisiones.
• Estiman resultados de
multiplicaciones y divisiones.
• Anticipan resultados de
multiplicaciones y divisiones.
• Resuelven y controlan
resultados sin hacer el cálculo
exacto.
• Proponer problemas cuya incógnita se resuelva
haciendo una estimación o un cálculo aproximado.
• Propiciar la discusión colectiva sobre la necesidad o
no de hacer el cálculo exacto para resolver la
incógnita.
• Ofrecer oportunidades para analizar el repertorio de
cálculo útil para estimar y anticipar resultados.
• Ofrecer situaciones de estimación en función de la
razonabilidad de los resultados.
Uso de la calculadora para la
multiplicación y división.
• Usar la calculadora para resolver
cálculos y problemas.
• Usar la calculadora para verificar
resultados.
• Usa con eficiencia la
calculadora para resolver
cálculos, problemas y verificar
resultados.
• Propiciar el uso de la calculadora, como elemento de
trabajo permanente, para la resolución de cálculos y
problemas que involucran multiplicar y dividir.
• Fomentar la autonomía para verificar los resultados
obtenidos por medio de otras estrategias.
• Promover el uso de la calculadora en aquellos
problemas en donde sea prioritario el análisis del
enunciado, de los datos o de las operaciones
necesarias para hallar la respuesta y no la resolución
del cálculo propiamente dicho.
• Propiciar el registro de los cálculos realizados para
poder analizar diferentes maneras de resolverlos.
• Promover el uso de calculadora para que los
estudiantes se familiaricen con el uso del signo de la
multiplicación y división y que puedan resolver
problemas con multiplicaciones y divisiones que
involucren números más grandes.
Cálculos algorítmicos de
multiplicación por una cifra.
• Analizar, comparar y utilizar
diferentes cálculos algorítmicos de
multiplicación por una cifra.
• Utilizan algún cálculo
algorítmico para multiplicar
por una cifra.
• Analizan y comparan distintos
algoritmos para multiplicar por
una cifra.
• Proponer el análisis y la comparación de diversos
algoritmos, explicitando las relaciones entre el
procedimiento que implican y el cálculo mental, las
descomposiciones y la multiplicación por la unidad
seguida de ceros.
• Proponer el uso de distintos algoritmos para resolver
multiplicaciones por una cifra, apoyándose en
cálculos y favoreciendo la autonomía de los
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estudiantes.
• Discutir colectivamente la comparación de escrituras
de productos intermedios y analizar si se obtienen
los mismos resultados con diferentes estrategias.
Cálculos algorítmicos división por
una cifra.
• Explorar cálculos algorítmicos de
división por una cifra.
• Ponen en juego nuevas
organizaciones en la escritura
de los cálculos para explicitar
la división construyendo el
algoritmo.
• Propiciar la relación entre el uso del cálculo mental
para la división y las nuevas formas de organizar la
escritura de estos cálculos explicitándolos en el
algoritmo de la división.
• Promover el explicitación de los cálculos
involucrados en el algoritmo de la división para
hacerlos más transparentes.
• Discutir colectivamente la comparación de escrituras
de multiplicaciones y restas intermedias involucradas
en el algoritmo y analizar si se obtienen los mismos
resultados con diferentes estrategias.
Estrategias de cálculo.
• Resolver problemas seleccionando
la estrategia de cálculo de
multiplicación y división más
adecuada según los números y
cálculos involucrados.
• Seleccionen la estrategia de
cálculo (mental o algorítmico)
pertinente al problema.
• Argumenten su decisión en
función de la razonabilidad de
los resultados.
• Propiciar la resolución de problemas que requieran
de cálculo mental, algorítmico, aproximado y con
calculadora.
• Proponer el análisis de la conveniencia del uso de la
calculadora o del cálculo mental.
• Ofrecer situaciones de estimación en función de la
razonabilidad de los resultados.
División
• Explorar problemas que involucren
la división en situaciones de
iteración, resueltas inicialmente por
medio de sumas, restas o
multiplicaciones.
• Explicitar las relaciones dentro de
la división a partir de averiguar
cuánto sobra luego de saber
cuántas veces entra una cantidad
dentro de otra.
• Exploran problemas de
iteración estableciendo
relaciones con la división.
• Establecen la relación entre
las sumas, restas o
multiplicaciones con la
división al averiguar cuántas
veces entra una cantidad
dentro de otra.
• Analizan el resto de una
división en función de cuánto
sobra una vez hecha la
partición, para ampliar el
significado de la división.
• Proponer problemas que propongan averiguar
cuántas veces entra una cantidad dentro de otra y
cuánto sobra luego de esa partición.
• Propiciar la discusión colectiva explicitando las
relaciones entre la suma, resta y multiplicación con la
división para resolver este tipo de problemas.
• Discutir colectivamente procedimientos diversos de
cálculos de sumas, restas, multiplicaciones o
divisiones explicitando la conveniencia de usar unos
u otros.
Situaciones de multiplicación y
división en contextos variados
• Resolver problemas de
multiplicación y división en
situaciones que presentan los
datos en contextos variados.
• Resolver problemas de
multiplicación y división en
situaciones que involucren un
• Resolver problemas de
multiplicación y división en
situaciones que presentan
datos en contextos variados,
analizando los mismos en
términos de necesidad,
pertinencia y cantidad de
• Propiciar la resolución de problemas de
multiplicación y división en donde los datos se
presenten en imágenes, enunciados, cuadros de
doble entrada, listas, gráficos o combinaciones de
estos.
• Analizar colectivamente la interpretación de la
información de manera pertinente.
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análisis de datos necesarios e
innecesarios.
• Resolver problemas de
multiplicación y división en
situaciones en donde se analicen
la pertinencia de las preguntas y la
cantidad de soluciones del
problema.
soluciones.
• Fomentar la discusión colectiva sobre la selección y
organización más conveniente de la información en
función del problema.
• Proponer situaciones en donde los estudiantes
inventen preguntas que puedan responderse con los
datos de un enunciado dado o haciendo cálculos con
estos.
• Propiciar situaciones en donde los estudiantes
tengan que elaborar el enunciado del problema en
función de los datos o preguntas ya dadas.
• Analizar situaciones que permiten una, ninguna o
muchas soluciones.
• Promover la reflexión sobre las relaciones entre la
pregunta de un problema y los cálculos que pueden
realizarse para responderla.
• Discutir y analizar colectivamente las diferentes
estrategias de resolución.
• Promover el uso de calculadora.
Problemas que involucran las
cuatro operaciones.
• Resolver problemas con varios
pasos que implican sumar, restar,
dividir y multiplicar.
• Interpretar y organizar la
información de diferentes modos
para resolver en distintos pasos.
• Resuelven problemas que
involucran las cuatro
operaciones.
• Interpretan la información que
provee el problema.
• Organizan la información del
problema.
• Propiciar la discusión colectiva que habilite a la
circulación de la variedad de procedimientos de
resolución y a las distintas formas en que pueden
ordenarse los cálculos.
• Ofrecer problemas en donde la información se brinde
en distintos formatos (tablas, dibujos, etc.)
• Proponer el uso de la calculadora como parte de la
resolución del problema, poniendo el foco en la
comprensión y no en el cálculo.
• Ajustar el repertorio involucrado en las operaciones a
números de uso social.
Fracciones para expresar el reparto
del resto.
• Resolver problemas de reparto.
• Explorar situaciones en donde se
pueda seguir repartiendo el resto
fraccionándolo en medios y
cuartos.
• Resuelven problemas de
reparto y expresan el reparto
del resto en medios, cuarto o
un gráfico que represente
este reparto.
• Proponer situaciones de reparto en dónde se deba
decidir si es pertinente o no repartir el resto.
• Discutir colectivamente distintas formas (gráficas o
numéricas) para expresar un mismo reparto del
resto.
• Asociar los problemas de reparto con el trabajo con
la división y el análisis del resto.
• Explorar el uso de expresiones fraccionarias: medios
y cuartos para representar la cantidad que resulta de
repartir el resto equitativamente.
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BLOQUE: Medidas
OBJETIVOS DEL AÑO PARA ESTE BLOQUE:
• Diferenciar distintas magnitudes.
• Elaborar estrategias de medición con distintas unidades.
• Resolver problemas que impliquen medir longitudes utilizando metro, centímetro y milímetro como unidades de medida.
• Estimar, medir efectivamente y calcular longitudes, capacidades y pesos utilizando unidades convencionales de uso frecuente, además de medios y
cuartos de esas unidades.
• Resolver problemas que exijan usar equivalencias entre horas y minutos, y usar expresiones como ½ hora, ¼ hora.
Medidas de longitud, capacidad y peso
Contenidos
Indicadores de
avance
(Se considerará un indicio
de progreso si los
estudiantes…)
Situaciones de enseñanza
Conceptos Modos de conocer
Unidades de medida
de longitud,
capacidad y peso.
• Resolver problemas que
impliquen la medición de longitudes
usando el metro, el centímetro y el
milímetro como unidades de medida.
• Utilizar la regla y cintas métricas
para medir longitudes y conocer la
equivalencia entre metro y centímetro.
• Explorar distintas unidades de medida
e instrumentos de uso social para la
medición de longitudes, capacidades y
pesos.
• Resolver problemas que impliquen
usar medios y cuartos kilos y medios y
cuartos litros.
• Comparan
longitudes, capacidades
y pesos utilizando
medidas convencionales
de uso frecuente.
• Corroboran
resultados obtenidos a
través de cálculos con
instrumentos de medida
convenientes.
• Usan números
fraccionarios cotidianos
(medios y cuartos) al
trabajar con medidas
convencionales.
• Presentar problemas que impliquen comparar o determinar
longitudes usando diferentes tipos de reglas y cintas métricas.
• Impulsar mediciones efectivas e interpretación de medidas dadas.
• Presentar medios de información donde se pueda apreciar la
equivalencia entre metros, centímetros y milímetros como así
también expresiones como 1,25 metros o 1,50 metros.
• Presentar problemas donde puedan usar la regla para
construcciones geométricas de cuadrados o rectángulos.
• Plantear situaciones para que puedan conocer diferentes unidades
de medida e instrumentos (metro o regla) de uso social.
• Proponer situaciones donde deban comparar o calcular medidas de
varios artículos y luego puedan corroborar la respuesta obtenida
utilizando el instrumento adecuado.
• Plantear situaciones donde puedan explorar medidas de distancias
superiores al metro.
•
Plantear problemas que impliquen estimar medidas de longitud, peso
y capacidad y determinar la unidad de medida más conveniente
• Presentar problemas que exijan determinar la conveniencia de usar
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unas u otras unidades de medida según la magnitud del objeto a
medir.
• Proponer situaciones que demanden recurrir a expresiones
fraccionarias (1/2 metro, ¼ kilogramo, ¾ litro).
Medidas de tiempo
Unidades de
medidas de tiempo
•
Leer la hora en diferentes tipos de
relojes y calcular las duraciones
• Resolver problemas que exijan usar
equivalencia entre horas y minutos.
• Usar expresiones como ½ hora, ¼ de
hora y ¾ de hora.
•
Usan, el calendario
para ubicase en el
tiempo (meses del año,
semanas y días).
• Usan el reloj para leer
la hora, ubicarse en el
tiempo y calcular
duraciones de tiempos
• Proponer situaciones que permitan recurrir a los diferentes
portadores de información para identificar acontecimientos asociados
a las horas.
• Generar instancias que impulsen a leer la hora en relojes de aguja y
digitales e interpretar las diferentes maneras de expresar horas y
minutos.
• Presentar problemas que exijan determinar la distancia entre dos
horarios.
•Presentar información sobre la equivalencia entre horas, fracciones de
horas y minutos, impulsar el análisis de dichas equivalencias y
utilizarlas en la resolución de problemas.
BLOQUE: Geometría
OBJETIVOS DEL AÑO PARA ESTE BLOQUE:
• Identificar elementos de las figuras geométricas (lados paralelos o perpendiculares, puntos medios de los lados, segmentos que dividen una figura.
• Resolver problemas que impliquen usar propiedades de cuadrados, rectángulos y triángulos, en situaciones de copia, plegado y composición de figuras.
• Usar regla y escuadra para reproducir figuras que contengan cuadrados, rectángulos y triángulos en hoja cuadriculada y lisa.
• Producir textos que describan figuras.
• Resolver problemas que impliquen usar y formular propiedades de cuerpos geométricos diversos, en situaciones de adivinación, cubrimiento, armado
de cuerpos y desarrollos planos.
• Establecer relaciones entre las caras de los cuerpos y diversas figuras conocidas.
• Producir textos que describan cuerpos geométricos.
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Figuras Geométricas
Contenidos
Indicadores de avance
(Se considerará un indicio de progreso si
los estudiantes…)
Situaciones de enseñanza
Conceptos
Modos de conocer
Figuras geométricas (cóncavas y
convexas) Características. Lados
curvos y rectos.
• Describir figuras.
• Elaborar mensajes para identificar
figuras
• Discutir sobre la pertinencia y
suficiencia de las descripciones
/mensajes elaborados para
caracterizar las figuras.
• Describen figuras a partir de sus
características identificando el nombre de
las figuras más usuales.
• Elaboran mensajes para identificar figuras
apelando a sus características.
• Apelan a las características geométricas
de las figuras para distinguirlas unas de
otras sin recurrir a cualidades como el
color, material o tamaño.
• Utilizan vocabulario adecuado para
referirse a esas características.
• Ofrecer diversos problemas que involucren
el reconocimiento de las figuras, dentro de
una colección lo suficientemente variada
(cuadrados, rectángulos, triángulos,
pentágonos, rombos, algunas con lados
curvos, circunferencias, etc.) Apoyándose
en algunas sus características (lados rectos
o curvos, cantidad de lados y de vértices,
diagonales dibujadas, puntos medios de los
lados, lados paralelos y perpendiculares,
etc.) identificando el nombre de las figuras
más usuales.
• Proponer problemas en donde los
alumnos/as deban elaborar mensajes (en
forma oral y/o escrita) que permitan a otro
identificar una figura a partir de sus
características.
• Promover el análisis de los errores
cometidos al elaborar un mensaje y/o
describir una figura.
• Generar intercambios para analizar la
pertinencia y suficiencia de los datos dados
al elaborar un mensaje y/o describir una
figura.
Cuadrados, rectángulos y
triángulos. Características.
Similitudes y diferencias.
• Construir figuras que contengan
cuadrados y rectángulos,
utilizando hojas cuadriculadas y
lisas como medio para analizar
algunas de sus características.
• Usar la regla y la escuadra para
construir y/o copiar cuadrados y
rectángulos en hojas
cuadriculadas y lisas.
• Interpretar mensajes que refieran
a las características de cuadrados
y/o rectángulos en términos de
• Construyen dibujos que contienen
cuadrados y rectángulos presentados en
hojas cuadriculadas y lisas.
• Utilizan la regla graduada para trasladar
la medida de los lados.
• Utilizan la noción de ángulo recto de
manera intuitiva para caracterizar algunas
figuras.
• Reconocen la insuficiencia de la regla
para trazar ángulos rectos en hoja lisa y
utilizan para ello la escuadra.
• Apelan a características referidas a la
• Ofrecer problemas que demanden copiar
dibujos que contengan cuadrados y
rectángulos (con o sin diagonales) y
triángulos rectángulos o isósceles (sin
nombrarlos) o combinaciones de estas
figuras presentados en hojas cuadriculadas
y lisas facilitando el uso de la regla
graduada y la escuadra.
• Proponer problemas en los que haya que
comparar un cuadrado/rectángulo con su
copia analizando errores en el copiado por
ejemplo utilizando la superposición con el
modelo original como modo de verificar la
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longitud de lados para reproducir
dibujos que los contengan
• Decidir modos de comprobar que
las reproducciones son correctas.
• Discutir sobre la validez de los
procedimientos utilizados para el
copiado de cuadrados y
rectángulos.
longitud de los lados para interpretar
mensajes que les permitan la
reproducción de dibujos que contengan
cuadrados y/o rectángulos.
• Utilizan vocabulario específico para
describir y comunicar procedimientos de
construcción.
construcción.
• Ofrecer situaciones de construcción de
cuadrados o rectángulos en hoja
cuadriculada y lisa usando regla y escuadra
a partir de la medida de sus lados.
• Proponer situaciones de producción de
mensajes escritos (sin dibujos) que
describan una figura dada. Producir luego la
reproducción de esa figura a partir de la
interpretación del mensaje, buscando la
manera de comprobar la producción final.
• Resolver actividades que permitan
profundizar el estudio de las características
de las figuras incorporando el vocabulario
específico mediante el análisis de diferentes
textos escritos por los niños donde se
debata las descripciones más apropiadas a
la figura que se describe.
Establecimiento de relaciones entre
distintas figuras geométricas
(rectángulos, cuadrados y
triángulos).
• Resolver problemas que
impliquen componer y
descomponer figuras a partir de
otras que involucren cuadrados,
rectángulos y triángulos.
• Utilizar materiales con forma
cuadrada y rectangular que
permita plegados para obtener
triángulos o rectángulos
considerando hasta dos pliegues.
• Resolver problemas que
impliquen cubrir o armar
configuraciones utilizando
cuadrados, rectángulos y
triángulos.
• Componer cuadrados y
rectángulos a partir de triángulos
decidiendo cantidad y forma de
los mismos a partir de ensayos y
anticipaciones.
• Utilizar vocabulario específico
para elaborar razones que
justifiquen anticipaciones sobre
algunas relaciones entre
cuadrados, rectángulos y
triángulos.
• Resuelven problemas que implican
componer y descomponer
configuraciones con cuadrados,
rectángulos y triángulos.
• Resuelven problemas que permiten
anticipar el tipo y cantidad de plegados
para obtener figuras a partir de otras.
• Resuelven problemas que impliquen
armar configuraciones que involucran
cuadrados, rectángulos y triángulos.
• Avanzan en sus posibilidades de elaborar
razones que justifiquen sus
anticipaciones, estableciendo algunas
relaciones entre cuadrados, rectángulos y
triángulos.
• Proponer problemas de plegado de papel
(con forma rectangular o cuadrada) de
manera que, al desplegarlo, queden
determinados rectángulos, cuadrados o
triángulos.
• Propiciar la anticipación de la cantidad de
triángulos/rectángulos/cuadrados que
quedarán determinados al plegar una hoja
de papel dada, según ciertas condiciones.
• Presentar problemas que impliquen cubrir o
armar un cuadrado o un rectángulo con
triángulos, rectángulos o cuadrados.
• Proponer problemas que involucren
componer y descomponer figuras a partir de
cuadrados, rectángulos y triángulos.
• Propiciar la anticipación de la cantidad
necesaria de
triángulos/rectángulos/cuadrados para el
cubrimiento/ armado de una cierta figura.
• Promover el análisis de los errores
cometidos alanticipar y/o resolver los
problemas.
• Generar intercambios para analizar las
diferentes estrategias utilizadas en la
resolución de los problemas.
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Cuerpos Geométricos
Contenidos
Indicadores de avance
(Se considerará un indicio de progreso si
los estudiantes…)
Situaciones de enseñanza
Conceptos
Modos de conocer
Prismas y pirámides de distintas
bases. Características. Elementos
• Explorar, reconocer y usar
características de prismas y
pirámides de distintas bases para
distinguir unos de otros.
• Resolver situaciones de
interpretación de mensajes que
apelan a las características de
cuerpos geométricos (cantidad de
caras y aristas, formas de las
caras, regulares e irregulares,
caras planas y curvas) para
identificar cuerpos dentro de una
colección, sin apelar a cualidades
del material como el color o el
tamaño.
• Resolver situaciones de
interpretación de un texto que
describa un cuerpo para su
identificación.
• Construir cuerpos sencillos
poniendo en juego relaciones
entre las aristas y los vértices.
• Construir esqueletos de cuerpos
geométricos anticipando la
cantidad de vértices, cantidad de
aristas y sus longitudes
necesarias para armarlos.
• Discutir sobre la pertinencia de los
procedimientos utilizados para el
forrado de los cuerpos.
•
Resolver problemas que requieran
utilizar gradualmente vocabulario
específico para referirse a las
características de prismas y
pirámides.
•
Resolver problemas que requieran
identificar desarrollos planos con
• Reconocen algunas características
geométricas de los cuerpos (caras planas
o curvas, cantidad de caras, de aristas, de
vértices, longitud de las aristas, etc.) aún
sin conocer el nombre de los cuerpos.
• Utilizan gradualmente vocabulario
específico para referirse a las
características geométricas de los
cuerpos.
• Utilizan las características geométricas
para distinguir entre distintos cuerpos, sin
recurrir a cualidades referidas a material o
color.
• Identifican un cuerpo entre otros a partir
de la información que ofrece un texto que
lo describe.
• Construyen cuerpos sencillos anticipando
algunas relaciones entre las aristas y los
vértices.
• Anticipan cuántos vértices y cuántas
aristas, así como la longitud de las
mismas, como datos necesarios para
armar esqueletos de cuerpos
geométricos.
• Forran cuerpos utilizando cada vez
estrategias de medición más precisa.
• Identifican los desarrollos planos que
permiten construir cuerpos (cubo, prisma
de base cuadrada, pirámides de distintas
bases, cono y cilindro).
• Proponer problemas diversos que
involucran la identificación de cuerpos
dentro de una colección, de manera tal de
profundizar el reconocimiento y análisis de
las características de los cuerpos
geométricos (cubos, prismas, pirámides de
distintas bases, cilindros, conos y esferas
del mismo color y material).
• Ofrecer situaciones donde se elija un cuerpo
y mediante algunas pistas que apelen a las
características de los cuerpos (cantidad de
caras y aristas, igualdad y desigualdad de
las longitudes de las aristas, forma de las
caras, etc.) se oriente hacia su
identificación.
• Promover situaciones de avance en el uso
de vocabulario específico referido a los
elementos (arista, vértice y cara) y a las
características (caras curvas y planas) de
los cuerpos.
• Proponer situaciones de armado de cuerpos
usando elementos que representan aristas y
vértices (como varillas y bolitas de masa o
plastilina), procurando la anticipación de
cantidad y características (igualdad o no de
las aristas) de elementos a utilizar.
• Presentar situaciones que requieran
seleccionar el/los desarrollo/s planos-de
entre varios - que permiten construir ciertos
cuerpos dados (cubo, prisma de base
cuadrada, pirámides de distintas bases,
cono y cilindro).
• Comprobar mediante la construcción del
cuerpo - o la imposibilidad de hacerlo- la
pertinencia de la selección realizada.
• Generar un espacio de debate colectivo que
permita analizar los errores cometidos y
registrar algunas conclusiones que servirán
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BLOQUE: Espacio
OBJETIVOS DEL AÑO PARA ESTE BLOQUE:
• Producir e interpretar instrucciones escritas para comunicar la ubicación de personas y objetos en el espacio.
• Interpretar sistemas de referencia, formas de representación y trayectos en diferentes planos de uso social referidos a espacios físicos amplios.
• Producir planos de diferentes espacios físicos analizando puntos de vis t a, ubicación de objetos, formas diversas de representar proporciones, códigos y
referencias.
• Identificar diferentes puntos de vis t a desde los cuales puede ser representado un objeto o situación.
los cuerpos que permiten
construir.
para tener en cuenta la próxima vez.
Cuerpos y figuras geometricas.
Relaciones.
• Resolver problemas que
impliquen anticipar la marca que
dejará la cara de un cuerpo sobre
un papel.
• Establecer relaciones entre las
características de los cuerpos
geométricos y la forma de sus
caras con las figuras necesarias
para realizar cubrimientos.
• Dibujar figuras que puedan servir
para cubrir ciertos cuerpos,
utilizando la regla y tomando
medidas.
• Elaborar razones que justifiquen
la selección de una figura para
cubrir la cara de un cuerpo
disponiendo de ella o brindando
las características que debería
tener la figura necesaria para el
cubrimiento.
• Anticipan la marca que dejará la cara de
un cuerpo sobre un papel.
• Anticipan las figuras necesarias para
cubrir las caras de un cuerpo.
• Seleccionan la figura adecuada que cubre
la cara de un cuerpo de una colección
dada.
• Describen la figura (no presente) que
cubre la cara de un cuerpo.
• Dibujan figuras para luego recortarlas y
cubrir las caras de los cuerpos. Tomando
medidas cada vez más precisas.
• Elaboran razones que justifican sus
afirmaciones, utilizando los cuerpos para
comprobarlas.
• Favorecer situaciones de cubrimiento de las
caras de cuerpos con figuras en las que
progresivamente puedan anticipar cuál es la
figura adecuada o brindando las
características de las mismas promoviendo
un uso progresivo del vocabulario
específico.
• Ofrecer situaciones de análisis y
anticipación de las relaciones entre las
caras de algunos cuerpos y diversas figuras
geometricas m ediante las “huellas” que
determinan las caras en un papel.
• Proponer problemas en los que se requiera
forrar cuerpos con caras cuadradas y/o
rectangulares en donde los/as alumnos/as
deban dibujar las figuras necesarias y luego
recortarlas.
• Generar un espacio de debate en donde se
analicen los errores cometidos y se anoten
consejos para hacerlo mejor la próxima vez.
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Contenidos Indicadores de avance
(Se considerará un indicio de progreso
si los estudiantes…)
Situaciones de enseñanza
Conceptos
Modos de conocer
Orientación en el micro y
mesoespacio
Relaciones entre el sujeto y los
objetos y entre los objetos entre
sí.Arriba /abajo,adelante
atrás,izquierda /derecha.
• Resolver problemas que
impliquen comunicar oralmente
la ubicación de personas y de
objetos en el espacio.
• Producir instrucciones escritas
para comunicar la ubicación de
personas y objetos en el
espacio
• Interpretar mensajes sobre la
ubicación de objetos y personas
en el espacio.
• Analizar de manera colectiva la
insuficiencia de información que
comunique la ubicación de
objetos y personas en el
espacio.
• Enfrentar situaciones que
impliquen representar mediante
dibujos espacios físicos,
comunicando la ubicación de
objetos en los mismos.
• Localizan un objeto en el espacio físico
o en el dibujo que lo representa a partir
de pistas sobre su ubicación.
• Elaboran pistas escritas para ubicar un
objeto o una persona en el espacio
físico o en el dibujo que lo representa.
• Utilizan puntos de referencia para
indicar posiciones.
• Reconocen que la ubicación de un
objeto puede describirse de diferentes
maneras en función del punto de vis ta
que se adopte.
• Analizan la pertinencia y suficiencia de
las indicaciones dadas para ubicar
objetos o personas.
• Proponer problemas que requieren elaborar
información sobre la ubicación de un objeto o una
persona en el espacio físico o en el dibujo que lo
representa, estableciendo distintos puntos de
referencia.
• Promover problemas que requieren la interpretación
de la información sobre la ubicación de un objeto o
una persona en el espacio físico o en el dibujo que
lo representa, estableciendo distintos puntos de
referencia.
• Generar situaciones para analizar colectivamente la
insuficiencia de ciertas pistas s obre la ubicación de
un objeto o una persona en el espacio físico o en el
dibujo que lo representa y avanzar hacia otras más
específicas.
• Proponer problemas que requieran copiar la
disposición espacial de elementos de un dibujo y/o
maqueta mediante instrucciones –sin ver el modelo-
de manera que quede en forma idéntica al original.
• Generar un espacio de debate que permita
confrontar diferentes descripciones de la posición
de un mismo objeto a partir de una imagen,
determinando cuál es la que permite identificarlo.
Comunicación de posiciones y
desplazamientos.
• Elaborar una representación
plana del espacio recorrido.
• Interpretar instrucciones escritas
sobre recorridos.
• Leer planos/croquis de lugares
conocidos, donde se
representan recorridos.
• Leer planos de lugares de
interés.
• Usar planos para guiarse en la
exploración de ciertos lugares
de interés.
• Elaboran dibujos o gráficos para indicar
recorridos en espacios cada vez más
amplios.
• Dictan instrucciones para realizar
recorridos y progresivamente avanzan
en su escritura, haciendo los ajustes
necesarios para mejorar la calidad de
las indicaciones.
• Interpretan recorridos representados en
planos como medios para orientarse en
diferentes espacios.
• Leen planos, interpretando algunas
referencias.
• Utilizan los planos para realizar un
• Plantear problemas que requieran elaborar dibujos
o gráficos que permitan recordar un recorrido
realizado.
• Proponer problemas en donde los/as alumnos/as
dicten al docente un instructivo que informe sobre
un recorrido sugerido para ser expuesto en una
cartelera.
• Propiciar el análisis de la pertinencia de un dibujo o
texto sobre un recorrido para ubicarse en el
espacio, invitando a una persona que no haya
participado del proceso a que lo utilice
efectivamente.
• Proponer tareas de “ajustes” a los dibujos o textos
producidos de manera que sean más claros o más
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recorrido de un lugar de interés.
precisos.
• Promover la interpretación de distintos recorridos
que pueden ser realizados a partir de un folleto de
un lugar de interés.
• Realizar una visita en la que se siga efectivamente
ese recorrido.
Producción e interpretación de
representaciones planas de
diferentes espacios físicos
conocidos y desconocidos.
• Resolver problemas que
implican realizar
representaciones gráficas de
espacios conocidos ubicando
algunos objetos.
• Resolver situaciones que
involucren representaciones
gráficas de espacios conocidos,
de mayor tamaño analizando
progresivamente puntos de
vis ta, ubicaciones de objetos y
formas diversas de
representación.
• Reflexionar sobre la
interpretación de planos y
espacios -conocidos en un
primer momento, y luego
desconocidos-cada vez más
amplios, teniendo en cuenta
puntos de vis ta, ubicación de
objetos, formas diversas de
representar, proporciones,
códigos y referencias.
• Ubican elementos en un plano
considerando puntos de vis ta, la
relación que se establece entre unos
elementos y otros y las proporciones.
• Completan planos de espacios cada
vez más amplios teniendo en cuenta
puntos de referencia y el uso de
vocabulario específico.
• Elaboran un plano de un espacio
amplio realizando los ajustes
necesarios para lograr una adecuada
representación, teniendo en cuenta las
proporciones.
• Interpretan planos de uso social
referidos a espacios físicos amplios
teniendo en cuenta diversas formas de
representar, proporciones, códigos y
referencias.
• Identifican elementos en un plano a
partir del análisis de puntos de
referencia.
• Presentar a los alumnos/as un esquema inicial de
un espacio determinado con algunos puntos de
referencia marcados, donde deberán representar
y/o pegar los elementos que se encuentran en ese
espacio, teniendo en cuenta las relaciones que se
establecen entre unos elementos y otros, las
proporciones, etc.
• Proponer problemas que impliquen completar
planos incompletos de espacios m ás amplios, como
la escuela o el barrio.
• Proponer la elaboración de un plano de un espacio
amplio-escuela y/o barrio-
• Proponer problemas que requieran un trabajo de
cotejo entre los planos elaborados y lo que ocurre
en la realidad (relacionando el plano con el espacio
al cual representa-escuela o barrio-).
• Generar discusiones, en torno a la elaboración de
dichos planos, ampliando el vocabulario específico
y consensuando sobre puntos de referencia a
utilizar, proporciones, etc.
•
Abrir un espacio de debate que permita a los
alumnos inventar códigos para ser utilizaos en los
planos o bien usar códigos convencionales.
• Proponer el acceso a páginas web que contengan
imágenes satelitales (Google earth,
www.mapsgoogle.com u otras), ubicando en dichas
imágenes distintos lugares: la escuela edificios
conocidos, etc.
• Plantear problema que impliquen conocer e
interpretar planos diversos de uso social (museos,
ciudad, parque, casa, barrio, etc.) y de hojas de
rutas.
• Generar espacios de debate e intercambios acerca
de la información que brindan, las referencias
usadas, si guardan o no ciertas proporciones, etc.
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Diferentes puntos de vis ta desde
los cuales puede ser representado
un objeto o situación
• Analizar una representación de
un espacio conocido tratando de
identificar desde que lugar se lo
ha observado.
• Anticipar cómo se verá un
espacio conocido desde una
posición dada.
• Comprobar la pertinencia de las
anticipaciones realizadas.
• Analizar de manera colectiva los
diferentes puntos de vis ta sobre
los espacios representados.
• Analizar de manera colectiva los
errores cometidos al representar
espacios conocidos desde un
punto de vis ta dado.
• Establecen relaciones entre diferentes
planos de un mismo espacio y el punto
de vis ta desde el cual se realizó esa
representación.
• Elaboran planos de espacios conocidos
desde diferentes puntos de vis ta, los
comparan con los producidos por otros
e identifican el punto de vis ta desde el
cual fue realizado cada uno.
• Enfrentar a los alumnos/as a situaciones que los
lleven a analizar planos de un mismo espacio
conocido, realizados desde diferentes puntos de
vis ta (desde arriba, desde el frente, etc.
• Generar un espacio de discusión colectiva sobre
qué indicadores se tienen en cuenta para
determinar la posición desde la cual fueron
producidos dichos planos.
• Propiciar la reflexión sobre los errores de
interpretación de las representaciones analizadas.
• Presentar problemas que tienen el propósito de
discutir específicamente estas cuestiones y
establecer acuerdos a tener en cuenta en nuevas
representaciones.
• Proponer a los alumnos/as la elaboración del plano
de su casa o del aula desde diferentes puntos de
vis ta y comparar las diferentes producciones con
sus compañeros, identificando el punto de vis ta
desde el cual fue elaborado cada plano.
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Matemática Segundo Ciclo
CUARTO AÑO
BLOQUE: Números Naturales
OBJETIVOS DEL AÑO PARA ESTE BLOQUE:
• Leer, escribir, ordenar y comparar números hasta, al menos, los millones, extendiendo las regularidades de la serie oral y escrita.
• Reconocer el valor de la cifra según la posición que ocupa, descomponiendo y componiendo un número en sumas y multiplicaciones por la unidad
seguida de ceros.
• Explorar las características de otros sistemas de numeración y compararlas con el sistema de numeración posicional decimal.
• Resolver problemas vinculando lo que se quiere saber con lo que ya se sabe, planteándose nuevas preguntas.
• Elaborar estrategias propias y compararlas con las de los compañeros considerando que los procedimientos incorrectos o las explicaciones que no
los llevan al resultado esperado, son instancias ineludibles y necesarias para el aprendizaje.
• Establecer relaciones y elaborar formas de representación, discutirlas con los demás, confrontar las interpretaciones sobre ellas y acerca de la
notación convencional.
• Elaborar conjeturas, formularlas, comprobarlas mediante el uso de ejemplos o justificarlas utilizando contraejemplos o propiedades conocidas.
• Reconocer los nuevos conocimientos y relacionarlos con los ya sabidos.
• Interpretar la información presentada de distintos modos, y pasar de una forma de representación a otra, según su adecuación a la situación que se
quiere resolver.
• Producir textos con información matemática, avanzando en el uso del vocabulario adecuado.
• Uso de software para la resolución de algunas situaciones problemáticas en donde sea pertinente.
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Usar y conocer los números
Contenidos
Indicadores de avance
(Se considerará un indicio de
progreso si los estudiantes…)
Situaciones de enseñanza
Conceptos
Modos de conocer
Números hasta el orden de los
millones.
• Leer y escribir números hasta el
orden de los millones.
• Ordenar y comparar números hasta
el orden de los millones.
• Elaborar estrategias propias
estableciendo relaciones entre los
nombres y la escritura en cifras de
los números hasta el orden de los
millones.
• Leen y escriben números hasta el
orden de los millones.
• Ordenan y comparan números
hasta el orden de los millones.
• Establecen relaciones entre los
nombres y la escritura en cifras
de los números hasta los
millones.
• Proponer problemas que les permitan a los
estudiantes explorar las regularidades de la serie
numérica oral y escrita para leer y escribir números
convencionalmente hasta, al menos, los millones,
utilizando como estrategia descomposiciones
aditivas y multiplicativas.
• Promover la utilización sobre los nombres y
escrituras de números redondos en diferentes
contextos, como 10.000, 20.000, 100.000, 200.000,
1.000.000, 2.000.000, etc.
• Proponer la resolución de problemas que
involucren ordenar números de mayor a menor,
completar y analizar grillas con números de 10 en
10, de 100 en 100, de 1000 en 1000, etc.
• Proponer situaciones en donde los estudiantes
interpreten información en rectas numéricas,
averigüen anteriores y siguientes de un número.
• Ofrecer la resolución de problemas que impliquen
usar escalas ascendentes y descendentes de 100
en 100, de 1000 en 1000, de 500 en 500, de 5000
en 5000.
• Propiciar el uso de la calculadora para comprobar
las regularidades.
Valor Posicional
Contenidos
Indicadores de avance
(Se considerará un indicio de
progreso si los estudiantes…)
Situaciones de enseñanza
Conceptos Modos de conocer
Composición y descomposición
de números en forma aditiva y
multiplicativa analizando el valor
• Descomponer y componer el número
a partir del valor posicional de sus
cifras.
• Analizar y expresar con sumas y
• Componen y descomponen
números en sumas y
multiplicaciones por la unidad
seguida de ceros.
• Propiciar la resolución de problemas, desde un
contexto monetario, que involucren descomponer y
componer un número en sumas y multiplicaciones
por la unidad seguida de ceros a partir de la
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posicional.
multiplicaciones el valor de las cifras
de un número.
• Explicitar relaciones multiplicativas
implícitas en la escritura numérica.
• Anticipar cambios posibles en las
cifras de un número de acuerdo con
la potencia de 10 que se sume o se
reste.
• Analizan el valor de cada cifra
relacionando la suma con la
multiplicación por la unidad
seguida de ceros.
• Argumentan en forma oral y
escrita respecto del orden y el
valor posicional.
• Anticipan la escritura de un
número a partir de la potencia de
10 que se sume o se reste a
alguna de sus cifras.
información que brinda su escritura.
• Recuperar y ampliar el repertorio de cálculo mental
que los alumnos han construido en primer ciclo,
haciendo foco en las propiedades que permiten
resolver multiplicaciones y divisiones por la unidad
seguida de ceros.
• Promover la anticipación de resultados de
cálculos que involucren sumar y restar alguna unidad
seguida de ceros a cualquier número.
• Promover el análisis de las características del
sistema de numeración decimal para operar con la
unidad seguida de ceros a partir de la información
que brinda la escritura del número.
Comparar Sistemas de Numeración
Contenidos
Indicadores de avance
(Se considerará un indicio de
progreso si los estudiantes…)
Situaciones de enseñanza
Conceptos Modos de conocer
Sistemas de numeración: el
sistema de numeración romano
y el sistema de numeración
posicional decimal.
• Conocer el funcionamiento del
sistema de numeración romano y el
decimal en el contexto del uso social.
• Comparar la escritura no posicional
del sistema de numeración romano
con la del sistema posicional
decimal.
• Reflexionar sobre las diferencias
principales entre ambos sistemas de
numeración.
• Resuelven problemas aplicando
las características del sistema de
numeración romano y decimal.
• Toman decisiones pertinentes a
la utilización de ambos sistemas
de acuerdo con el contexto.
• Establecen relaciones
comparando ambos sistemas.
• Explicitan las diferencias entre
ambos sistemas.
• Proponer problemas para que los alumnos usen los
símbolos y reglas del sistema de ambos sistemas
de numeración para leer y escribir números,
decidiendo la conveniencia de su uso en relación
con el contexto. AGREGAR EJEMPLO DEL
DISEÑO
• Propiciar la resolución de problemas para que los
alumnos comparen las características del sistema
de numeración romano con el decimal,
considerando cantidad de símbolos, valor absoluto
y relativo, operaciones que involucra, uso del cero,
etc.
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BLOQUE: Operaciones con Números Naturales
Suma y Resta
Contenidos
Indicadores de avance
(Se considerará un indicio de progreso si
los estudiantes…)
Situaciones de enseñanza
Conceptos Modos de conocer
Operaciones de suma y resta que
involucren distintos sentidos,
identificando y utilizando los
posibles cálculos que permiten
resolverlas.
• Resolver problemas que
involucren a la suma y la
resta en el sentido de la
relación entre dos cantidades.
• Elaborar estrategias propias
que involucren la suma y la
resta para buscar la
• Resuelven problemas de suma y resta
que involucren unir dos cantidades,
calcular la diferencia entre ambas,
encontrar el complemento de una cantidad
respecto de otra y agregar o quitar una
cantidad a otra.
• Elaboran estrategias propias para sumar o
• Propiciar la resolución de problemas
retomando los sentidos de la suma y resta
abordados en primer ciclo.
• Ofrecer oportunidades para construir la suma
y la resta en el sentido de unir dos cantidades.
• Propiciar situaciones en donde el sentido de la
suma y la resta sea el de calcular la diferencia
OBJETIVOS DEL AÑO PARA ESTE BLOQUE:
• Resolver problemas de suma y resta que involucren distintos sentidos de estas operaciones.
• Resolver problemas que involucren utilizar varias sumas y restas, muchos datos y distintas maneras de presentar la información.
• Resolver cálculos mentales y estimativos de suma y resta.
• Resolver problemas que involucran series proporcionales y organizaciones rectangulares.
• Resolver problemas que exigen usar la división para situaciones de reparto y particiones.
• Elaborar y utilizar un repertorio de cálculos de multiplicación a partir de relaciones entre productos de la tabla pitagórica.
• Resolver cálculos mentales de multiplicaciones y divisiones que implican poner en juego el repertorio memorizado y propiedades de las operaciones
y del sistema de numeración.
• Resolver problemas que implican la combinación de elementos de dos colecciones distintas.
• Analizar el resto de una división y reconocer y utilizar la división en situaciones de iteración.
• Resolver problemas que involucran varias operaciones, pasos y diferentes modos de presentar la información.
• Calcular estimativamente el resultado de multiplicaciones y divisiones para anticipar, resolver y controlar resultados.
• Usar la calculadora para verificar y controlar los cálculos realizados por otros procedimientos.
• Analizar, comparar y utilizar cálculos algorítmicos de multiplicación y división por una y por dos cifras.
• Resolver problemas seleccionando las estrategias de cálculo más adecuadas, según los números y cálculos involucrados.
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diferencia entre dos
cantidades.
• Resolver problemas que
impliquen encontrar el
complemento de una cantidad
respecto de otra.
• Elaborar estrategias propias y
compararlas con las de los
pares para agregar o quitar
una cantidad a otra.
restar, construyendo ambas operaciones a
partir de sus propiedades.
• Abandonen estrategias asociadas al
cont
eo y desarrollen estrategias asociadas
al cálculo.
entre dos cantidades.
• Presentar problemas para encontrar el
complemento de una cantidad respecto de
otra.
• Proponer problemas para agregar o quitar una
cantidad a otra.
• Propiciar la reflexión sobre el cálculo de suma
y resta, a partir de las propiedades que
involucra su resolución.
•
Ofrecer oportunidades para comparar distintas
estrategias de cálculo y discutirlas
colectivamente.
Problemas que involucran varias
sumas y restas a partir de
diferentes modos de presentar la
información.
• Resolver problemas de mayor
complejidad, reconociendo y
registrando los distintos
cálculos necesarios para su
resolución.
• Interpretar y organizar la
información que brinda el
problema según su
adecuación a la situación que
se quiere resolver.
• Discutir colectivamente sobre
cuáles fueron los
procedimientos más útiles o
adecuados a la situación
resuelta.
• Argumentar, en forma oral o
escrita, las distintas
estrategias puestas en juego
para la resolución.
• Resuelven problemas con varios datos,
interpretando la información que brinda el
problema.
• Organizan la información del problema de
manera tal que les resulta útil para su
resolución.
•
Explicitan las relaciones establecidas y las
decisiones que tomaron para resolver el
problema propuesto.
• Usan distintos recursos (calculadoras,
tablas, cuadros, etc.) argumentando su
conveniencia.
• Propiciar problemas con mayor complejidad,
presentando la información en distintos
formatos.
• Ofrecer la oportunidad de usar la calculadora,
para enfocar el trabajo en la comprensión de
las operaciones involucradas.
• Proponer instancias de discusión colectiva
para propiciar el explicitación de las
decisiones y relaciones establecidas en la
resolución.
Cálculos mentales estimativos de
suma y resta.
• Descomponer los números
involucrados en el cálculo
mental de suma y resta para
estimar su resultado.
• Establecer relaciones entre
cálculos conocidos para
obtener mentalmente el
resultado de cálculos nuevos.
• Resuelven mentalmente cálculos de suma
y resta a partir de la descomposición de
los números involucrados.
• Despliegan recursos de cálculo mental,
apoyándose en el repertorio de cálculos
memorizados, conocidos y en la
reutilización de resultados.
• Promover situaciones de cálculo mental en
donde aparezca la estrategia de descomponer
los números involucrados.
• Ampliar el repertorio de cálculo mental
construido en primer ciclo.
• Ofrecer situaciones de estimación de
resultados con cálculos mentales de suma y
resta.
• Proponer situaciones en donde a partir de un
cálculo dado y estableciendo relaciones con
éste, se puedan resolver otros, recuperando
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propiedades sin su explicitación.
Multiplicación y División
Contenidos
Indicadores de avance
(Se considerará un indicio de progreso
si los estudiantes…)
Situaciones de enseñanza
Conceptos Modos de conocer
Multiplicación y división: Series
proporcionales y organizaciones
rectangulares.
• Resolver problemas que impliquen
relaciones proporcionales vinculando
al valor de la unidad con la
multiplicación.
•
Establecer relaciones proporcionales
entre dos magnitudes, apoyándose
en multiplicaciones y divisiones.
• Elaborar estrategias de cálculo
económicas para resolver problemas
que implican una relación
proporcional.
• Resolver problemas vinculados con
organizaciones rectangulares
utilizando cálculos de multiplicación y
división.
• Resuelven situaciones multiplicativas
con series proporcionales y
organizaciones rectangulares.
• Establecen relaciones de
proporcionalidad conociendo el valor
de la unidad.
• Economizan la resolución de
problemas que implican series
proporcionales y organizaciones
rectangulares partiendo de
expresiones aditivas para llegar a
resolver problemas de este tipo
utilizando multiplicaciones y divisiones.
• Proponer problemas que impliquen una
relación de proporcionalidad directa, en los
que se brinde el valor de la unidad con
números que evidencien la relación
multiplicativa entre las cantidades
involucradas.
• Habilitar la suma o resta sucesiva, los
gráficos o tablas de valores y el conteo
para la resolución de problemas de
proporcionalidad explicitando su relación
con la multiplicación y la división.
• Presentar situaciones con elementos
dispuestos en filas y columnas para
propiciar el uso de la multiplicación o
división en la resolución, según la
incógnita del problema.
División: situaciones de reparto y
particiones.
• Resolver problemas que impliquen
situaciones de reparto y particiones,
apelando a sumas, restas sucesivas
y multiplicaciones para relacionarlas
con la división.
• Elaborar estrategias propias para el
reparto y la partición, apoyándose en
los recursos cálculo mental
construidos.
• Discutir colectivamente comparando
distintas estrategias de resolución en
situaciones de reparto y partición
reflexionando sobre la economía de
las mismas.
• Resuelven problemas de reparto y
particiones construyendo la estrategia
para dividir, a partir de sumas, restas
sucesivas o multiplicaciones.
• Explicitan las estrategias puestas en
juego para resolver situaciones de
reparto y particiones.
• Proponer problemas de reparto de una
cantidad en forma equitativa para
averiguar cuánto vale cada parte.
• Ofrecer situaciones de partición en donde
una cantidad se reparte para averiguar en
cuántas partes se repartió.
• Propiciar el análisis de las diferentes
formas de resolución explicitando su
relación con la división.
•
Gestionar discusiones colectivas poniendo
el foco en la economía de los
procedimientos que involucran la división.
Repertorio multiplicativo de cálculo
a partir de relaciones entre
productos de la tabla pitagórica.
• Explorar regularidades dentro de la
tabla pitagórica, analizando así
propiedades de la multiplicación.
• Construir y utilizar un repertorio de
• Establecen relaciones multiplicativas a
partir de la tabla pitagórica.
• Construyen su repertorio multiplicativo
a partir de estas relaciones.
• Ofrecer situaciones de trabajo con la tabla
pitagórica analizando regularidades y
propiedades de la multiplicación y la
división.
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cálculo multiplicativo, basado en las
relaciones dentro de la tabla
pitagórica.
• Consolidar este repertorio de cálculo
mental multiplicativo.
• Consolidan su repertorio multiplicativo
poniéndolo en juego en distintos
contextos con eficacia y eficiencia.
• Proponer situaciones para construir un
repertorio de cálculo de multiplicación y
división.
Cálculos mentales de
multiplicaciones y divisiones.
• Poner en juego el repertorio
memorizado y las propiedades de las
operaciones.
• Analizar la relación entre las
propiedades de las operaciones y el
sistema de numeración.
• Tienen disponible un repertorio
memorizado de cálculo para utilizar en
distintas situaciones.
• Establecen relaciones entre la
descomposición de los números
involucrados en el cálculo para
obtener el resultado de una
multiplicación o división.
• Ofrecer distintos problemas en donde sea
necesaria la utilización de resultados
memorizados para resolver otros cálculos.
• Proponer situaciones de registro y análisis
de diferentes cálculos para construir
colectivamente un repertorio de
multiplicaciones y divisiones.
• Ajustar el repertorio involucrado en las
operaciones a números de uso social (una
o dos cifras).
Combinación de elementos de dos
colecciones distintas por medio de
diversas estrategias y cálculos.
• Resolver problemas que involucran
combinar elementos de dos
colecciones.
• Analizar las estrategias gráficas
utilizadas y establecer relaciones
entre éstas y la multiplicación.
• Resuelven situaciones que implican la
combinación de dos colecciones
relacionando el gráfico y la
enumeración de las combinaciones
posibles con la multiplicación.
• Propiciar el uso de distintas estrategias de
resolución para este tipo de problemas
(flechas, dibujos, cuadros, sumas y
multiplicaciones) y su discusión colectiva.
División: Situaciones de iteración y
análisis del resto.
• Resolver problemas que involucren
la división en situaciones de
iteración, resueltas inicialmente por
medio de sumas, restas o
multiplicaciones.
• Explicitar las relaciones dentro de la
división a partir de averiguar cuánto
sobra luego de saber cuántas veces
entra una cantidad dentro de otra.
• Resuelven problemas de iteración a
partir de una división.
• Establecen la relación entre las
sumas, restas o multiplicaciones con la
división al averiguar cuántas veces
entra una cantidad dentro de otra.
• Analizan el resto de una división en
función de cuánto sobra una vez
hecha la partición.
• Proponer problemas que propongan
averiguar cuántas veces entra una
cantidad dentro de otra y cuánto sobra
luego de esa partición.
• Propiciar la discusión colectiva
explicitando las relaciones entre la suma,
resta y multiplicación con la división para
resolver este tipo de problemas.
• Proponer problemas en dónde la incógnita
implique un análisis del resto.
Problemas que involucran las
cuatro operaciones.
• Resolver problemas con varios
pasos que implican sumar, restar,
dividir y multiplicar.
•
Interpretar y organizar la información
de diferentes modos para resolver en
distintos pasos.
• Resuelven problemas que involucran
las cuatro operaciones.
• Interpretan la información que provee
el problema.
• Organizan la información del
problema.
• Propiciar la discusión colectiva que habilite
a la circulación de la variedad de
procedimientos de resolución.
• Ofrecer problemas en donde la
información se brinde en distintos formatos
(tablas, dibujos, etc.)
• Proponer el uso de la calculadora como
parte de la resolución del problema,
poniendo el foco en la comprensión y no
en el cálculo.
• Ajustar el repertorio involucrado en las
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operaciones a números de uso social
Cálculo estimativo de multiplicación
y división.
• Resolver problemas que propongan
estimar, anticipar, resolver y
controlar multiplicaciones y
divisiones.
• Estiman resultados de multiplicaciones
y divisiones.
• Anticipan resultados de
multiplicaciones y divisiones.
• Resuelven y controlan resultados sin
hacer el cálculo exacto.
• Proponer problemas cuya incógnita se
resuelva haciendo una estimación o un
cálculo aproximado.
• Propiciar la discusión colectiva sobre la
necesidad o no de hacer el cálculo exacto
para resolver la incógnita.
• Ofrecer oportunidades para analizar el
repertorio de cálculo útil para estimar y
anticipar resultados.
Uso de la calculadora.
• Usar la calculadora para verificar y
controlar los cálculos realizados por
otros procedimientos.
• Verifican resultados usando
eficientemente la calculadora.
• Controlan los cálculos relacionando el
uso de la calculadora con el
procedimiento original.
• Propiciar el uso de la calculadora para la
resolución de cálculos y problemas que
involucren multiplicar y dividir.
• Ofrecer oportunidades de verificación de
resultados de cálculos mentales
estimativos y algorítmicos en forma
autónoma con calculadora.
Cálculos algorítmicos de
multiplicación y división por una y
por dos cifras.
• Analizar, comparar y utilizar cálculos
algorítmicos de multiplicación y
división por una y por dos cifras.
• Utilizan algún cálculo algorítmico para
multiplicar y dividir por una y dos
cifras.
• Analizan y comparan distintos
algoritmos para multiplicar y dividir por
una y por dos cifras.
• Proponer el análisis y la comparación de
diversos algoritmos, explicitando las
relaciones entre el procedimiento que
implican y el cálculo mental.
• Proponer el uso de distintos algoritmos
para resolver multiplicaciones y divisiones,
favoreciendo la autonomía de los
estudiantes.
• Propiciar la toma de decisiones por parte
de los estudiantes en base a sus criterios y
conocimientos para poner en juego algún
algoritmo.
Estrategias de cálculo.
• Resolver problemas seleccionando
la estrategia de cálculo más
adecuada según los números y
cálculos involucrados.
• Seleccionen la estrategia de cálculo
(mental o algorítmico) pertinente al
problema.
• Argumenten su decisión en función de
la razonabilidad de los resultados.
• Propiciar la resolución de problemas que
requieran de cálculo mental, algorítmico,
aproximado y con calculadora.
• Proponer el análisis de la conveniencia del
uso de la calculadora o del cálculo mental.
• Ofrecer situaciones de estimación en
función de la razonabilidad de los
resultados.
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BLOQUE: Números Racionales
Usar las fracciones en diferentes clases de problemas
Contenidos
Indicadores de avance
(Se considerará un indicio de progreso si
los estudiantes…)
Situaciones de enseñanza
Conceptos Modos de conocer
Fracciones de uso frecuente en
cantidades continuas y discontinuas.
• Resolver problemas en donde se
presentan ½, ¼, ¾, 1 ½, 2 ¼
asociadas a litros, kilos y otros.
• Resuelven problemas que involucran
fracciones de uso frecuente en el
contexto de las medidas de peso,
capacidad y otras formas de
agrupamiento de cantidades
discontinuas (docenas, maples, packs.)
• Proponer problemas cuyo repertorio se
apoye en las fracciones de uso
frecuente, ya abordadas en primer
ciclo.
• Propiciar la resolución de estos
problemas intuitivamente, con gráficos
y desde un lenguaje coloquial.
Fracciones para expresar resultados
• Resolver problemas de reparto.
• Resuelven problemas de reparto y
• Proponer situaciones de reparto en
OBJETIVOS DEL AÑO PARA ESTE BLOQUE
• Resolver problemas en los que se presentan fracciones de uso frecuente.
• Resolver problemas de reparto en donde el resultado puede expresarse usando fracciones.
• Resolver problemas de medida en donde las relaciones entre partes o entre partes y el todo se pueden expresar usando fracciones.
• Resolver problemas de proporcionalidad directa en los que una de las cantidades o la constante es una fracción.
• Establecer relaciones entre fracciones a partir de su vinculación con el entero.
• Elaborar recursos que permiten comparar fracciones y determinar equivalencias.
• Usar la recta numérica para estudiar relaciones entre fracciones y con los enteros.
• Resolver problemas de suma y resta entre fracciones y con números naturales, apelando al cálculo mental, a las relaciones y a las equivalencias
entre fracciones.
• Explorar el uso social de las expresiones decimales en el contexto del dinero y la medida.
• Comparar cantidades expresadas con decimales en el contexto del dinero y la medida.
• Establecer relaciones entre décimos, centésimos y milésimos en expresiones decimales, en el contexto del dinero y la medida.
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de repartos.
• Analizar su resultado expresándolo
en fracciones.
expresan su resultado como un número
racional o un gráfico que lo represente.
dónde se deba decidir si es pertinente
o no repartir el resto.
• Discutir col
ectivamente distintas formas
(gráficas o numéricas) para expresar
un mismo reparto.
• Asociar los problemas de reparto con
el trabajo con la división y el análisis
del resto.
• Propiciar el uso de expresiones
fraccionarias: medios, cuartos y
octavos para representar la cantidad
que resulta de los repartos equitativos.
Fracciones para expresar relaciones
entre parte- todo o entre partes.
• Resolver problemas de medida para
expresar la relación parte- todo con
fracciones.
• Expresar con fracciones la relación
entre partes.
• Resuelven problemas que involucran la
relación parte – todo en el contexto de la
medida.
• Expresan e interpretan la relación parte –
todo con fracciones.
• Expresan e interpretan con fracciones
las relaciones entre partes.
• Ofrecer problemas en donde se deba
comparar diferentes longitudes y áreas
a partir de unidades no
convencionales.
• Propiciar el análisis de la relación entre
la cantidad de veces que entra la
unidad dentro del entero, en el
contexto de la medida.
• Discutir colectivamente las relaciones
entre mitades y dobles con las
expresiones fraccionarias trabajadas:
cuartos, medios y octavos.
Fracciones y proporcionalidad
• Resolver problemas de
proporcionalidad directa en donde
una de las cantidades o la constante
es una fracción.
• Establecer relaciones entre las
fracciones en problemas de
proporcionalidad.
• Resuelven problemas de
proporcionalidad directa relacionando el
repertorio de fracciones conocido y
estableciendo relaciones de
proporcionalidad.
• Analizan resultados y los interpretan con
expresiones diferentes apoyándose en
equivalencias entre medios, cuartos y
enteros.
• Proponer situaciones en donde haya
que establecer relaciones entre dos
magnitudes.
• Ofrecer problemas a partir de las
relaciones de equivalencia entre
medios, cuartos y enteros, en el marco
de una relación de proporcionalidad.
• Presentar las situaciones en distintos
formatos: tablas, gráficos o enunciados
coloquiales.
• Proponer discusiones colectivas para
analizar la relación entre las
magnitudes y la constante de
proporcionalidad.
• Promover la comparación de las
diferentes estrategias de los alumnos
para averiguar el valor de la unidad o,
conociéndolo, el valor del resto de las
cantidades pedidas.
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Funcionamiento de las Fracciones
Contenidos
Indicadores de avance
(Se considerará un indicio de progreso
si los estudiantes...)
Situaciones de enseñanza
Conceptos Modos de conocer
El entero y sus diferentes
modos de fraccionamiento.
• Relacionar fracciones en términos
de medios, cuartos, octavos,
tercios, sextos, quintos y décimos,
con respecto al entero.
• Establecen relaciones dentro del
repertorio de fracciones trabajado a
partir de la vinculación entre éstas y el
entero.
• Presentar problemas para profundizar las
relaciones entre las fracciones del repertorio
en el contexto de la medida.
•
Proponer diferentes contextos (situaciones de
reparto, plegado, contexto monetario) para
trabajar las relaciones entre mitades y dobles
expresadas con fracciones.
Fracciones y equivalencias
• Elaborar recursos que permitan
comparar fracciones y determinar
equivalencias.
• Comparan fracciones dentro del
repertorio trabajado.
• Ordenan fracciones argumentando el
criterio utilizado.
• Propiciar la construcción de recursos, por
parte de los estudiantes, para resolver
problemas vinculados al orden entre
fracciones.
• Promover el establecimiento de equivalencias
apelando a las relaciones entre fracciones.
• Propiciar la argumentación sobre el orden y
comparación de fracciones en cuanto a la
relación de mayor o menor que el entero,
mayor o menor que el medio, etc.
Fracciones en la recta numérica
• Ubicar fracciones en la recta
previamente dividida.
• Relacionar fracciones y enteros
usando la recta numérica.
• Usan la recta numérica para resolver
problemas que involucran relaciones
entre las fracciones y entre éstas y el
entero.
• Promover situaciones en donde la recta
numérica sea una herramienta disponible
para establecer relaciones entre las
fracciones.
Suma y resta de fracciones
• Resolver problemas de suma y
resta de fracciones y con números
naturales.
• Poner en juego estrategias de
cálculo mental, relaciones y
equivalencias entre fracciones para
resolver las sumas y restas
utilizando medios, cuartos y
octavos.
• Recurren al cálculo mental para resolver
problemas de suma y resta de
fracciones.
• Recurren a las relaciones y
equivalencias entre fracciones para
resolver problemas de suma y resta.
• Propiciar la construcción de recursos de
cálculo mental a partir de las relaciones
establecidas entre las fracciones del
repertorio trabajado.
• Discutir colectivamente las relaciones
construidas y ampliar el repertorio a partir de
las distintas equivalencias.
Expresiones decimales y fracciones decimales
Contenidos
Indicadores de avance
Situaciones de enseñanza
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Conceptos Modos de conocer
(Se considerará un indicio de progreso
si los estudiantes…)
Números decimales: Uso social.
• Explorar el uso social de las
expresiones decimales en los
contextos del dinero y la medida.
• Componer y descomponer
cantidades de dinero.
• Usan e interpretan expresiones
decimales en los contextos del dinero y
la medida, sin apelar al algoritmo.
• Argumentan a partir de relaciones y
equivalencias el resultado al que
arribaron.
• Componen y descomponen una
cantidad de dinero relacionando el
repertorio de expresiones fraccionarias
con números decimales.
• Ofrecer situaciones que permitan usar
expresiones decimales para sumar y restar
precios y medidas.
• Relacionar el repertorio de expresiones
fraccionarias trabajado (medios, cuartos,
octavos, tercios, sextos, quintos y décimos)
con expresiones decimales (0,5 – 0,25 – 0,75
– 1,25 – 1,50 – 1, 75 etc.)
• Discutir colectivamente distintas estrategias
de cálculo.
Números decimales:
Comparación.
• Comparar cantidades expresadas
con decimales en contextos de
dinero y medida, dando comienzo
al análisis del valor posicional.
• Establecen relaciones a partir del
repertorio de cálculo y equivalencias
para comparar expresiones decimales.
• Proponer situaciones en contextos de la
medida y del dinero.
• Propiciar la relación entre las expresiones
fraccionarias y las decimales dentro del
repertorio a partir de las equivalencias.
Números decimales: Décimos,
centésimos y milésimos.
• Relacionar décimos, centésimos y
milésimos con expresiones
fracciones fraccionarias en el
contexto del dinero y medida.
• Relacionan la equivalencia entre un
décimo con 0,10 y 1/10; un centésimo
con 0,01 y 1/100; un milésimo con 0,001
y 1/1000.
• Ofrecer situaciones que permitan vincular
algunas expresiones decimales con las
fracciones dentro del contexto del dinero y
medidas de longitud, peso y capacidad.
• Promover la discusión colectiva sobre las
diversas estrategias para establecer las
equivalencias.
BLOQUE: Medida
OBJETIVOS DEL AÑO PARA ESTE BLOQUE:
• Resolver problemas que implican la comparación y determinación de longitudes.
• Resolver problemas que exigen comparar y determinar pesos y capacidades.
• Usar expresiones decimales y fracciones para expresar longitudes, capacidades y pesos.
• Utilizar el Sistema Métrico Legal en problemas que abordan longitud, capacidad y peso.
• Resolver problemas que implican estimar medidas y determinar la unidad de medida más conveniente a utilizar.
• Medir ángulos usando el ángulo recto como unidad de medida.
•
Usar el transportador para determinar, comparar y construir ángulos.
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• Usar relojes y calendarios.
• Resolver problemas que exigen resolver equivalencias entre horas y minutos usando expresiones fraccionarias.
Medidas de longitud, peso y capacidad
Contenidos
Indicadores de avance
(Se considerará un indicio de
progreso si los estudiantes…)
Situaciones de enseñanza
Conceptos Modos de conocer
Unidades de medida de longitud,
peso y capacidad.
Sistema Métrico Legal Argentino
(SIMELA)
•
Determinar y comparar
longitudes usando el metro, el
centímetro y el milímetro como
unidades de medida.
• Determinar y comparar pesos
y capacidades, usando diferentes
unidades de medida: kilogramo,
gramo, miligramo, litro y mililitro.
• Usar expresiones decimales y
fracciones al trabajar con
longitudes, pesos y capacidades.
• Resolver problemas en los
que es suficiente la estimación de
longitudes, pesos y capacidades.
•
Estiman, miden y registran
cantidades (longitud, peso o
capacidad) usando la medida y el
instrumento adecuado en función de
la situación.
• Usan, de ser posible,
expresiones fraccionarias y
decimales de uso habitual para
expresar la medida.
• Analizan la equivalencia de las
unidades de medida de uso habitual
del SIMELA a partir de las relaciones
de proporcionalidad directa.
•
Proponer situaciones que involucren
realizar mediciones de longitudes de objetos
utilizando instrumentos convencionales, donde
se explicite que la unidad de medida es el
metro y se recuperen o establezcan relaciones
entre metros, centímetros, milímetros y
kilómetros (1 metro = 100 cm; 1 metro = 1.000
mm; 1 km= 1000 metros).
• Plantear situaciones donde observen y
analicen las subdivisiones y equivalencias
presentes en reglas y cintas métricas.
• Presentar situaciones donde tengan que
comparar longitudes apelando a instrumentos o
relaciones entre unidades, utilizando
expresiones fraccionarias (½, ¼ ¾) o decimales
sencillas.
• Resolver problemas que demanden
determinar pesos y capacidades
• recurriendo a instrumentos convencionales
de medición.
• Comparar pesos o capacidades, a partir de
usar “el ojo” o las equivalencias entre diferentes
unidades de medida implementando relaciones
de proporcionalidad directa.
• Seleccionar unidad de medida conveniente
(convencional o no), a ojo o por medio de
cálculo, para comparar o estimar medidas.
Medidas de tiempo
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Unidades de medidas de tiempo
•
Usar relojes y calendarios
para ubicar diferentes
acontecimientos, ubicarse en el
tiempo y medir duraciones.
• Resolver problemas que
exigen usar equivalencia entre
horas y minutos y usar expresiones
fraccionarias como 1/2 hora, 1/4 de
hora y 3/4 de hora.
•
Comparan y calculan
cantidades de tiempo de uso social
habitual es
tableciendo equivalencias
si la situación lo requiere.
•
Proponer situaciones que permitan recurrir
a los diferentes portadores de información para
identificar acontecimientos asociados a fechas y
horas.
Medidas de ángulos
Amplitud de ángulos
•
Medir ángulos usando el
ángulo recto como unidad de
medida.
• Usar el transportador para
determinar, comparar y construir
ángulos (trabajar conjuntamente
con Geometría).
•
Comparan y miden ángulos con
distintos recursos, utilizando el
ángulo recto como unidad y
fracciones de esa unidad.
•
Proponer situaciones que permitan
comparar ángulos, a partir del ángulo recto.
BLOQUE: Proporcionalidad
OBJETIVOS DEL AÑO PARA ESTE BLOQUE:
• Resolver problemas que involucran relaciones de proporcionalidad directa con números naturales y racionales.
• Elaborar estrategias personales para comunicar procedimientos y resultados.
• Distinguir la pertinencia del modelo proporcional para resolver problemas.
• Resolver problemas con constante de proporcionalidad con cuartos, medios y tres cuartos
.
Propiedades de la proporcionalidad
Contenidos
Indicadores de avance
(Se considerará un indicio de
Situaciones de enseñanza
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Conceptos
Modos de conocer
progreso si los estudiantes…)
Proporcionalidad directa con
números naturales
•
Resolver problemas de
proporcionalidad directa que
involucran números naturales.
• Comunicar y comparar diversas
estrategias de resolución.
•
Resuelven situaciones de
proporcionalidad que involucran
con números naturales conociendo
el valor de la unidad.
• Resuelven situaciones de
proporcionalidad que involucren
pares de valores relacionados por
dobles, triples, mitades.
•
Proponer problemas en los que se brinde
como informaciones el valor de la unidad, o
pares de valores relacionados por dobles,
triples, mitades, etc. tanto en lenguaje coloquial
como en tablas.
• Ofrecer la posibilidad de comparar distintas
estrategias de resolución.
• Propiciar la relación entre la multiplicación
para obtener dobles, triples, mitades con la
suma de un par de valores para obtener otro.
Pertinencia de la relación de
proporcionalidad
•
Distinguir la pertinencia o no de
recurrir al modelo de proporcionalidad
para resolver problemas.
•
Reconocen las situaciones en
las que se puede o no utilizar las
propiedades de la
proporcionalidad.
•
Proponer situaciones en donde los
alumnos exploren el funcionamiento de las
propiedades de la proporcionalidad para
resolverlas.
• Discutir colectivamente la posibilidad de
utilizar o no el modelo de proporcionalidad en
determinados problemas.
Constante de Proporcionalidad
•
Resolver problemas con
constante de proporcionalidad ¼, ½ y
¾
•
Resuelven problemas de
proporcionalidad conociendo la
constante.
• Resuelven problemas de
proporcionalidad cuya constante es
una expresión fraccionaria.
•
Proponer problemas en donde la constante
sea una expresión fraccionaria.
• Ofrecer situaciones en donde se brinde el
valor de la unidad.
• Propiciar, con las cantidades elegidas para
los problemas, la aparición de estrategias
diversas y el uso de las propiedades de la
proporcionalidad.
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BLOQUE: Geometría
OBJETIVOS DEL AÑO PARA ESTE BLOQUE:
• Describir diferentes figuras a partir de sus características.
• Reconocer a la circunferencia como un conjunto de puntos que equidistan de un centro.
• Reconocer al círculo como conjunto de puntos que están a igual o menor distancia de un centro.
• Resolver problemas que involucren la noción de ángulos que permita compararlos, medirlos y clasificarlos.
• Resolver problemas que aborden las nociones de paralelismo y perpendicularidad.
• Identificar algunas características de los cuerpos geométricos.
•
Utilizar los elementos de geometría en forma apropiada
Diferentes figuras geométricas
Contenidos
Indicadores de avance
(se considerará un indicio de
progreso si los estudiantes...)
Situaciones de enseñanza
Conceptos Modos de conocer
Figuras geométricas: Características
y Elementos.
• Describir figuras
• Elaborar instrucciones para
dibujar figuras
• Construir figuras a partir de
instrucciones
• Copiar figuras con regla y
escuadra
• Describen figuras geométricas a partir de
sus propiedades.
• Elaboran instrucciones para dibujar una
figura dada.
• Copian figuras geométricas utilizando regla
y/o escuadra.
• Construyen figuras a partir de sus
propiedades.
• Proponer problemas que les permitan a los
estudiantes describir figuras a partir de sus
propiedades.
• Proponer problemas que les permitan a los
estudiantes construir /copiar figuras a partir de
sus propiedades en hojas cuadriculadas y
lisas.
• Generar espacios de intercambio en donde se
analicen diferentes estrategias de
copiado/construcción de figuras.
• Promover el análisis de los errores cometidos
al copiar/construir figuras.
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Circunferencia y círculo. Ángulos y Triángulos
Contenidos
Indicadores de avance
(se considerará un indicio de
progreso si los estudiantes...)
Situaciones de enseñanza
Conceptos
Modos de conocer
Congruencia de segmentos.
El compás y su uso.
• Realizar dibujos libres utilizando
el compás y/o software pertinente.
• Usar el compás para construir
segmentos congruentes.
• Copiar figuras utilizando el
compás.
• Comparar segmentos utilizando el
compás.
• Realizan dibujos utilizando el compás.
• Utilizan adecuadamente el compás para
el copiado de medidas de segmentos.
• Copian figuras utilizando el compás.
• Comparan segmentos utilizando distintas
herramientas.
• Proponer situaciones que permitan a los
estudiantes realizar dibujos libres utilizando el
compás.
• Proponer problemas que les permitan a los
estudiantes copiar figuras utilizando el compás.
• Proponer situaciones que impliquen copiar y
construir figuras mediante el uso del compás
evaluando la adecuación de la figura obtenida a
la información dada utilizando hojas lisas.
Circunferencia
• Reconocer las características de
la circunferencia.
• Copiar y construir figuras que
contengan circunferencias y arcos
de circunferencias usando los
instrumentos de geometría y/o
software pertinente.
• Producir e interpretar mensajes, a
partir de informaciones precisas,
para reproducir figuras que
contengan circunferencias.
• Describir y construir figuras que
contengan circunferencias.
• Copian y construyen figuras circulares
utilizando el compás.
• Describen y construyen figuras que
contienen circunferencias.
• Producen e interpretan mensajes para
reproducir figuras que contienen
circunferencias.
• Proponer a los estudiantes resolver problemas
que demanden el uso de hojas lisas para copiar
figuras circulares m ediante el uso del compás.
• Promover la identificación de propiedades de la
circunferencia y círculo.
• Ofrecer situaciones de resolución de problemas
que impliquen producir instrucciones para
construir dibujos que incluyen circunferencias.
• Resolver problemas que demanden interpretar
descripciones de dibujos que incluyen
circunferencias para dibujarlos.
• Propiciar modos de validación sobre los
resultados de las reproducciones.
Circunferencia y círculo.
• Reconocer las características del
círculo.
• Construir a partir de instrucciones
a partir de informaciones precisas,
circunferencias y círculos.
• Discutir sobre la validez de los
procedimientos utilizados para la
construcción de circunferencias y
círculos.
• Construir triángulos a partir de
• Identifican a a la circunferencia como el
conjunto de puntos que equidistan de un
centro.
• Identifican al círculo como el conjunto de
puntos que están a igual o menor
distancia del centro
• Analizan las características que tienen
los puntos que pertenecen a una
circunferencia o a un círculo.
• Construyen triángulos, a partir de datos
• Proponer problemas a los alumnos que les
permitan poner en juego la exploración de
construcciones de conjuntos de puntos a igual o
menor distancia de uno dado.
• Explorar situaciones de uso de las ideas de
circunferencia y círculo para realizar copiados y
construcciones de dibujos bajo ciertas
condiciones.
• Proponer construcciones de triángulos a partir
de los datos de las longitudes de sus lados.
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ternas de datos utilizando el
compás.
dados, utilizando el compás.
Ángulos
• Resolver problemas que
requieran considerar la noción y
medida de ángulos para el
copiado de figuras.
• Resolver problemas que
requieran el uso del transportador
y otros instrumentos para el
copiado de aberturas de
segmentos.
• Interpretar la información que
brindan ciertos instrumentos
utilizados para medir entre ellos el
transportador.
• Resuelven problemas que requieren
copiar figuras teniendo en cuenta la
medida de segmentos y aberturas entre
ellos.
• Interpretan la información que brindan
ciertos instrumentos utilizados como
recursos para medir.
• Presentar problemas que demanden copiar
figuras que incluyan segmentos consecutivos .
• Discutir colectivamente la necesidad de
considerar la longitud y abertura de los
segmentos para copiarlos.
• Favorecer espacios colectivos de discusión
sobre la necesidad de medir aberturas de
segmentos consecutivos.
• Propiciar el uso de instrumentos convencionales
y no convencionales como recursos para medir.
Ángulos. Comparación, medición
y clasificación.
• Resolver problemas que permiten
comparar, medir y clasificar
ángulos.
• Estimar medidas de ángulos sin el
uso de instrumentos.
• Clasificar ángulos a partir de la
distinción entre rectos, mayores y
menores que un recto.
• Anticipan la cantidad de veces que el
ángulo a medir contiene al ángulo
considerado como unidad.
• Avanzan en la elaboración de
conclusiones que permitan clasificar
ángulos.
• Promover la resolución de problemas
• que exijan comparar ángulos sin el uso del
transportador.
• Resolver problemas que involucre el uso de
ángulos unidad y estimar cuántas veces es
contenida en el ángulo a medir utilizando por
ejemplo estrategias de superposición.
• Ofrecer problemas que exijan distinguir entre
ángulos rectos, mayores y menores que un
recto.
Paralelismo y perpendicularidad
Contenidos
Indicadores de avance
(se considerará un indicio de
progreso si los estudiantes...)
Situaciones de enseñanza
Conceptos
Modos de conocer
Rectas paralelas y
perpendiculares.
• Trazar rectas perpendiculares/paralelas
• Copiar figuras cuyos lados son
perpendiculares/paralelos.
• Elaborar un mensaje para construir
una figura de lados
paralelos/perpendiculares.
• Reconocen como conveniente utilizar la
escuadra o el transportador para dibujar
ángulos rectos y líneas perpendiculares.
• Copian figuras de lados perpendiculares
usando los elementos de geometría.
• Promover la resolución de problemas que
exijan construir rectas perpendiculares con
transportador o con escuadra.
• Proponer situaciones para construir o
copiar cuadrados o rectángulos usando
escuadra, regla y transportador.
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Cuerpos geométricos
Contenidos
Indicadores de avance
(se considerará un indicio de
progreso si los estudiantes...)
Situaciones de enseñanza
Conceptos
Modos de conocer
Cuerpos Geométricos:
Características, propiedades y
elementos.
• Describir cuerpos
• Anticipar que marca dejará un cuerpo.
• Construcción de cuerpos
• Reconocen las características de los
cuerpos para distinguir unos de
otros. (Cantidad de caras, aristas,
vértices, formas de las caras)
• Señalan las relaciones caras -
figuras.
• Utilizan gradualmente vocabulario
específico para referirse a esas
características.
• Resolver problemas que permiten
identificar algunas
• características de diferentes cuerpos para
poder distinguir unos de otros
• Proponer situaciones en las cuales los
alumnos identifiquen cantidad de
• caras, aristas y vértices, formas de las
caras, etc.
• Plantear situaciones para armar cuerpos
con distintos procedimientos.
Cuerpos Geométricos: Cubos y
Prismas.
• Reconocer las características de cubos
y prisma.
• Anticipar que marcas en el plano dejará
un cubo y/o prisma.
• Construcción de cuerpos utilizando
elementos concretos (masa, varillas,
etc.).
• Apelan a las características de las
figuras en la toma de decisiones
para el cubrimiento de las caras de
los cuerpos geométricos.
• Anticipan soluciones a partir del
desarrollo plano de prismas y cubos.
• Establecen relaciones entre cuerpos
y las formas de sus caras.
• Construyen cubos y/o prismas a
partir de elementos concretos.
• Proponer problemas que permiten
identificar algunas
Características de cubos y prismas de
diferentes bases.
• Proponer problemas que apuntan a
anticipar los elementos necesarios para la
construcción, tanto considerando sus caras
como sus vértices o aristas
• Propiciar un cierto nivel de anticipación,
forzando a imaginar aristas, caras y
vértices que no se ven.
• Problematizar sobre los desarrollos planos
de prismas y cubos,
• Propiciar situaciones de construcción de
prismas y/o cubos con elementos de uso
cotidiano, relacionándolos además con
elementos del entorno (cajas, habitaciones,
etc.)
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BLOQUE: Espacio
OBJETIVOS DEL AÑO PARA ESTE BLOQUE:
• Identificar diferentes puntos de vis t a desde los cuales puede ser representado un objeto o situación.
• Producir e interpretar instrucciones escritas para comunicar la ubicación de personas y objetos en el espacio.
• Interpretar sistemas de referencia, formas de representación y trayectos en diferentes planos de uso social referidos a espacios físicos amplios.
• Producir planos de diferentes espacios físicos analizando puntos de vis t a, ubicación de objetos, formas diversas de representar proporciones
códigos y referencias.
• Ubicar posiciones en función de sistemas de referencias.
Contenidos
Indicadores de avance
(se considerará un indicio de
progreso si los estudiantes...)
Situaciones de enseñanza
Conceptos
Modos de conocer
Orientación en el mesoespacio.
• Establecer relaciones entre el
sujeto y los objetos y entre los
objetos entre sí (Arriba /abajo,
adelante atrás, izquierda
/derecho)
• Describir posiciones en forma
oral.
• Producir e interpretar
instrucciones escritas para
comunicar la ubicación de
personas y objetos en el
mesoespacio.
• Describen posiciones de los objetos
en forma oral
• Producen instrucciones escritas para
comunicar la ubicación de personas y
objetos en el mesoespacio
• Interpretan instrucciones para
comunicar la ubicación de personas y
objetos en el mesoespacio
• Proponer problemas que enfrenten a los
alumnos/as a la necesidad de brindar información
para poder ubicar objetos o personas, desde
diferentes perspectivas.
• Ofrecer situaciones que impliquen comunicar la
posición de puntos u objetos en una hoja.
• Ofrecer a los alumnos/as situaciones que
demanden la producción de representaciones de
ciertos lugares, teniendo en cuenta puntos de
referencia y respetando ciertas proporciones, etc.
• Promover el análisis de los errores cometidos al
representar un espacio.
• Generar intercambios para analizar la pertinencia
y suficiencia de las indicaciones dadas al ubicar
objetos y/o personas.
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Orientación en el macroespacio.
• Comunicar posiciones y
desplazamientos.
• Interpretar y producir
representaciones planas del
espacio.
• Elaborar una representación
plana del espacio recorrido.
• Interpretar instrucciones
escritas sobre recorridos.
• Leer mapas y/o planos
diversos.
• Describen posiciones de los objetos
en forma oral
• Producen instrucciones escritas para
comunicar la ubicación de personas y
objetos en el macroespacio.
• Interpretan instrucciones para
comunicar la ubicación de personas y
objetos en el macroespacio
• Proponer problemas que enfrenten a los
alumnos/as a la necesidad de desplazarse para
obtener información del espacio que los rodea,
identificando mojones.
• Generar situaciones que exijan describir un
recorrido.
• Ofrecer situaciones que impliquen comunicar la
posición de puntos u objetos en un plano.
• Ofrecer a los alumnos/as situaciones que
demanden la producción de representaciones de
ciertos lugares, teniendo en cuenta puntos de
referencia y respetando ciertas proporciones.
• Promover el análisis de los errores cometidos al
representar un espacio recorrido.
• Producir planos de diferentes espacios
analizando puntos de vis ta, ubicación de objetos,
proporciones, códigos y referencias.
Ubicación de puntos en el plano
en función de un sistema de
referencia dado.
• Observar y describir
posiciones en forma oral
• Interpretar instrucciones
escritas para comunicar la
ubicación de objetos en una
cuadrícula/sistema de ejes
cartesianos.
• Producir información acerca
de la ubicación de
objetos/puntos en un sistema
de referencia (cuadrícula-ejes
cartesianos).
• Describen posiciones de los
Describen posiciones en forma oral.
• Ubican objetos/puntos en un sistema
de referencia a partir de indicaciones
• Escriben la ubicación de
objetos/puntos en un sistema de
referencia utilizando convenciones.
• Proponer problemas que impliquen ubicar
posiciones en un sistema de referencia (letras y
números) elaborado a partir de una cuadrícula.
• Proponer problemas que impliquen ubicar
posiciones en un sistema de referencia (letras y
números) elaborado a partir de ejes.
• Promover el análisis de los errores cometidos al
ubicar objetos/puntos en un sistema de referencia
dado.
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Matemática Segundo Ciclo
QUINTO AÑO
Usar y conocer los números
Contenidos
Indicadores de avance
(Se considerará un indicio de progreso
si los e studia ntes…)
Situaciones de enseñanza
Conceptos Modos de conocer
Números de toda la serie
numérica.
• Leer y escribir números de
toda la serie numérica.
• Leen y escriben números de toda la serie
numérica.
• Proponer problemas que les permitan a los
estudiantes explorar las regularidades de la
BLOQUE: Números Naturales
OBJETIVOS DEL AÑO PARA ESTE BLOQUE:
• Leer, escribir, ordenar y comparar números extendiendo las regularidades de la serie oral y escrita, sin límite.
• Reconocer el valor de la cifra según la posición que ocupa, descomponiendo y componiendo un número en sumas y multiplicaciones por la unidad
seguida de ceros.
• Explorar las características de otros sistemas de numeración posicionales, no posicionales, aditivos, multiplicativos y decimales y compararlas con el
sistema de numeración posicional decimal.
• Resolver problemas vinculando lo que se quiere saber con lo que ya se sabe, planteándose nuevas preguntas.
• Elaborar estrategias propias y compararlas con las de los compañeros considerando que los procedimientos incorrectos o las explicaciones que no
los llevan al resultado esperado, son instancias ineludibles y necesarias para el aprendizaje.
• Elaborar conjeturas, formularlas, comprobarlas mediante el uso de ejemplos o justificarlas utilizando contraejemplos o propiedades conocidas.
• Reconocer los nuevos conocimientos y relacionarlos con los ya sabidos.
• Producir textos con información matemática, avanzando en el uso del vocabulario adecuado.
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• Ordenar y comparar números
de toda la serie numérica.
• Elaborar estrategias propias
estableciendo relaciones
entre los nombres y la
escritura en cifras de los
números.
• Ordenan y comparan números de toda la
serie numérica.
• Establecen relaciones entre los nombres y
la escritura en cifras.
serie numérica oral y escrita para leer y escribir
números convencionalmente de cualquier
tamaño.
• Ofrecer información sobre los nombres y
escritura de números redondos, como miles,
diez miles, cien miles, millones, diez millones,
billones, etc.
• Proponer la resolución de problemas que
involucren ordenar números en escala
ascendente y descendente y utilizar la recta
numérica para representarlos con números de
1000 en 1000, 2500 en 2500, 5000 en 5000 etc.
• Propiciar el uso de la calculadora para
comprobar las regularidades.
Valor Posicional
Contenidos
Indicadores de avance
(Se considerará un indicio de progreso
si los e studia ntes…)
Situaciones de enseñanza
Conceptos Modos de conocer
Composición y descomposición
de números en forma aditiva
y multiplicativa analizando el
valor posicional.
• Descomponer y componer el
número a partir del valor
posicional de sus cifras.
• Analizar y expresar con
sumas y multiplicaciones el
valor de las cifras de un
número.
• Explicitar relaciones
multiplicativas implícitas en la
escritura numérica.
• Anticipar cambios posibles en
las cifras de un número de
acuerdo con la potencia de 10
que se sume o se reste.
• Explicitar la relación entre el
valor posicional y la división
por 10, 100 y 1000.
• Componen y descomponen números en
sumas y multiplicaciones por la unidad
seguida de ceros.
•
Analizan el valor de cada cifra relacionando
la suma con la multiplicación por la unidad
seguida de ceros.
• Anticipan la escritura de un número a partir
de la potencia de 10 que se sume o se reste
a alguna de sus cifras.
• Relacionan el valor posicional con la
división por 10, 100 y 1000.
• Propiciar la resolución de problemas que
involucren descomponer y componer un número
en sumas y multiplicaciones por la unidad
seguida de ceros a partir de la información que
brinda su escritura.
• Promover la anticipación de resultados de
cálculos que involucren sumar y restar alguna
unidad seguida de ceros a cualquier número.
• Promover el análisis de las características del
sistema de numeración decimal para operar con
la unidad seguida de ceros.
• Ofrecer situaciones en donde los estudiantes
puedan explicitar la relación entre el valor
posicional y la división por 10, 100 y 1000.
Comparar Sistemas de Numeración
Contenidos
Indicadores de avance
Situaciones de enseñanza
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Conceptos Modos de conocer
(Se considerará un indicio de progreso
si los estudiantes…)
Distintos sistemas de numeración:
posicionales y no posicionales, aditivos,
multiplicativos y decimales, analizando
su evolución histórica.
• Conocer, analizar y comparar el
funcionamiento de otros sistemas de
numeración.
• Comprender las reglas del valor
posicional de nuestro sistema y su
estructura decimal a partir de la
comparación con los otros sistemas.
• Reflexionar sobre las características
de los distintos sistemas de
numeración.
• Resuelven problemas aplicando las
características otros sistemas de
numeración.
• Establecen relaciones comparándolo
con el sistema de numeración decimal.
• leer y escribir números. Explicitan las
diferencias entre ambos sistemas en
relación a la cantidad de cifras que se
usan para un mismo número.
• Seleccionar algunos sistemas de
numeración posicionales y no
posicionales, algunos aditivos o
multiplicativos y otros mixtos.
• Proponer problemas para que los
alumnos aprendan las características
de cada sistema a partir de la
información sobre sus símbolos.
• Propiciar la resolución de problemas
para profundizar en el análisis del
sistema de numeración decimal.
• Discutir colectivamente sobre las
diferencias de los otros sistemas
respecto del sistema de numeración
decimal.
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BLOQUE: Operaciones con Números Naturales
Suma y Resta
Contenidos
Indicadores de avance
(Se considerará un indicio de progreso
si los estudiantes…)
Situaciones de enseñanza
Conceptos Modos de conocer
Operaciones de suma y resta que
involucren sentidos más
complejos, identificando y
utilizando los posibles cálculos
que permiten resolverlas.
• Resolver problemas que
involucren a la suma y la resta en
el sentido de la unión entre dos
cantidades.
• Elaborar estrategias propias que
involucren la suma y la resta para
buscar la diferencia entre dos
cantidades.
• Resuelven problemas de suma y resta
que involucren unir dos cantidades,
calcular la diferencia entre ambas,
encontrar el complemento de una
cantidad respecto de otra, agregar o
quitar una cantidad a otra y componen
relaciones en los problemas donde se
presentan dos transformaciones.
• Proponer situaciones en donde los alumnos
utilicen la calculadora para que se enfoquen en
la selección de datos y la identificación de
relaciones en lugar de la resolución de cuentas.
• Ofrecer oportunidades para construir la suma y
la resta en el sentido de unir dos cantidades.
• Propiciar situaciones en donde el sentido de la
suma y la resta sea el de calcular la diferencia
OBJETIVOS DEL AÑO PARA ESTE BLOQUE:
• Resolver problemas de suma y resta que involucren distintos sentidos de estas operaciones.
• Resolver cálculos mentales y estimativos de suma y resta a partir de sus propiedades.
• Resolver problemas que involucran multiplicaciones y divisiones, series proporcionales, organizaciones rectangulares, repartos y particiones.
• Resolver problemas que implican analizar el resto de una división.
• Resolver problemas que implican determinar la cantidad que resulta de combinar y permutar elementos.
• Resolver problemas que implican reconocer y usar el cociente y el resto de la división en situaciones de iteración.
• Resolver problemas que implican analizar las relaciones entre dividendo, divisor, cociente y resto.
• Resolver problemas que involucran las cuatro operaciones, varios pasos y diferentes modos de presentar la información.
• Resolver cálculos mentales de multiplicaciones y divisiones para poner en juego propiedades de las operaciones y del sistema de numeración.
• Resolver problemas estimando cálculos de multiplicaciones y divisiones para anticipar, resolver y controlar resultados.
• Usar la calculadora para verificar y controlar los cálculos realizados por otros procedimientos.
• Analizar, comparar y utilizar cálculos algorítmicos de multiplicación y división.
• Resolver problemas seleccionando las estrategias de cálculo más adecuadas, según los números y cálculos involucrados.
• Resolver problemas que implican múltiplos y divisores y múltiplos y divisores comunes a otros números.
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• Resolver problemas que
impliquen encontrar el
complemento de una cantidad
respecto de otra.
• Elaborar estrategias propias y
compararlas con las de los pares
para agregar o quitar una
cantidad a otra.
• Elaborar estrategias para
componer relaciones, en los
problemas donde se produzcan
dos transformaciones.
• Elaboran estrategias propias para
sumar o restar, construyendo ambas
operaciones a partir de sus
propiedades.
entre dos cantidades.
• Presentar problemas para encontrar el
complemento de una cantidad respecto de otra.
• Proponer problemas para agregar o quitar una
cantidad a otra.
• Propiciar la reflexión sobre el cálculo de suma y
resta, a partir de las propiedades que involucra
su resolución.
• Proponer problemas que involucren varios
cambios de una cantidad inicial desconocida.
• Ofrecer situaciones en donde la información se
presente en distintos formatos: tablas, gráficos,
enunciados, etc.
Cálculos mentales estimativos de
suma y resta.
• Descomponer los números
involucrados en el cálculo
mental de suma y resta para
estimar su resultado.
• Establecer relaciones entre
cálculos conocidos para obtener
mentalmente el resultado de
cálculos nuevos.
• Poner en juego las propiedades
de la suma y la resta para
anticipar resultados de cálculos
nuevos.
• Resuelven mentalmente cálculos de
suma y resta a partir de la
descomposición de los números
involucrados.
• Despliegan recursos de cálculo
mental, apoyándose en el repertorio
de cálculos conocidos.
• Anticipan resultados de cálculos
nuevos poniendo en juego las
propiedades de la suma y la resta.
• Promover situaciones de cálculo mental en
donde aparezca la estrategia de descomponer
los números involucrados y utilizar las
propiedades de las operaciones.
• Ofrecer situaciones con cálculos mentales de
suma y resta en donde se pongan en juego y
se expliciten las propiedades conmutativas y
asociativas de la suma, para analizarlas a partir
de las descomposiciones y composiciones que
permiten el cálculo mental.
• Propiciar la estimación y anticipación de
resultados a partir del cálculo mental,
analizando su conveniencia.
• Proponer situaciones en donde a partir de un
cálculo dado y estableciendo relaciones con
éste, se puedan resolver otros.
Multiplicación y División
Contenidos
Indicadores de avance
(Se considerará un indicio de progreso si
los estudiantes…)
Situaciones de enseñanza
Conceptos Modos de conocer
Multiplicación y división: Series
proporcionales, organizaciones
rectangulares, repartos y
particiones.
• Resolver problemas que
impliquen relaciones
proporcionales vinculando el
valor de la unidad o
estableciendo la relación de
dobles, cuádruples, etc. con la
multiplicación.
• Resuelven situaciones multiplicativas con
series proporcionales y organizaciones
rectangulares.
•
Establecen relaciones de proporcionalidad
conociendo el valor de la unidad.
•
Establecen relaciones de proporcionalidad
• Proponer problemas que impliquen una relación
de proporcionalidad directa, en los que los
números en juego evidencien la relación
multiplicativa entre las cantidades involucradas.
•
Presentar situaciones con elementos dispuestos
en filas y columnas para propiciar el uso de la
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• Establecer relaciones
proporcionales entre dos
magnitudes, apoyándose en
multiplicaciones y divisiones.
• Elaborar estrategias de cálculo
económicas para resolver
problemas que implican una
relación proporcional.
• Resolver problemas vinculados
con organizaciones
rectangulares utilizando
cálculos de multiplicación y
división.
• Resolver problemas que
impliquen situaciones de
reparto y particiones, apelando
a la división como operación
pertinente en su resolución.
• Discutir colectivamente
comparando distintas
estrategias de resolución en
situaciones de reparto y
partición reflexionando sobre la
economía de las mismas.
sin conocer el valor de la unidad y
estableciendo relaciones de dobles,
mitades, triples, tercios, cuartos, etc. entre
las variables.
• Economizan la resolución de problemas
que implican series proporcionales y
organizaciones rectangulares utilizando
multiplicaciones y divisiones.
• Resuelven problemas de reparto y
particiones poniendo en juego a la división
como la operación más económica para
resolver.
• Explicitan las estrategias puestas en juego
para resolver situaciones de reparto y
particiones.
multiplicación o división en la resolución, según
la incógnita del problema.
• Propiciar situaciones de reparto y partición en
las que la división será analizada como el
cálculo pertinente.
División: Análisis del resto.
• Resolver problemas que
implican analizar el resto de
una división.
• Reflexionar sobre el
funcionamiento de la división.
• Interpretan y resuelven problemas cuya
incógnita apunta a analizar el resto de una
división.
• Argumentan las relaciones que se juegan
dentro de la división y toman decisiones
sobre su funcionamiento.
• Proponer problemas en los que sea necesario
el análisis del resto de la división para construir
una respuesta.
• Ofrecer situaciones de partición en el que el
cociente de la división brinda una parte de la
información necesaria para construir la
respuesta.
Cálculos mentales de
multiplicaciones y divisiones.
• Poner en juego el repertorio
memorizado y las propiedades
de las operaciones.
• Analizar la relación entre las
propiedades de las operaciones
y el sistema de numeración.
• Tienen disponible un repertorio
memorizado de cálculo para utilizar en
distintas situaciones.
• Establecen relaciones entre la
descomposición de los números
involucrados en el cálculo para obtener el
resultado de una multiplicación o división.
• Ofrecer distintos problemas en donde sea
necesaria la utilización de resultados
memorizados para resolver otros cálculos.
• Proponer situaciones de registro y análisis de
diferentes cálculos para construir
colectivamente un repertorio de multiplicaciones
y divisiones.
• Ofrecer situaciones en donde se pongan en
juego y expliciten las propiedades asociativa y
distributiva, implícitas en los cálculos mentales.
Determinación de la cantidad de
elementos que resultan de
• Resolver problemas que
involucran combinar elementos
de dos o tres colecciones
• Resuelven situaciones que implican la
combinación de dos o tres colecciones
diferentes relacionando las combinaciones
• Propiciar el de la multiplicación como estrategia
de resolución para este tipo de problemas.
• Ofrecer la posibilidad de resolver con recursos
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combinar distintas colecciones.
diferentes.
• Resolver problemas en los que
hay que variar o permutar
elementos de una misma
colección.
• Analizar las estrategias gráficas
utilizadas y establecer
relaciones entre éstas y la
multiplicación.
posibles con la multiplicación.
• Resuelven situaciones en las que hay que
variar o permutar elementos de una
misma colección.
variados (flechas, dibujos, cuadros, sumas y
multiplicaciones) y su discusión colectiva.
• Discutir colectivamente fomentando la
comunicación de los procedimientos posibles.
• Analizar explícitamente la relación entre los
procedimientos variados y la multiplicación y
decidir su conveniencia en función de la
situación.
División: Situaciones de
iteración y análisis del cociente
y del resto.
• Resolver problemas que
involucren la división en
situaciones de iteración,
resueltas inicialmente por
medio de sumas, restas o
multiplicaciones.
• Explicitar las relaciones dentro
de la división a partir de
averiguar cuánto sobra luego
de saber cuántas veces entra
una cantidad dentro de otra.
• Resuelven problemas de iteración a partir
de una división.
• Establecen la relación entre las sumas,
restas o multiplicaciones con la división al
averiguar cuántas veces entra una
cantidad dentro de otra.
• Analizan el resto de una división en
función de cuánto sobra una vez hecha la
partición.
• Proponer problemas que propongan averiguar
cuántas veces entra una cantidad dentro de otra
y cuánto sobra luego de esa partición.
• Propiciar la discusión colectiva explicitando las
relaciones entre la suma, resta y multiplicación
con la división para resolver este tipo de
problemas.
• Proponer problemas en dónde la incógnita
implique un análisis del resto.
División: dividendo, divisor,
cociente y resto.
• Resolver problemas que
implican analizar las relaciones
entre dividendo, divisor,
cociente y resto.
• Explorar y argumentar estas
relaciones para analizar el
funcionamiento de la división.
• Resuelven problemas en donde se ponen
en juego las relaciones entre dividendo,
divisor, cociente y resto.
• Argumentan la relación “dividendo es igual
a divisor por cociente más resto” y la
ponen en juego para reconstruir el
dividendo.
• Proponer problemas para analizar la división
como una relación entre cantidades que
cumplen ciertas condiciones.
• Ofrecer situaciones en donde le análisis de la
relación entre el dividendo, divisor, cociente y
resto permita llegar a la respuesta.
• Propiciar problemas en donde haya que
reconstruir el resto de la división, para
enfocarse en la parte entera del cociente en
relación con el dividendo y el divisor.
• Reflexionar sobre el análisis del procedimiento
que involucra la relación entre las partes de la
división.
• Ofrecer situaciones en donde haya una única
solución o varias, en función de la relación entre
los cuatro números involucrados en la división.
Problemas que involucran las
cuatro operaciones con varios
pasos.
• Resolver problemas con varios
pasos que implican sumar,
restar, dividir y multiplicar.
• Interpretar y organizar la
información de diferentes
modos para resolver en
distintos pasos.
• Resuelven problemas que involucran las
cuatro operaciones.
• Interpretan la información que provee el
problema.
• Organizan la información del problema.
• Propiciar la discusión colectiva que habilite a la
circulación de la variedad de procedimientos de
resolución.
• Ofrecer problemas en donde la información se
brinde en distintos formatos (tablas, dibujos,
etc.)
• Proponer el uso de la calculadora como parte
de la resolución del problema, poniendo el foco
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en la comprensión y no en el cálculo.
Cálculo estimativo de
multiplicación y división.
• Resolver problemas que
propongan estimar, anticipar,
resolver y controlar
multiplicaciones y divisiones.
• Estiman resultados de multiplicaciones y
divisiones.
• Anticipan resultados de multiplicaciones y
divisiones.
• Resuelven y controlan resultados sin
hacer el cálculo exacto.
• Proponer problemas cuya incógnita se resuelva
haciendo una estimación o un cálculo
aproximado.
• Propiciar la discusión colectiva sobre la
necesidad o no de hacer el cálculo exacto para
resolver la incógnita.
• Proponer problemas que exijan determinar la
cantidad de cifras del cociente, antes de realizar
una división, para encuadrarlo entre números
naturales.
• Ofrecer oportunidades para analizar el
repertorio de cálculo útil para estimar y anticipar
resultados.
Uso de la calculadora.
• Usar la calculadora para
verificar y controlar los cálculos
realizados por otros
procedimientos.
• Verifican resultados usando
eficientemente la calculadora.
• Controlan los cálculos relacionando el uso
de la calculadora con el procedimiento
original.
• Propiciar el uso de la calculadora para la
resolución de cálculos y problemas que
involucren multiplicar y dividir.
• Ofrecer oportunidades de verificación de
resultados de cálculos mentales estimativos y
algorítmicos en forma autónoma con
calculadora.
Cálculos algorítmicos de
multiplicación y división.
• Analizar, comparar y utilizar
cálculos algorítmicos de
multiplicación y división.
• Utilizan algún cálculo algorítmico para
multiplicar y dividir.
• Analizan y comparan distintos algoritmos
para multiplicar y dividir.
• Proponer el análisis y la comparación de
diversos algoritmos, explicitando las relaciones
entre el procedimiento que implican y el cálculo
mental.
• Proponer el uso de distintos algoritmos para
resolver multiplicaciones y divisiones,
favoreciendo la autonomía de los estudiantes y
explicitando el análisis de las operaciones
intermedias dentro de cada uno.
• Propiciar la toma de decisiones por parte de los
estudiantes en base a sus criterios y
conocimientos para poner en juego algún
algoritmo.
Estrategias de cálculo.
• Resolver problemas
seleccionando la estrategia de
cálculo más adecuada según
los números y cálculos
involucrados.
• Seleccionan la estrategia de cálculo
(mental o algorítmico) pertinente al
problema.
• Argumentan su decisión en función de la
razonabilidad de los resultados.
• Propiciar la resolución de problemas que
requieran de cálculo mental, algorítmico,
aproximado y con calculadora.
• Proponer el análisis de la conveniencia del uso
de la calculadora o del cálculo mental.
• Ofrecer situaciones de estimación en función de
la razonabilidad de los resultados.
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Múltiplos, divisores y divisibilidad
Contenidos
Indicadores de avance
(Se considerará un indicio de
progreso si los estudiantes…)
Situaciones de enseñanza
Conceptos Modos de conocer
Múltiplos y divisores: múltiplos y
divisores comunes.
• Resolver problemas que involucren
el uso de múltiplos y divisores.
• Resolver problemas que impliquen el
uso de múltiplos y divisores comunes
entre varios números.
• Resuelven problemas en donde se
ponen en juego las nociones de
múltiplos y divisores.
• Resuelven problemas en donde se
establecen relaciones para
encontrar múltiplos y divisores
comunes.
• Propiciar distintas estrategias de resolución
para situaciones que involucran múltiplos y
divisores.
• Discutir, analizar y comparar estrategias para
resolver problemas en los que se pone en
juego la noción de múltiplo y divisor.
•
Ofrecer distintos procedimientos de resolución
para construir las relaciones necesarias en la
búsqueda de múltiplos y divisores comunes,
sin propiciar el uso de un algoritmo para la
resolución.
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BLOQUE: Números Racionales
Usar las fracciones en diferentes clases de problemas
Contenidos
Indicadores de avance
(Se considerará un indicio de progreso si
los estudiantes…)
Situaciones de enseñanza
Conceptos Modos de conocer
Fracciones y divisiones.
• Resolver problemas que involucran
la división en donde se reparte el
resto y se expresa el resultado con
una fracción.
• Analizar y explicitar las relaciones
dentro de la división para
reconocer la información necesaria
• Resuelven problemas que involucran el
reparto del resto.
• Expresan el resultado del reparto con una
fracción.
• Identifican en la división la información
para construir la expresión fraccionaria.
• Proponer situaciones para identificar que el
resultado de un reparto equitativo se puede
expresar con una fracción.
•
Ofrecer oportunidades para analizar y explicitar
la equivalencia entre cociente de la división y el
reparto equitativo del resto con la expresión
fraccionaria.
OBJETIVOS DEL AÑO PARA ESTE BLOQUE:
• Resolver problemas de división con reparto del resto usando fracciones.
• Resolver problemas de medida en donde las relaciones entre partes o entre partes y el todo se pueden expresar usando fracciones.
• Resolver problemas de proporcionalidad directa en los que una de las cantidades o la constante es una fracción.
• Establecer relaciones entre fracciones de un mismo entero y entre una fracción y el entero.
• Resolver problemas que involucren buscar una fracción de una cantidad y poner en juego la relación parte – todo.
• Elaborar recursos que permiten comparar fracciones y determinar equivalencias.
• Usar la recta numérica para ubicar fracciones a partir de diferentes informaciones.
• Resolver problemas de suma y resta entre fracciones y con números naturales, apelando a diferentes estrategias de cálculo.
• Resolver problemas que demandan multiplicar y dividir una fracción por un número natural.
• Resolver problemas que implican usar expresiones decimales en el contexto del dinero y la medida.
• Resolver problemas que involucran la relación entre fracciones decimales y expresiones decimales en el contexto del dinero y la medida.
• Establecer relaciones entre décimos, centésimos y milésimos con fracciones decimales y expresiones decimales.
• Resolver problemas que exijan analizar el valor posicional en las escrituras decimales.
• Usar la recta numérica para leer, escribir y ordenar expresiones decimales.
• Analizar la multiplicación y división de números decimales por la unidad seguida de ceros y establecer relaciones con el valor posicional de las
cifras decimales
.
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y construir la expresión fraccionaria
equivalente.
• Promover el análisis de las escrituras
fraccionarias en relación a la cuenta de dividir.
Fracciones para expresar
relaciones entre parte- todo o
entre partes.
• Resolver problemas de medida
para expresar la relación parte-
todo con fracciones.
• Medir longitudes apelando a
diferentes unidades de medida no
convencionales en términos de la
relación parte – todo.
• Resuelven problemas que involucran la
relación parte – todo en el contexto de la
medida.
• Expresan e interpretan la relación parte –
todo con fracciones, midiendo con
unidades no convencionales y
relacionándolas entre si.
• Expresan e interpretan con fracciones las
relaciones entre partes.
• Ofrecer problemas en donde se deba comparar
diferentes longitudes y áreas a partir de
diferentes unidades de medida no
convencionales.
• Diferenciar los resultados obtenidos al cambiar
la unidad de medida, comparando los distintos
casos.
• Propiciar el análisis de la relación entre la
cantidad de veces que entra la unidad dentro
del entero, en el contexto de la medida.
• Usar fracciones para determinar y comparar
longitudes.
• Discutir colectivamente las relaciones entre
mitades y dobles, triples y terceras partes,
cuádruples y cuartas partes.
Fracciones y proporcionalidad
• Resolver problemas de
proporcionalidad directa en donde
una de las cantidades o la
constante es una fracción.
• Establecer relaciones entre las
fracciones en problemas de
proporcionalidad.
• Resuelven problemas de proporcionalidad
directa relacionando el repertorio de
fracciones conocido y estableciendo
relaciones de proporcionalidad.
• Analizan resultados y los interpretan con
expresiones diferentes apoyándose en
equivalencias entre medios, cuartos,
octavos y enteros.
• Proponer situaciones en donde haya que
establecer relaciones entre dos magnitudes.
• Ofrecer problemas a partir de las relaciones de
equivalencia entre medios, cuartos, octavos y
enteros, en el marco de una relación de
proporcionalidad.
• Presentar las situaciones en distintos formatos:
tablas, gráficos o enunciados coloquiales.
• Proponer discusiones colectivas para analizar
la relación entre las magnitudes y la constante
de proporcionalidad.
• Promover la comparación de las diferentes
estrategias de los alumnos para averiguar el
valor de la unidad o, conociéndolo, el valor del
resto de las cantidades pedidas.
Funcionamiento de las Fracciones
Contenidos
Indicadores de avance
(Se considerará un indicio de
progreso si los estudiantes…)
Situaciones de enseñanza
Conceptos Modos de conocer
Fracciones y enteros
• Relacionar fracciones con respecto
al entero, conociendo cualquier parte
• Establecen relaciones dentro del
repertorio de fracciones trabajado
• Presentar problemas para profundizar
las relaciones entre las fracciones
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del mismo y ampliando así el
repertorio construido en cuarto año.
(medios, cuartos, tercios, sextos,
doceavos, quintos, décimos) a partir de
la vinculación entre éstas y el entero.
elaboradas a partir de repartos,
mediciones y relaciones entre partes.
• Proponer diferentes contextos y
situaciones para reconstruir el entero
conociendo cualquier parte del mismo.
Fracción de una cantidad y relación
parte – todo.
• Resolver problemas que demandan
buscar una fracción de una cantidad
entera.
• Analizar la relación parte – todo.
• Calculan una fracción de una cantidad
entera.
• Calculan, dadas dos cantidades, la
parte que representa una de ellas
respecto a la otra.
• Calculan el valor de una parte sabiendo
el valor de otra.
• Calculan el complemento de un entero
sabiendo el valor de una parte del
mismo.
• Proponer situaciones en donde los
estudiantes calculen, dada una
cantidad entera y conociendo una
parte expresada en fracción, su
complemento.
• Ofrecer situaciones en donde,
sabiendo el valor de una parte haya
que averiguar el valor de la otra parte.
• Proponer problemas en donde, dadas
dos cantidades, es necesario hallar
qué parte representa una de ellas con
respecto a la otra.
• Discutir colectivamente las distintas
estrategias en donde se explicite la
relación parte – todo.
Fracciones y equivalencias
• Elaborar recursos que permitan
comparar fracciones y determinar
equivalencias.
• Comparan fracciones a partir de las
relaciones entre ellas.
• Ordenan fracciones argumentando el
criterio utilizado.
• Identifican equivalencias a partir de las
relaciones entre fracciones.
• Propiciar la construcción de recursos,
por parte de los estudiantes, para
resolver problemas vinculados al orden
y comparación entre fracciones.
• Promover el establecimiento de
equivalencias apelando a las
relaciones entre fracciones.
• Propiciar la argumentación sobre el
orden y comparación de fracciones
apelando a distintas relaciones.
Fracciones y recta numérica
• Relacionar fracciones y enteros
usando la recta numérica.
• Ubicar fracciones en la recta
numérica.
• Usan la recta numérica para resolver
problemas que involucran relaciones
entre las fracciones y entre éstas y el
entero.
• Ubican fracciones en la recta numérica
a partir de diferentes informaciones.
• Promover situaciones en donde la
recta numérica sea una herramienta
disponible para establecer relaciones
entre las fracciones.
• Proponer situaciones en donde, dada
determinada información, los
estudiantes tengan que ubicar
fracciones del repertorio trabajado en
la recta, presentándose ésta
particionada.
• Propiciar el explicitación de las
relaciones que se usaron para ubicar
las fracciones en la recta sin hacerlo
con precisión gráfica.
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Suma y resta de fracciones
• Resolver problemas de suma y resta
de fracciones y con números
naturales.
• Poner en juego estrategias de
cálculo mental, relaciones y
equivalencias entre fracciones para
resolver las sumas y restas.
• Recurren al cálculo mental para resolver
problemas de suma y resta de
fracciones.
• Recurren a las relaciones y
equivalencias entre fracciones para
resolver problemas de suma y resta.
• Determinan y explicitan la conveniencia
del uso de un determinado cálculo en
función de los números en juego.
• Profundizar las estrategias de cálculo
mental a partir de las relaciones
establecidas entre las fracciones.
• Discutir colectivamente las relaciones
construidas y ampliar el repertorio a
partir de las distintas equivalencias.
Multiplicación y división de una fracción
por un número natural.
• Resolver problemas que implican
multiplicar o dividir una fracción por
un número natural.
• Multiplican una fracción por un número
natural en el contexto de un problema.
• Dividen una fracción por un número
natural en el contexto de un problema.
• Proponer problemas en donde haya
que repartir una cantidad expresada en
fracción entre una cantidad entera,
propiciando su resolución a partir de
las relaciones ya construidas entre las
fracciones y la división.
• Proponer problemas en donde se
repita una cantidad entera de veces la
misma cantidad expresada en fracción,
propiciando su resolución a partir de
las relaciones ya construidas entre las
fracciones y la multiplicación.
Expresiones decimales y fracciones decimales
Contenidos
Indicadores de avance
(Se considerará un indicio de
progreso si los estudiantes…)
Situaciones de enseñanza
Conceptos
Modos de conocer
Números decimales: Comparación,
sumas, restas y multiplicación.
• Comparar, sumar, restar y multiplicar
cantidades expresadas con
decimales en contextos de dinero y
medida.
• Analizar diferentes estrategias de
cálculo.
• Comparan expresiones decimales en el
contexto del dinero y la medida.
• Suman, restan y multiplican expresiones
decimales con diferentes estrategias
construidas en contextos extra
escolares, relacionados con el dinero y
la medida.
• Explicitan las diferentes relaciones
establecidas para sumar, restar y
multiplicar.
• Ofrecer oportunidades para que los
estudiantes hagan funcionar las
expresiones decimales dentro de
problemas de uso social.
• Proponer situaciones en contextos de
la medida y del dinero.
• Propiciar la aparición de distintas
relaciones para sumar, restar y
multiplicar expresiones decimales,
apoyándose en su uso social.
Fracciones decimales y expresiones
• Relacionar expresiones decimales
con expresiones fraccionarias en el
• Relacionan la equivalencia entre
expresiones decimales finitas y una
• Ofrecer situaciones que permitan
vincular expresiones decimales con
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decimales
contexto del dinero y medida.
fracción decimal o una suma de
fracciones decimales.
fracciones decimales dentro del
contexto del dinero y medidas de
longitud, peso y capacidad.
• Propiciar el explicitación de la relación
entre cualquier expresión decimal y su
fracción decimal equivalente o la suma
de fracciones decimales.
• Promover la discusión colectiva sobre
las diversas estrategias para
establecer las equivalencias.
Números decimales: Décimos,
centésimos y milésimos.
• Analizar el significado de décimos,
centésimos y milésimos a partir de
las relaciones entre expresiones
fraccionarias y decimales.
• Explicitan en escritura fraccionaria o
decimal la relación entre ambas
expresiones.
• Proponer situaciones que evidencien la
relación entre escritura fraccionaria y
escritura decimal.
• Discutir colectivamente poniendo en
juego los distintos recursos poniendo
en juego la idea de fracción como
cociente de naturales.
Valor posicional, orden y cálculo entre expresiones decimales
Contenidos
Indicadores de avance
(Se considerará un indicio de progreso
si los estudiantes…)
Situaciones de enseñanza
Conceptos Modos de conocer
Números decimales: valor posicional.
• Resolver problemas en donde es
necesario analizar el valor posicional
en las escrituras decimales.
• Identifican décimos, centésimos y
milésimos con las equivalencias entre
ellos.
• Propiciar el análisis del significado de
cada una de las cifras decimales del
número, a partir de la posición que
ocupan.
• Discutir colectivamente las
equivalencias entre unas y otras.
Números decimales y recta numérica
• Resolver problemas que involucran
la lectura, escritura y orden de
expresiones decimales usando la
recta numérica.
• Usan la recta numérica en función de
ordenar, leer y escribir expresiones
decimales.
• Proponer problemas en donde se
analice la información brindada por las
escrituras decimales, en cuanto al
valor de cada cifra, para compararlas.
• Propiciar, mediante el uso de la recta
numérica, la construcción de criterios
de comparación apoyados en la
relación entre las fracciones decimales
y las expresiones decimales.
• Discutir colectivamente para
profundizar las relaciones entre
fracciones y expresiones decimales.
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• Explicitar, mediante la reflexión, la
ruptura de relaciones que funcionaban
para los números naturales y que no lo
hacen para los decimales, como la
referida a la cantidad de cifras y el
tamaño del número.
Números decimales: multiplicación y
división por la unidad seguida de ceros.
• Analizar la multiplicación y división
por la unidad seguida de ceros.
• Establecer relaciones con el valor
posicional de las cifras decimales.
• Relacionan regularidades y anticipan el
resultado de multiplicaciones y
divisiones por la unidad seguida de
ceros.
• Proponer problemas para recuperar las
relaciones establecidas dentro del
contexto del dinero y la medida
identificando regularidades.
• Ofrecer situaciones para explicitar
estas regularidades y anticipar el
resultado de multiplicaciones y
divisiones por la unidad seguida de
ceros.
Números decimales: Suma, resta,
multiplicación.
• Utilizar recursos de cálculo mental y
algorítmico, exacto y aproximado
para sumar y restar expresiones
decimales entre sí y multiplicar
expresiones decimales con números
naturales.
• Estimar resultados de sumas, restas
y multiplicaciones entre números
decimales antes de hacer el cálculo
exacto.
• Suman y restan números decimales
entre sí, utilizando recursos de cálculo
mental y/o algorítmico.
• Multiplican números decimales por
números naturales, utilizando recursos
de cálculo mental y/o algorítmico.
• Se apoyan en equivalencias basadas en
la multiplicación y/o división por la
unidad seguida de ceros, como recurso
del cálculo.
• Estiman resultados de sumas, restas y
multiplicaciones explicitando el recurso
de cálculo empleado.
• Propiciar el uso de la información que
brinda la escritura decimal, las
relaciones con fracciones decimales y
la multiplicación y división por la
unidad seguida de ceros, para resolver
diferentes tipos de cálculos.
•
Discutir colectivamente explicitando las
estrategias de cálculo pertinentes que
permitan asegurar en control del
resultado.
• Ofrecer situaciones de estimación de
resultados anteriores al cálculo
algorítmico para discutir la pertinencia
de las mismas.
• Promover la discusión y el análisis de
algunas diferencias en el
comportamiento de las expresiones
decimales, respecto de los números
naturales.
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BLOQUE: Proporcionalidad
OBJETIVOS DEL AÑO PARA ESTE BLOQUE:
• Resolver problemas que involucran relaciones de proporcionalidad directa con números naturales, fracciones y decimales.
• Elaborar estrategias personales para comunicar procedimientos y resultados.
• Distinguir la pertinencia del modelo proporcional para resolver problemas.
• Resolver problemas en contexto de dinero aplicando relaciones de proporcionalidad para controlar procedimientos y resultados.
• Resolver problemas en contexto de medida utilizando proporcionalidad para el pasaje de unidades.
Propiedades de la proporcionalidad
Contenidos
Indicadores de avance
(Se considerará un indicio de
progreso si los estudiantes…)
Situaciones de enseñanza
Conceptos Modos de conocer
Proporcionalidad directa con
números naturales
•
Resolver problemas de
proporcionalidad directa que
involucran números naturales
utilizando, comunicando y
comparando diversas
estrategias.
•
Analizan y comparan relaciones
entre cantidades para reconocer
relaciones de proporcionalidad directa.
• Describen relaciones de
proporcionalidad directa.
• Reconocen proporcionalidad
directa entre magnitudes que presentan
sus datos por medio de tabla de valores.
• Proponer situaciones donde utilicen
estrategias que pongan en juego propiedades
de la proporcionalidad directa (al doble, el doble;
al triple, el triple; a la suma/resta de dos
cantidades, corresponde la suma/resta de
cantidades correspondientes de la otra;
constante de proporcionalidad) enunciadas tanto
en lenguaje coloquial como en tablas.
• Promover espacios donde se intercambien
posibles estrategias de resolución y, analicen la
relación entre estrategias y propiedades.
• Generar situaciones de trabajo colectivo
donde expliciten criterios que permitan
reconocer la estrategia más conveniente en
función de los datos del problema.
Pertinencia de la relación de
proporcionalidad
•
Distinguir la pertinencia o no
de recurrir al modelo de
•
Determinan la diferencia entre
relaciones de proporcionalidad y las que
•
Proponer problemas que propicien la
distinción de situaciones en las que es pertinente
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proporcionalidad para resolver
problemas.
no lo son
el modelo proporcional de las que no.
• Plantear situaciones variadas
contextualizadas para que los alumnos
reflexionen respecto a la naturaleza del fenómeno
involucrado.
• Proponer situaciones descontextualizadas
donde los alumnos/as reflexionen en torno a las
relaciones numéricas presentadas en los
problemas.
Proporcionalidad directa con
números naturales
fraccionarios y decimales
•
Resolver problemas en los
que una de las magnitudes es
una cantidad fraccionaria.
• Resolver problemas que
involucran expresiones
decimales en el contexto del
dinero.
• Resolver problemas de
proporcionalidad directa que
involucren medida y expresiones
decimales.
•
Resuelven situaciones de
proporcionalidad que involucran
números fraccionarios y decimales.
• Analizan y comparan relaciones
entre cantidades para reconocer y
describir relaciones de p
roporcionalidad
directa con números fraccionarios y
decimales.
• Analizan la equivalencia de las
unidades de medida de uso habitual de
SIMELA a partir de las relaciones de
proporcionalidad directa.
•
Proponer problemas en los que se brinde
como información el valor de la unidad, o pares
de valores relacionados donde alguna de las
magnitudes son fracciones sencillas (cuartos,
medios, tercios).
• Proponer problemas en contexto de dinero
donde una de las magnitudes sea un número
decimal.
• Generar momentos de validación oral y/o
escrita que permitan comparar procedimientos y
resultados.
• Resolver problemas en contexto de medida
que propicien el estudio entre pasaje de unidades
como un fenómeno proporcional.
BLOQUE: Medida
OBJETIVOS DEL AÑO PARA ESTE BLOQUE:
• Resolver problemas utilizando equivalencias entre las unidades del Sistema Métrico Legal para longitud, capacidad y peso.
• Usar expresiones decimales y fracciones decimales en equivalencias de medida de la misma magnitud.
• Resolver problemas estimando cantidades.
• Medir seleccionando instrumento y unidad conveniente.
• Comparar diferentes formas de escribir una misma cantidad utilizando distintas expresiones.
• Calcular cantidades evaluando la razonabilidad del resultado y la pertinencia de la unidad elegida.
• Usar el transportador para determinar, comparar y construir ángulos.
• Calcular equivalencias entre horas, minutos y segundos usando expresiones fraccionarias
• Elaborar procedimientos para calcular áreas y perímetros de figuras.
•
Analizar cómo varían la forma, perímetro y área de una figura cuando mantienen alguna o algunas de sus características y se modifican otras.
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Medidas de longitud, capacidad y peso
Contenidos
Indicadores de avance
(Se considerará un indicio de progreso
si los estudiantes…)
Situaciones de enseñanza
Conceptos Modos de conocer
Unidades de longitud, capacidad y
peso
Equivalencia entre unidades de
medida.
•
Profundizar equivalencias
entre las unidades del Sistema
Métrico Legal para longitud,
capacidad y peso.
• Usar expresiones decimales
y fracciones decimales para
expresar equivalencias entre
medidas de longitud.
• Implementar expresiones
decimales y fracciones decimales
para expresar equivalencias
entre medidas de capacidad y
entre medidas de peso.
• Resolver problemas que
demandan cálculos aproximados
de longitudes, capacidades y
pesos.
•
Interpretan, registran y comunican
cantidades usando medidas adecuadas en
función de la situación.
• Estiman, miden y comparan cantidades
utilizando la unidad adecuada en función de
la situación
• Emplean expresiones fraccionarias y/o
decimales al realizar mediciones.
• Realizan equivalencias entre las
unidades de medida de uso habitual del
SIMELA a partir de las relaciones de
proporcionalidad directa.
•
Proponer problemas para identificar
equivalencias entre las distintas
unidades de medida, apelando a las
características del sistema de
numeración,la multiplicación y la división
por la unidad seguida de ceros y las
relaciones de proporcionalidad directa.
• Plantear situaciones donde
identifiquen y establezcan relaciones
entre las unidades de medida,partiendo
de números naturales para llegar a
expresiones decimales y fraccionarias.
• Ofrecer problemas que demanden
aproximar medidas implementando
relaciones entre diferentes unidades y
cálculo.
Medidas de tiempo
Unidades de medidas de tiempo
• Determinar duraciones
usando equivalencias entre
horas, minutos y segundos.
• Usar expresiones
fraccionarias en el cálculo de
duraciones.
• Calculan equivalencias entre horas,
minutos y segundos.
•
Calculan cantidades de tiempo
fraccionarias.
• Proponer problemas que impliquen
determinar o calcular
duracionesempleando expresiones
fraccionarias.
• Ofrecer problemas que promuevan
el cálculo duraciones usando
equivalencias entre horas, minutos y
segundos.
Medidas de ángulos
Amplitud de ángulos. El grado como
unidad de medida.
•
Resolver problemas que
exigen el uso del transportador
•
Comparan y miden ángulos, utilizando
el transportador.
•
Presentar problemas que impliquen
construir y analizar propiedades de las
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para medir y comparar ángulos.
• Usar el grado como unidad
de medida para medir y comparar
ángulos.
figuras geométricas utilizando el
transportador.
Perímetro y área
Perímetro de figuras rectilíneas.
•
Medir y comparar el
perímetro de figuras rectilíneas
por diferentes procedimientos.
•
Calculan y comparan perímetros de
figuras rectilíneas.
•
Proponer situaciones que permitan
desplegar diferentes recursos para
medir o comparar perímetros.
Área de figuras rectilíneas.
•
Medir área de figuras
rectilíneas utilizando como
recursos: cuadrículas,
superposición, cubrimiento con
baldosas.
• Comparar área de figuras
rectilíneas utilizando distintos
recursos.
• Usar fracciones para
expresar el área de una
superficie, considerando otra
como unidad.
•
Miden área de figuras por cubrimiento
o superposición.
• Fraccionan unidades de medida para
medir áreas.
•
Proponer problemas usando
superficies cuadradas, como unidades
de medida, para determinar áreas de
figuras.
• Plantear situaciones donde se usen
distintas unidades de medida,
estableciendo comparaciones entre el
número que indica el área, en relación
con la unidad de medida seleccionada.
• Presentar problemas que impliquen
fraccionar la unidad
• de medida para determinar el área
de una figura.
Independencia entre medida del
área y la forma de una figura.
•
Comparar y analizar el área
de figuras reconociendo la
independencia entre su medida y
sus formas.
•
Compran figuras analizando sus
formas y sus áreas.
• Analizan la variación del área de una
figura al variar alguno de sus lados.
•
Ofrecer diferentes situaciones que
pongan en evidencia que el área de una
figura no depende de su forma.
Independencia entre el área y el
perímetro de una figura.
•
Comparar y analizar el área
y el perímetro de figuras
reconociendo la independencia
entre ellas.
•
Identifican que el perímetro de una
figura puede variar mientras que su área se
conserva.
•
Proponer situaciones que
conduzcan a la exploración de la
independencia de las variaciones del
área y del perímetro de una figura, sin
recurrir a la utilización de unidades de
medida.
• Ofrecer problemas en los que se
promueva identificar que el perímetro de
una figura puede aumentar, mientras
que el área puede disminuir.
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BLOQUE: Geometría
OBJETIVOS DEL AÑO PARA ESTE BLOQUE:
• Describir, reconocer y comparar triángulos, cuadriláteros y otras figuras, teniendo en cuenta la longitud y posición relativa de sus lados y/o diagonales y la
amplitud de sus ángulos.
• Componer y descomponer figuras (triángulos, cuadrados y rectángulos) utilizando propiedades conocidas de las figuras iniciales para argumentar sobre
las de las figuras obtenidas.
• Describir, reconocer, comparar y representar cuerpos (prismas y pirámides) identificando la forma y el número de caras.
• Utilizar los elementos de geometría (regla, escuadra, compás, transportador) para reproducir y construir figuras que contengan círculos, cuadrados,
rectángulos y triángulos en hoja lisa.
• Analizar afirmaciones acerca de las propiedades de las figuras/cuerpos y argumentar su validez.
• Utilizar software de geometría dinámica para estudiar problemas geométricos
Circunferencia y círculo. Ángulos y triángulos
Contenidos
Indicadores de avance
(Se considerará un indicio de progreso
si los estudiantes…)
Situaciones de enseñanza
Conceptos Modos de conocer
Figuras geométricas. Cóncavas y
convexas. Triángulos.
Cuadriláteros.
• Explorar características de las
figuras, a partir de la observación
directa.
• Analizar las propiedades de las
figuras a partir de comparar y medir
sus lados y ángulos.
• Analizar el paralelismo/
perpendicularidad de lados.
• Reconocen similitudes y diferencias en
las figuras observadas.
• Miden lados y/o ángulos para clasificar
las figuras
• Analizan el
paralelismo/perpendicularidad de los
lados utilizando instrumentos de
geometría.
• Proponer problemas que permiten
identificar algunas características de
diferentes figuras para poder
distinguirunas de otras.
• Generar espacios de intercambio en
donde se analicen diferentes estrategias
para analizar propiedades.
• Promover el análisis de los errores
cometidos al clasificar las figuras según
sus propiedades.
Triángulos. Elementos.
Propiedades. Clasificación según
• Copiar /construir triángulos con regla
y transportador.
• Copian triángulos teniendo en cuenta
la medida de sus ángulos y de sus
• Proponer problemas que requieran
construir triángulos a partir de las medidas
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sus lados y según sus ángulos.
• Copiar /construir triángulos con regla
y compás.
• Elaborar instrucciones para construir
triángulos.
• Construir triángulos a partir de
instrucciones
• Analizar la validez de los
procedimientos utilizados para la
construcción.
lados.
• Utilizan el compás para construir
triángulos a partir de la intersección de
circunferencias.
• Elaboran instrucciones para construir
triángulos.
• Construyen triángulos con distintos
elementos geométricos a partir de
instrucciones.
• Analizan la validez y/o pertinencia de
procedimientos utilizados en la
construcción.
• Construyen triángulos en un software
de geometría dinámica.
de sus lados.
• Proponer problemas que requieran el uso
del compás para identificar intersección de
lados en la construcción/copiado de
triángulos.
• Proponer problemas (a realizar en lápiz y
papel y/o en un entorno de software de
geometría dinámica) que recuperen el
trabajo realizado en 4to con
circunferencias para construir triángulos a
partir de los datos de las longitudes de
cada uno de sus lados. Estableciendo las
relaciones entre las longitudes de los
lados y las circunferencias usadas para
construirlos.
• Plantear situaciones que permitan
explorar (en lápiz y papel y/o en un
entorno de software de geometría
dinámica) las condiciones que posibilitan
la construcción de un triángulo, es decir, la
propiedad triangular.
• Solicitar construcciones que permitan
identificar la existencia de triángulos con
dos lados iguales, otros con tres lados
iguales y otros que tienen sus tres lados
diferentes, en el
• camino hacia la clasificación: isósceles,
equiláteros y escalenos.
• Ofrecer a los alumnos/as diferentes tipos
de problemas que exijan la construcción
de triángulos con regla, compás y
transportador, a partir de diferentes
informaciones: dados tres lados; dados un
lado y dos ángulos adyacentes; dados dos
lados y el ángulo comprendido.
• Analizar, en estos casos, bajo qué
condiciones es posible construirlo, sila
construcción es única o si se pueden
construir diferentes triángulos.
• Proponer la utilización de un software de
geometría dinámica para estudiar familias
de casos, en relación a los problemas
anteriores.
• Generar un espacio de debate sobre estas
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construcciones, que permitan poner de
relieve la existencia de triángulos con un
ángulo recto, otros con
• ángulos agudos, y algunos que tienen un
ángulo obtuso, estableciendo la
clasificación en función de los ángulos.
• Proponer problemas que no implican
construcciones y ponen
en juego la clasificación de triángulos en
función de lados y
ángulos.
Paralelismo y perpendicularidad. Cuadriláteros
Contenidos
Indicadores de avance
(Se considerará un indicio de progreso
si los estudiantes…)
Situaciones de enseñanza
Conceptos Modos de conocer
Rectas paralelas y perpendiculares.
Figuras compuestas por rectas
paralelas y perpendiculares.
• Copiar /construir figuras con lados
paralelos y perpendiculares.
• Elaborar instrucciones para construir
figuras con lados paralelos y
perpendiculares.
• Construir figuras con lados paralelos
y perpendiculares a partir de
instrucciones
• Trazar rectas
paralelas/perpendiculares que pasan
por un punto dado.
• Analizar la validez de los
procedimientos utilizados para la
construcción.
• Copian /construyen figuras con lados
paralelos y perpendiculares.
• Elaboran instrucciones para construir
figuras con lados paralelos y
perpendiculares.
• Construyen figuras con lados paralelos
y perpendiculares a partir de
instrucciones
• Trazan rectas
paralelas/perpendiculares que pasan
por un punto dado.
• Analizan la validez de los
procedimientos utilizados para la
construcción.
• Ofrecer problemas de copiado de figuras
que permitan a los alumnos
• as aprender a trazar rectas paralelas y
perpendiculares con escuadra, regla y
transportador.
• Proponer problemas que impliquen trazar
una
• recta perpendicular/paralela a otra, por un
punto dado.
• Solicitar a los alumnos/as que construyan,
en hoja lisa, triángulos rectángulos a partir
de conocer la medida de sus lados.
Rectángulos y cuadrados.
Propiedades. Similitudes y
diferencias.
• Copiar /construir rectángulos y
cuadrados.
• Elaborar instrucciones para construir
rectángulos y cuadrados.
• Construir rectángulos y cuadrados a
partir de instrucciones
• Analizar la validez de los
• Copian /construyen rectángulos y
cuadrados.
• Elaboran instrucciones para construir
rectángulos y cuadrados.
• Construyen rectángulos y cuadrados a
partir de instrucciones
• Analizan la validez de los
• Proponer problemas que requieran
construir /copiar cuadrados y rectángulos
en hoja lisa como medio para profundizar
el estudio de algunas de sus propiedades.
• Proponer problemas que requieran
construir un cuadrado/rectángulo en hoja
lisa usando escuadra y regla graduada.
• Proponer problemas que requieran
construir un cuadrado/ rectángulo en hoja
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procedimientos utilizados para la
construcción
procedimientos utilizados para la
construcción
lisa usando escuadra, regla no graduada y
compás.
• Ofrecer problemas que propicien la
elaboración de instructivos(basándose en
propiedades del dibujo: segmentos
paralelos, perpendiculares, punto medio
de un lado, etc.) para que otra persona
pueda reproducir una figura.
• Propiciar el uso de un vocabulario
específico y de información precisa sobre
medidas y relaciones entre las figuras.
• Proponer la utilización de un software de
geometría dinámica para construir
rectángulos y cuadrados a partir de sus
propiedades.
• Proponer la utilización de un software de
geometría dinámica para estudiar familias
de rectángulos.
Rectángulos y cuadrados. Sus
diagonales. Propiedades de las
mismas.
• Construir rectángulos y cuadrados a
partir de triángulos.
• Trazar diagonales de rectángulos y
cuadrados.
• Analizar propiedades de las
diagonales de rectángulos y
cuadrados.
• Elaborar instrucciones para construir
rectángulos/ cuadrados, a partir de
sus diagonales.
• Analizar la validez de los
procedimientos utilizados para la
construcción
• Construyen rectángulos y cuadrados a
partir de triángulos.
• Trazan diagonales de rectángulos y
cuadrados.
• Analizan propiedades de las
diagonales de rectángulos y
cuadrados.
• Elaboran instrucciones para construir
rectángulos/ cuadrados, a partir de sus
diagonales.
• Analizan la validez de los
procedimientos utilizados para la
construcción
• Proponer la resolución de problemas que
permiten establecer relaciones
• entre triángulos, cuadrados y rectángulos
a partir del trazado de la diagonal.
• Proponer la resolución de problemas que
permiten establecer relaciones
• entre triángulos, cuadrados y rectángulos
a partir de construir
cuadrados/rectángulos tomando como
insumos ciertos triángulos.
• Ofrecer problemas que requieran anticipar
la posibilidad de una construcción, según
ciertas condiciones.
• Ofrecer problemas que requieran analizar
la verdad o falsedad de una afirmación,
acerca de la posibilidad de construir un
cuadrado a partir de ciertos triángulos.
• Ofrecer problemas que requieran analizar
la verdad o falsedad de una afirmación,
acerca de la posibilidad de obtener un
triángulo de ciertas características a partir
de cortar un rectángulo o un cuadrado.
• Propiciar un trabajo exploratorio de
búsqueda de argumentos a partir de
dibujos informales (analizando las
limitaciones que éstos suponen) y a partir
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de propiedades.
• Proponer la utilización de un software de
geometría dinámica para explorar los
problemas planteados.
• Proponer situaciones que muestren la
insuficiencia de lo experimental como
criterio de validación.
Cuerpos geométricos
Contenidos
Indicadores de avance
(Se considerará un indicio de progreso
si los estudiantes…)
Situaciones de enseñanza
Conceptos Modos de conocer
Prismas y Pirámides. Elementos.
Propiedades.
• Describir cuerpos a partir de
propiedades
• Anticipar que marca dejará un
cuerpo.
• Construir cuerpos con diferentes
materiales.
• Elaborar mensajes para construir
cuerpos.
• Construir cuerpos a partir de
mensajes.
• Analizar la validez de los
procedimientos utilizados para la
construcción.
• Reconocen las características de los
cuerpos para distinguir unos de otros.
(Cantidad de caras, aristas, vértices,
formas de las caras)
• Utilizan gradualmente vocabulario
específico para referirse a esas
características.
• Reconocen a las figuras que son caras
de los cuerpos
• Anticipan la cantidad de elementos
que necesitarán para realizar la
construcción de un cuerpo.
• Construyen desarrollos planos de
cuerpos.
• Elaboran menajes para construir
cuerpos.
• Construyen cuerpos a partir de
instrucciones.
• Analizan la pertinencia de las
construcciones realizadas.
• Ofrecer problemas que permiten identificar
características que definen a los cubos,
los prismas y las pirámides
• (cantidad de caras, formas de sus caras,
vértices, aristas).
• Proponer problemas que implican
anticipar los elementos necesarios para su
construcción a partir de la representación
plana de los mismos.
• Plantear situaciones en donde se requiera
dibujar un desarrollo plano de un cuerpo,
teniendo como dato la representación
plana del mismo O dados diferentes
desarrollos planos determinar con cuáles
se puede armar un cuerpo dado y con
cuáles no.
• Ofrecer problemas que requieran anticipar
la posibilidad de una construcción, según
ciertas condiciones.
• Ofrecer problemas que propicien la
elaboración de instructivos (basándose en
propiedades) para que otra persona
pueda construir un cuerpo.
• Ofrecer problemas que requieran analizar
la verdad o falsedad de una afirmación, en
función de las características de los
cuerpos estudiados.
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BLOQUE: Espacio
OBJETIVOS DEL AÑO PARA ESTE BLOQUE:
• Producir e interpretar instrucciones escritas para comunicar la ubicación de personas y objetos en el espacio.
• Interpretar sistemas de referencia, formas de representación y trayectos en diferentes planos de uso social referidos a espacios físicos amplios.
• Producir planos de diferentes espacios físicos analizando puntos de vis t a, ubicación de objetos, formas diversas de representar proporciones códigos y
referencias.
• Ubicar posiciones en función de sistemas de referencias.
Interpretar y elaborar representaciones del espacio
Contenidos
Indicadores de avance
(Se considerará un indicio de progreso
si los estudiantes…)
Situaciones de enseñanza
Conceptos Modos de conocer
Orientación en el mesoespacio
.Relaciones entre el sujeto y los
objetos y entre los objetos entre
sí.Arriba /abajo,adelante
atrás,izquierda /derecha.
• Describir posiciones en forma oral.
• Producir e interpretar instrucciones
escritas para comunicar la ubicación
de personas y objetos en el
mesoespacio.
• Describen posiciones de los objetos en
forma oral
• Producen instrucciones escritas para
comunicar la ubicación de personas y
objetos en el mesoespacio
• Interpretan instrucciones para comunicar
la ubicación de personas y objetos en el
mesoespacio.
• Proponer problemas que enfrenten a
los alumnos/as a la necesidad de
brindar información para poder ubicar
objetos o personas, desde diferentes
perspectivas.
• Ofrecer situaciones que impliquen
comunicar la posición de puntos u
objetos en una hoja.
• Ofrecer a los alumnos/as situaciones
que demanden la producción de
representaciones de ciertos lugares,
teniendo en cuenta puntos de
referencia y respetando ciertas
proporciones, etc.
• Promover el análisis de los errores
cometidos al representar un espacio.
• Generar intercambios para analizar la
pertinencia y suficiencia de las
indicaciones dadas al ubicar objetos
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y/o personas.
Orientación en el
macroespacio.Comunicación de
posiciones y
desplazamientos.Producción e
interpretación de
representaciones planas del
espacio.
• Elaborar una representación
plana del espacio recorrido.
• Interpretar instrucciones escritas
sobre recorridos.
• Leer mapas y/o planos diversos.
• Describen posiciones de los objetos
en forma oral.
• Producen instrucciones escritas
para comunicar la ubicación de
personas y objetos en el
mesoespacio.
• Interpretan instrucciones para
comunicar la ubicación de personas
y objetos en el mesoespacio.
• Proponer problemas que enfrenten
a los alumnos/as a la necesidad de
desplazarse para obtener
información del espacio que los
rodea, identificando mojones.
• Generar situaciones que exijan
describir un recorrido.
• Ofrecer situaciones que impliquen
comunicar la posición de puntos u
objetos en un plano.
• Ofrecer a los alumnos/as
situaciones que demanden la
producción de representaciones de
ciertos lugares, teniendo en cuenta
puntos de referencia y respetando
ciertas proporciones.
• Promover el análisis de los errores
cometidos al representar un
espacio recorrido.
• Producir planos de diferentes
espacios analizando puntos de
vis t a, ubicación de objetos,
proporciones, códigos y
referencias
.
Ubicación de puntos en el plano en función de un sistema de referencia dado
Ubicación de puntos en el plano en
función de un sistema de referencia
dado.
• Observar y describir posiciones en
forma oral
• Interpretar instrucciones escritas
para comunicar la ubicación de
objetos en un sistema de ejes
cartesianos.
• Producir información acerca de la
ubicación de puntos en un sistema
de referencia (ejes cartesianos)
• Describen posiciones en forma oral.
• Ubican puntos en un sistema de
referencia a partir de indicaciones
• Escriben la ubicación de puntos en un
sistema de referencia utilizando
convenciones.
• Proponer problemas que impliquen
ubicar posiciones en un sistema de
referencia (ejes cartesianos).
• Promover el análisis de los errores
cometidos al ubicar puntos en un
sistema de referencia dado.
• Proponer problemas que involucren
marcar ubicaciones en sistemas de
referencia geográficos.
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Matemática Segundo Ciclo
SEXTO AÑO
BLOQUE: Números Naturales
OBJETIVOS DEL AÑO PARA ESTE BLOQUE:
• Leer, escribir, ordenar y comparar números extendiendo las regularidades de la serie oral y escrita, sin límite.
• Reconocer el valor de la cifra según la posición que ocupa, descomponiendo y componiendo un número en sumas y multiplicaciones, apelando a la
relación con la multiplicación y división por la unidad seguida de ceros.
• Identificar relaciones entre el sistema de numeración decimal posicional y algunos sistemas de medida, a partir de relaciones de proporcionalidad
directa.
• Resolver problemas vinculando lo que se quiere saber con lo que ya se sabe, planteándose nuevas preguntas.
• Establecer relaciones y elaborar formas de representación, discutirlas con los demás, confrontar las interpretaciones sobre ellas y acerca de la
notación convencional.
• Elaborar conjeturas, formularlas, comprobarlas mediante el uso de ejemplos o justificarlas utilizando contraejemplos o propiedades conocidas.
• Reconocer los nuevos conocimientos y relacionarlos con los ya sabidos.
• Interpretar la información presentada de distintos modos, y pasar de una forma de representación a otra, según su adecuación a la situación que se
quiere resolver.
• Producir textos con información matemática, avanzando en el uso del vocabulario adecuado.
• Uso de software para la resolución de algunas situaciones problemáticas en donde sea pertinente
.
Usar y conocer los números
Contenidos
Indicadores de avance
(Se considerará un indicio de progreso
si los estudiantes…)
Situaciones de enseñanza
Conceptos Modos de conocer
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Números de toda la serie numérica.
• Leer y escribir números de toda
la serie numérica.
• Ordenar y comparar números de
toda la serie numérica.
• Elaborar estrategias propias
estableciendo relaciones entre
los nombres y la escritura en
cifras de los números.
• Leen y escriben números sin límite de
series numéricas.
• Ordenan y comparan números de toda
la serie numérica.
• Establecen relaciones entre los nombres
y la escritura en cifras.
• Proponer problemas que les permitan a
los estudiantes explorar las regularidades
de la serie numérica oral y escrita para
leer y escribir números
convencionalmente de cualquier tamaño.
• Ofrecer información sobre los nombres y
escritura de números redondos, como
miles, diez miles, cien miles, millones,
diez millones, billones, etc.
• Proponer la resolución de problemas que
involucren ordenar números en escala
ascendente y descendente y utilizar la
recta numérica para representarlos.
• Propiciar el uso de la calculadora para
comprobar las regularidades.
Valor Posicional
Contenidos
Indicadores de avance
(Se considerará un indicio de
progreso si los estudiantes…)
Situaciones de enseñanza
Conceptos Modos de conocer
Composición y descomposición de
números en forma aditiva y
multiplicativa analizando el valor
posicional.
• Descomponer y componer el
número a partir del valor
posicional de sus cifras.
• Explicitar relaciones
multiplicativas implícitas en la
escritura numérica.
• Explicitar la relación entre el valor
posicional y la relación con la
multiplicación y la división por la
unidad seguida de ceros.
• Componen y descomponen en forma
aditiva y multiplicativa.
• Anticipan resultados de multiplicaciones
y divisiones por la unidad seguida de
ceros.
• Argumentan la relación entre el valor
posicional y la multiplicación y la división
por la unidad seguida de ceros.
• Propiciar la resolución de problemas que
involucren descomponer y componer un
número en sumas y multiplicaciones por
la unidad seguida de ceros a partir de la
información que brinda su escritura.
• Promover la anticipación de resultados de
cálculos que involucren multiplicaciones y
divisiones por la unidad seguida de ceros.
• Promover el análisis de las características
del sistema de numeración decimal para
operar con la unidad seguida de ceros.
Comparar Sistemas de Numeración
Contenidos
Indicadores de avance
(Se considerará un indicio de progreso
si los estudiantes…)
Situaciones de enseñanza
Conceptos Modos de conocer
Sistema de numeración posicional
• Relacionar el sistema de
• Resuelven problemas que involucran
• Ofrecer situaciones en las que se
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decimal y sistemas de medida.
numeración decimal posicional y
algunos de los sistemas de
medida en el marco de la
proporcionalidad directa.
múltiplos y submúltiplos de unidades de
medida convencionales a partir de
relaciones de proporcionalidad directa.
• Operan a partir de la información que
brinda la escritura del número.
• Operan a partir de la multiplicación y
división por la unidad seguida de ceros.
recupere el estudio de las unidades
convencionales de medida.
• Resolver problemas que involucren el
análisis de la equivalencia de medidas
entre múltiplos y sub múltiplos a partir de
relaciones de proporcionalidad directa.
BLOQUE: Operaciones con Números Naturales
Suma y Resta
Contenidos Indicadores de avance Situaciones de enseñanza
OBJETIVOS DEL AÑO PARA ESTE BLOQUE:
• Resolver problemas varios de suma y resta.
• Resolver problemas que involucran multiplicaciones y divisiones, series proporcionales, organizaciones rectangulares.
• Resolver problemas que implican determinar la cantidad que resulta de combinar y permutar elementos.
• Resolver problemas que implican reconocer y usar el cociente y el resto de la división en situaciones de iteración.
• Resolver problemas que implican analizar las relaciones entre dividendo, divisor, cociente y resto, con varias soluciones posibles.
• Resolver problemas que involucran las cuatro operaciones, varios pasos y diferentes modos de presentar la información.
• Resolver cálculos mentales de multiplicaciones y divisiones para poner en juego propiedades de las operaciones y del sistema de numeración.
• Resolver problemas estimando cálculos de multiplicaciones y divisiones para anticipar, resolver y controlar resultados.
• Analizar, comparar y utilizar cálculos algorítmicos de multiplicación y división.
• Resolver problemas que implican múltiplos y divisores y múltiplos y divisores comunes a otros números.
• Resolver problemas que involucran el uso de múltiplos y divisores en función de descomposiciones multiplicativas, productos, cocientes y restos.
• Resolver problemas que implican el uso de los criterios de divisibilidad del 2, del 5 y del 10 para establecer relaciones numéricas y anticipar
resultados.
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Conceptos Modos de conocer
(Se considerará un indicio de progreso
si los estudiantes…)
Problemas variados de suma y resta.
• Resolver problemas de varios pasos
que involucren sumas y restas.
• Interpretar la información provista en
diferentes formatos.
• Argumentar su resolución
explicitando la utilización de las
propiedades de los números y de
las operaciones.
• Resuelven problemas de varios pasos
con sumas y restas.
• Interpretan la información que brinda el
problema en diferentes formatos.
• Explicitan las propiedades de los
números y operaciones involucradas
en las estrategias de cálculo.
• Proponer problemas que involucran
sumas y restas de varios pasos.
• Propiciar situaciones para la utilización
y explicitación de las propiedades de los
números y las operaciones en las
estrategias de cálculo.
• Ofrecer situaciones en donde la
información se presente en distintos
formatos: tablas, gráficos, enunciados,
etc.
• Propiciar el uso de la calculadora, para
enfocar el trabajo matemático en la
selección de datos y las relaciones
entre los valores.
Multiplicación y División
Contenidos
Indicadores de avance
(Se considerará un indicio de
progreso si los estudiantes…)
Situaciones de enseñanza
Conceptos Modos de conocer
Multiplicación y división:
Proporcionalidad directa y
organizaciones rectangulares.
• Establecer relaciones
proporcionales entre dos
magnitudes, apoyándose en
multiplicaciones y divisiones.
• Elaborar estrategias de cálculo
económicas para resolver
problemas que implican una relación
proporcional.
• Resolver problemas vinculados con
organizaciones rectangulares
utilizando cálculos de multiplicación
y división.
• Resuelven situaciones multiplicativas
que implican relaciones de
proporcionalidad directa y
organizaciones rectangulares.
• Establecen relaciones de
proporcionalidad conociendo o
averiguando el valor de la unidad.
• Economizan la resolución de
problemas que implican organizaciones
rectangulares utilizando
multiplicaciones y divisiones.
• Proponer problemas que impliquen una
relación de proporcionalidad directa, en
los que los números en juego
evidencien la relación multiplicativa
entre las cantidades involucradas.
• Presentar situaciones con elementos
dispuestos en filas y columnas para
reconocer el uso de la multiplicación o
división en la resolución, según la
incógnita del problema.
• Ofrecer situaciones en las que se
apunte a analizar de qué manera se
modifica la respuesta al modificar una o
ambas cantidades en juego dentro de
las organizaciones rectangulares.
Combinación y permuta de elementos
• Resolver problemas que implican
determinar la cantidad que resulta
• Resuelven situaciones en las que se
combinan o permutan elementos de
• Propiciar el de la multiplicación como
estrategia de resolución para este tipo
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de colecciones distintas.
de combinar y permutar elementos.
• Analizar las estrategias gráficas o
de conteo utilizadas y establecer
relaciones entre éstas y los cálculos
que resuelven este tipo de
problemas.
una, dos o tres colecciones diferentes.
• Resuelven situaciones en las que hay
que variar o permutar elementos de
una misma colección.
• Explicitan el análisis de algunas formas
de sistematización para el conteo.
• Organizan la información brindada por
el problema y controlan su resolución.
• Vinculan sus estrategias de resolución
con los cálculos que resuelven este
tipo de problemas.
de problemas.
• Ofrecer la posibilidad de resolver con
recursos variados (flechas, dibujos,
cuadros, sumas y multiplicaciones) y su
discusión colectiva.
• Discutir colectivamente fomentando la
comunicación de los procedimientos
posibles.
• Analizar explícitamente la relación entre
los procedimientos variados y la
multiplicación y decidir su conveniencia
en función de la situación.
División: Situaciones de iteración y
análisis del cociente y del resto.
• Resolver problemas que involucren
la división en situaciones de
iteración, resueltas inicialmente por
medio de sumas, restas o
multiplicaciones.
• Explicitar las relaciones dentro de la
división a partir de averiguar cuánto
sobra luego de saber cuántas veces
entra una cantidad dentro de otra.
• Resuelven problemas de iteración a
partir de una división.
• Establecen la relación entre las sumas,
restas o multiplicaciones con la división
al averiguar cuántas veces entra una
cantidad dentro de otra.
• Analizan el resto de una división en
función de cuánto sobra una vez hecha
la partición.
• Proponer problemas que propongan
averiguar cuántas veces entra una
cantidad dentro de otra y cuánto sobra
luego de esa partición.
• Propiciar la discusión colectiva
explicitando las relaciones entre la
suma, resta y multiplicación con la
división para resolver este tipo de
problemas.
• Proponer problemas en dónde la
incógnita implique un análisis del resto.
División: dividendo, divisor, cociente y
resto. Cantidad de soluciones
posibles.
• Resolver problemas que implican
analizar las relaciones entre
dividendo, divisor, cociente y resto.
• Explorar y argumentar estas
relaciones para analizar el
funcionamiento de la división.
• Analizar la división como un objeto
que relaciona a grupo de números
en determinadas condiciones,
pudiendo variar estas condiciones
para hallar una única solución,
varias o ninguna.
• Resuelven problemas en donde se
ponen en juego las relaciones entre
dividendo, divisor, cociente y resto.
• Argumentan la relación “dividendo es
igual a divisor por cociente más resto”
y la ponen en juego para reconstruir el
dividendo.
• Resuelven problemas en donde, ante
la falta de uno de los elementos de la
división puede haber varias soluciones,
una única o ninguna y explicitan
conclusiones.
• Proponer problemas para analizar la
división como una relación entre
cantidades que cumplen ciertas
condiciones.
• Ofrecer situaciones en donde le análisis
de la relación entre el dividendo, divisor,
cociente y resto permita llegar a la
respuesta.
• Propiciar problemas en donde haya que
reconstruir el resto de la división, para
enfocarse en la parte entera del
cociente en relación con el dividendo y
el divisor.
• Reflexionar sobre el análisis del
procedimiento que involucra la relación
entre las partes de la división.
• Ofrecer situaciones en donde haya una
única solución o varias, en función de la
relación entre los cuatro números
involucrados en la división.
Problemas que involucran las cuatro
• Resolver problemas con varios
• Resuelven problemas que involucran
• Propiciar la discusión colectiva que
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operaciones.
pasos que implican sumar, restar,
dividir y multiplicar.
• Interpretar y organizar la
información de diferentes modos
para resolver en distintos pasos.
las cuatro operaciones.
• Analizan la diversidad de cálculos que
permiten resolverlos.
• Interpretan la información que provee
el problema.
• Organizan la información del problema.
habilite a la circulación de la variedad
de procedimientos de resolución.
• Ofrecer problemas en donde la
información se brinde en distintos
formatos (tablas, dibujos, etc.)
• Promover el análisis del modo en que
pueden escribirse los procedimientos en
una sola expresión, para jerarquizar
operaciones.
• Proponer el uso de la calculadora como
parte de la resolución del problema,
poniendo el foco en la comprensión y
no en el cálculo.
Cálculos mentales
• Poner en juego el repertorio
memorizado y las propiedades de
los números y las operaciones en el
cálculo mental.
• Analizar la relación entre las
propiedades de las operaciones y el
sistema de numeración.
• Tienen disponible un repertorio
memorizado de cálculo para utilizar en
distintas situaciones.
• Establecen relaciones entre la
descomposición de los números
involucrados en el cálculo para obtener
el resultado de una multiplicación o
división.
• Ofrecer distintos problemas en donde
sea necesaria la utilización de
resultados memorizados para resolver
otros cálculos.
• Proponer situaciones de registro y
análisis de diferentes cálculos para
construir colectivamente un repertorio
de multiplicaciones y divisiones.
• Ofrecer situaciones en donde se
pongan en juego y expliciten
composiciones y descomposiciones
aditivas y multiplicativas y las
propiedades de la multiplicación.
• Propiciar la discusión colectiva para
analizar explícitamente el
funcionamiento de las propiedades de
las operaciones en el cálculo mental.
• Propiciar la discusión sobre los errores
de cálculo apoyándose en la validez de
las propiedades de las operaciones.
• Ofrecer situaciones de estudio de los
algoritmos de multiplicación y división
para establecer las propiedades que
permiten justificarlos.
Cálculo estimativo de multiplicación y
división.
• Resolver problemas que propongan
estimar, anticipar, resolver y
controlar multiplicaciones y
divisiones.
• Estiman resultados de multiplicaciones
y divisiones.
• Anticipan resultados de
multiplicaciones y divisiones.
• Resuelven y controlan resultados sin
hacer el cálculo exacto.
• Proponer problemas cuya incógnita se
resuelva haciendo una estimación o un
cálculo aproximado.
• Propiciar estrategias de redondeo de
cantidades para aproximarse a un
resultado sin que sea necesario hacer
el cálculo exacto.
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• Proponer problemas que exijan
determinar la cantidad de cifras del
cociente, antes de realizar una división,
para encuadrarlo entre números
naturales.
• Ofrecer oportunidades para analizar el
repertorio de cálculo útil para estimar y
anticipar resultados.
Cálculos algorítmicos de multiplicación
y división.
• Analizar, comparar y utilizar cálculos
algorítmicos de multiplicación y
división.
• Utilizan algún cálculo algorítmico para
multiplicar y dividir.
• Analizan y comparan distintos
algoritmos para multiplicar y dividir.
• Proponer el análisis y la comparación
de diversos algoritmos, explicitando las
relaciones entre el procedimiento que
implican y el cálculo mental.
• Proponer el uso de distintos algoritmos
para resolver multiplicaciones y
divisiones, favoreciendo la autonomía
de los estudiantes y explicitando el
análisis de las operaciones intermedias
dentro de cada uno.
• Propiciar la toma de decisiones por
parte de los estudiantes en base a sus
criterios y conocimientos para poner en
juego algún algoritmo.
Múltiplos, divisores y divisibilidad
Contenidos
Indicadores de avance
(Se considerará un indicio de progreso
si los estudiantes…)
Situaciones de enseñanza
Conceptos Modos de conocer
Múltiplos y divisores: múltiplos y
divisores comunes.
• Resolver problemas que involucren
el uso de múltiplos y divisores.
• Resolver problemas que impliquen
el uso de múltiplos y divisores
comunes entre varios números.
• Resuelven problemas en donde se
ponen en juego las nociones de
múltiplos y divisores.
• Resuelven problemas en donde se
establecen relaciones para encontrar
múltiplos y divisores comunes.
• Propiciar distintas estrategias de
resolución para situaciones que
involucran múltiplos y divisores.
• Discutir, analizar y comparar estrategias
para resolver problemas en los que se
pone en juego la noción de múltiplo y
divisor.
• Ofrecer distintos procedimientos de
resolución para construir las relaciones
necesarias en la búsqueda de múltiplos
y divisores comunes.
Múltiplos y divisores en contextos
• Resolver problemas que involucren
el uso de múltiplos y divisores en
• Resuelven problemas relacionando
múltiplos y divisores con
• Proponer problemas que favorezcan el
uso de propiedades de la multiplicación
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intramatemáticos
descomposiciones multiplicativas.
• Usar múltiplos y divisiones para
encontrar resultados de
multiplicaciones.
• Resolver problemas en donde se
usen los múltiplos y divisores para
hallar cocientes y restos.
• Analizar y decidir la validez de
ciertas afirmaciones.
descomposiciones multiplicativas.
• Usan múltiplos y divisores para
encontrar resultados de
multiplicaciones.
• Resuelven problemas usando múltiplos
y divisores para hallar cocientes y
restos.
• Analizan y deciden la validez de ciertas
afirmaciones.
y división.
• Discutir colectivamente el uso de las
propiedades conmutativa, asociativa y
distributiva.
• Proponer el uso de la calculadora como
parte de la resolución del problema,
poniendo el foco en las relaciones entre
números y no en las cuentas.
• Ofrecer la oportunidad de analizar
diversas descomposiciones
multiplicativas para ciertos números.
• Discutir colectivamente explicitando el
análisis de la relación entre la
multiplicación y la división como
operaciones inversas.
Divisibilidad
• Resolver problemas que implican el
uso de criterios de divisibilidad para
establecer relaciones numéricas y
anticipar resultados.
• Resuelven problemas apelando a los
criterios de divisibilidad del 2, del 5 y
del 10.
• Establecen relaciones numéricas
anticipando resultados y validando
argumentos apoyándose en estos
criterios.
• Proponer problemas en donde se
profundice el estudio de la
multiplicación y la división, sus
relaciones y sus propiedades.
• Ofrecer situaciones en donde los
estudiantes usen los criterios de
divisibilidad del 2, del 5 y del 10 para
validar afirmaciones.
• Propiciar discusiones colectivas en
donde se expliciten argumentos
basados en la divisibilidad para validar
afirmaciones.
• Reflexionar sobre la necesidad de
tomar al múltiplo que es menor que el
dividendo, poniendo en juego la relación
entre dividendo, divisor, cociente y
resto.
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BLOQUE: Números racionales
OBJETIVOS DEL AÑO PARA ESTE BLOQUE:
• Relacionar expresiones fraccionarias y el cociente de números naturales.
• Resolver problemas de medida en donde las relaciones entre partes o entre partes y el todo se pueden expresar usando fracciones.
• Resolver problemas de proporcionalidad directa en los que la constante es una fracción.
• Resolver problemas que requieren considerar la fracción como una proporción.
• Elaborar recursos que permitan encontrar, al menos, una fracción, entre dos fracciones dadas.
• Resolver problemas que involucren comparar fracciones y encontrar fracciones entre números dados.
• Usar la recta numérica para encontrar y ubicar fracciones entre dos números dados.
• Resolver problemas de suma y resta entre fracciones, apelando a diferentes estrategias de cálculo.
• Resolver problemas que demandan multiplicar una fracción por un número natural y fracciones entre sí.
• Resolver problemas que involucran la relación entre fracciones decimales y expresiones decimales.
• Establecer relaciones de equivalencia entre décimos, centésimos y milésimos con fracciones decimales y expresiones decimales.
• Identificar expresiones o fracciones decimales entre otras dos expresiones decimales dadas apoyándose en la recta numérica.
• Analizar la multiplicación y división de números decimales por la unidad seguida de ceros y establecer relaciones con el valor posicional de las
cifras decimales.
• Utilizar recursos de cálculos mental y algorítmico exacto y aproximado para sumar, restar, multiplicar y dividir expresiones decimales entre sí y
con números naturales.
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Usar las fracciones en diferentes clases de problemas
Contenidos
Indicadores de avance
(Se considerará un indicio de progreso si
los estudiantes…)
Situaciones de enseñanza
Conceptos Modos de conocer
Fracciones como cociente de
números naturales.
• Resolver problemas para analizar
a la fracción como cociente de
números naturales.
•
Analizar y explicitar las relaciones
entre fracción y cociente de
números naturales.
• Reflexionar sobre las diferencias
entre las fracciones y los
números naturales.
• Resuelven problemas en donde se
interpreta a la fracción como cociente de
números naturales.
• Identifican que toda fracción es el cociente
de una división, compuesto por dividendo
sobre divisor.
• Explicitan algunas relaciones que se
cumplen con las expresiones
fraccionarias, pero no en el campo de los
números naturales.
• Proponer situaciones que evidencien que
una fracción es un cociente entre números
naturales.
• Ofrecer oportunidades para explorar,
analizar y explicitar algunas diferencias
entre las fracciones y los números naturales.
• Discutir colectivamente estas relaciones y
establecer conclusiones.
Fracciones para expresar
relaciones entre parte- todo o
entre partes.
• Resolver problemas de medida
para expresar la relación parte-
todo con fracciones.
• Comparar diferentes unidades de
medida no convencionales en
términos de la relación entre
estas unidades y el entero.
• Establecer relaciones entre
longitudes que son fracciones de
un mismo entero.
• Resuelven problemas que involucran
comparar distintas unidades de medida en
relación al entero.
• Expresan e interpretan la relación parte –
todo con fracciones, comparando
unidades no convencionales y
relacionándolas entre sí.
• Expresan e interpretan con fracciones las
relaciones entre longitudes que son
fracciones de un mismo entero.
• Ofrecer problemas en donde se deba
comparar diferentes unidades de medida no
convencionales, a partir de las relaciones
entre estas unidades y el entero.
• Proponer problemas para favorecer el
establecimiento de relaciones entre
longitudes que son fracciones de un mismo
entero.
• Discutir colectivamente las distintas
estrategias puestas en juego y analizar la
pertinencia de cada una de ellas.
Fracciones y proporcionalidad
• Resolver problemas de
proporcionalidad directa en
donde la constante es una
fracción.
• Establecer relaciones entre las
fracciones en problemas de
proporcionalidad.
•
Resuelven problemas de proporcionalidad
directa relacionando el repertorio de
fracciones conocido y estableciendo
relaciones de proporcionalidad.
• Analizan resultados e interpretan a la
expresión fraccionaria como constante.
• Proponer situaciones en donde haya que
establecer relaciones entre dos magnitudes.
• Ofrecer problemas a partir de las relaciones
de equivalencia entre fracciones, en el
marco de la multiplicación y la división con
números naturales, distinguiendo la
constante como una fracción.
• Presentar las situaciones en distintos
formatos: tablas, gráficos o enunciados
coloquiales.
• Proponer discusiones colectivas para
analizar la relación entre las magnitudes y la
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constante de proporcionalidad.
• Promover la comparación de las diferentes
estrategias de los alumnos para averiguar e
interpretar la constante de proporcionalidad
como una fracción.
Fracciones y proporciones
• Resolver problemas que
requieren considerar a la fracción
como una proporción.
• Resuelven problemas que involucran una
fracción como una proporción.
• Comparan dos proporciones y determinan
cuál es la mayor.
• Promover la resolución de situaciones en
donde la expresión “tantos de cada tantos”
equivale a considerar una fracción.
• Proponer problemas para comparar dos
proporciones y determinar cuál es la mayor.
• Propiciar la discusión colectiva asociando
este tipo de trabajo con la búsqueda de
porcentajes.
Funcionamiento de las Fracciones
Contenidos
Indicadores de avance
(Se considerará un indicio de progreso
si los estudiantes…)
Situaciones de enseñanza
Conceptos Modos de conocer
Fracciones entre fracciones.
• Elaborar estrategias que
permitan encontrar, al menos,
una fracción entre dos fracciones
dadas.
• Elaboran estrategias para encontrar, al
menos, una fracción entre dos
fracciones dadas.
• Presentar situaciones que apunten a
construir la idea de densidad en los
números racionales (siempre entre
dos fracciones es posible encontrar
alguna otra fracción).
• Ofrecer la posibilidad de resolver
estos problemas apoyándose en la
equivalencia de las fracciones.
• Propiciar la discusión colectiva para
sacar conclusiones matemáticas que
apunten a reconocer la conveniencia
de hacer particiones cada vez más
pequeñas.
Fracciones entre fracciones: comparación
y uso de la recta numérica.
• Resolver problemas que
involucran comparar fracciones.
• Resolver problemas que
demandan encontrar fracciones
entre dos números dados.
• Comparar y hallar fracciones
entre dos números apoyándose
en la recta numérica.
• Comparan fracciones apoyándose en la
recta numérica.
• Encuentran fracciones entre dos
números dados usando la recta
numérica.
• Proponer situaciones en donde la
recta numérica sea el soporte para
resolver problemas que impliquen
ordenar y comparar fracciones,
dentro de un contexto intra
matemático.
• Ofrecer situaciones en donde la
equivalencia de fracciones sea un
recurso disponible para ubicar y
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comparar números en la recta.
•
Discutir colectivamente la pertinencia
de ciertas equivalencias que
permiten encontrar fracciones entre
dos números dados.
Suma y resta de fracciones
• Resolver problemas de suma y
resta entre fracciones.
• Poner en juego estrategias de
cálculo mental, relaciones y
equivalencias entre fracciones
para resolver las sumas y restas.
• Recurren al cálculo mental para resolver
problemas de suma y resta de
fracciones.
• Recurren a las relaciones y
equivalencias entre fracciones para
resolver problemas de suma y resta.
• Determinan y explicitan la conveniencia
del uso de un determinado cálculo en
función de los números en juego.
• Profundizar las estrategias de
cálculo mental a partir de las
relaciones establecidas entre las
fracciones.
• Discutir colectivamente analizando
las relaciones construidas y
ampliando el repertorio a partir de las
distintas equivalencias.
• Ofrecer la posibilidad de elegir
diferentes recursos de cálculo según
los números involucrados, para
poder controlar la eficiencia de sus
propios recursos.
Multiplicación entre una fracción y un
entero y entre fracciones.
• Resolver problemas que implican
una fracción y un entero.
• Resolver problemas que implican
multiplicar dos fracciones.
• Multiplican una fracción y un entero.
• Multiplican dos fracciones entre sí.
• Proponer situaciones de
proporcionalidad directa en donde la
constante sea una fracción y, las
magnitudes, sean enteros y
fracciones.
• Ofrecer situaciones para discutir y
analizar relaciones como la
equivalencia entre multiplicar por ½ y
dividir por 2, etc.
• Propiciar problemas relacionados
con el cálculo del área como otro
contexto que demanda la
multiplicación entre fracciones.
Expresiones decimales y fracciones decimales
Contenidos
Indicadores de avance
(Se considerará un indicio de progreso si
los estudiantes…)
Situaciones de enseñanza
Conceptos Modos de conocer
Fracciones decimales y
expresiones decimales.
• Relacionar expresiones
decimales con fracciones
decimales.
• Relacionan la equivalencia entre cualquier
expresión decimal y una fracción decimal
o una suma de fracciones decimales.
• Ofrecer situaciones que permitan vincular
fracciones decimales con expresiones
decimales relacionando décimos,
centésimos y milésimos, etc.
• Propiciar la identificación de cada cifra
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decimal con la información de la cantidad de
décimos, centésimos y milésimos que
constituyen al número.
• Promover la discusión colectiva sobre las
diversas estrategias para establecer las
equivalencias.
Equivalencia entre expresiones
fraccionarias y decimales.
• Resolver problemas que
involucren buscar fracciones a
partir de cualquier expresión
decimal.
• Analizar las situaciones
problemáticas que surgen al
buscar expresiones decimales
para algunas fracciones.
• Relacionar las fracciones
decimales, equivalentes, el
valor posicional y la
multiplicación por la unidad
seguida de ceros para pensar
estrategias al calcular
fracciones a partir de un
número decimal.
• Encuentran una fracción para cualquier
expresión decimal.
• Explicitan la relación que pusieron en
juego para calcular una expresión decimal
a partir de una fracción o viceversa.
• Exploran distintas estrategias y ponen en
juego diferentes relaciones para pasar de
fracción a decimal o de decimal a fracción
sin recurrir a un algoritmo formal.
• Propiciar situaciones para analizar las
características de los números involucrados
para establecer distintas relaciones
(fracciones decimales, equivalentes, valor
posicional de las cifras decimales,
multiplicación por la unidad seguida de
ceros) como recursos para encontrar
expresiones decimales de una fracción o
viceversa.
• Proponer situaciones que permitan un
trabajo exploratorio para pasar de fracción a
decimal o de decimal a fracción sin utilizar
un algoritmo formal.
Valor posicional, orden y cálculo entre expresiones decimales
Contenidos
Indicadores de avance
(Se considerará un indicio de progreso
si los estudiantes…)
Situaciones de enseñanza
Conceptos Modos de conocer
Números decimales: expresiones
decimales entre dos números (fracciones o
decimales) y recta numérica.
• Resolver problemas en donde
sea necesario identificar que
entre dos expresiones decimales
o fracciones siempre se puede
encontrar otra expresión decimal
o fraccionaria.
• Usar la recta numérica para
ubicar y encontrar una expresión
decimal o fraccionaria entre dos
números (fracciones o decimales)
dados.
• Usan la recta numérica en función de
ubicar y encontrar una expresión
decimal o fraccionaria entre dos
números (fracciones o decimales)
dados.
• Se apoyan en equivalencias como
recursos para encontrar una expresión
decimal o fraccionaria entre dos
números (fracciones o decimales)
dados.
• Propiciar la resolución de situaciones
en donde la equivalencia de
fracciones sea un recurso disponible
para ubicar y comparar números en
la recta.
• Ofrecer situaciones en donde la
equivalencia de expresiones
decimales y fraccionarias sea un
recurso disponible para ubicar y
comparar números en la recta.
• Discutir colectivamente la pertinencia
de ciertas equivalencias que
permiten encontrar decimales o
fracciones entre dos números dados.
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BLOQUE: Proporcionalidad
OBJETIVOS DEL AÑO PARA ESTE BLOQUE:
• Resolver problemas que involucran relaciones de proporcionalidad directa con números naturales, fracciones y decimales.
• Distinguir la pertinencia del modelo proporcional para resolver problemas.
• Reconocer y usar equivalencias entre expresiones decimales, fraccionarias y porcentajes.
• Reconocer que las relaciones entre magnitudes directamente proporcionales se corresponden gráficamente a una serie de puntos alineados con el
origen.
Números decimales: multiplicación y
división por la unidad seguida de ceros.
• Analizar la multiplicación y
división por la unidad seguida de
ceros.
• Establecer relaciones con el valor
posicional de las cifras
decimales.
• Relacionan regularidades y anticipan el
resultado de multiplicaciones y
divisiones por la unidad seguida de
ceros.
• Proponer problemas para recuperar
las relaciones establecidas
identificando regularidades.
• Ofrecer situaciones para explicitar
estas regularidades y anticipar el
resultado de multiplicaciones y
divisiones por la unidad seguida de
ceros.
Números decimales: Suma, resta,
multiplicación y división.
• Utilizar recursos de cálculo
mental y algorítmico, exacto y
aproximado para sumar, restar,
multiplicar y dividir expresiones
decimales entre sí con números
naturales.
• Estimar resultados de sumas,
restas, multiplicaciones y
divisiones entre números
decimales antes de hacer el
cálculo exacto.
• Suman, restan, multiplican y dividen
números decimales entre sí, utilizando
recursos de cálculo mental y/o
algorítmico.
• Se apoyan en equivalencias basadas en
la multiplicación y/o división por la
unidad seguida de ceros, como recurso
del cálculo.
• Estiman resultados de las cuatro
operaciones entre números decimales
explicitando el recurso de cálculo
empleado.
• Propiciar el uso de la información
que brinda la escritura decimal, las
relaciones con fracciones decimales
y la multiplicación y división por la
unidad seguida de ceros, para
resolver diferentes tipos de cálculos.
• Discutir colectivamente explicitando
las estrategias de cálculo pertinentes
que permitan asegurar en control del
resultado.
• Ofrecer situaciones de estimación de
resultados anteriores al cálculo
algorítmico para discutir la
pertinencia de las mismas.
• Promover la discusión y el análisis
de algunas diferencias en el
comportamiento de las expresiones
decimales, respecto de los números
naturales.
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• Analizar la inclinación de la recta que resulta de unir los puntos alineados en diferentes relaciones de proporcionalidad y comparar el comportamiento
de dichas relaciones a partir de la inclinación.
• Interpretar y producir gráficos cartesianos de proporcionalidad directa.
• Realizar e interpretar gráficos cartesianos con magnitudes directamente proporcionales.
• Reconocer y explicitar relación de proporcionalidad inversa en problemas.
Propiedades de la proporcionalidad
Contenidos
Indicadores de avance
(Se considerará un indicio de progreso
si los estudiantes…)
Situaciones de enseñanza
Conceptos
Modos de conocer
Proporcionalidad directa con
números naturales y racionales
• Resolver problemas de
proporcionalidad directa que
involucran números naturales y
racionales.
• Explicitan las características de las
relaciones de proporcionalidad directa.
• Resuelven problemas implementando
como estrategias diferentes propiedades
de la proporcionalidad.
• Ofrecer problemas que propicien como
estrategia el uso de propiedades y la
constante de proporcionalidad.
• Proponer análisis de criterios que
permitan seleccionar la estrategia más
económica según los números en juego.
• Plantear problemas en diferentes
contextos que involucren trabajo con
magnitudes de la misma naturaleza,
(Ejemplo: conversión entre monedas de
distintos países) o magnitudes de distinta
naturaleza. (Ejemplo: importe en función
del peso).
• Proponer problemas que promuevan la
comparación de razones.
• Habilitar instancias de argumentaciones
orales donde se haga explícita la
equivalencia de fracciones para comparar
fracciones.
Pertinencia de la relación de
proporcionalidad
• Distinguir la pertinencia o no de
recurrir al modelo de
proporcionalidad para resolver
problemas.
• Elaboran y comparan procedimientos
para calcular valores que se
corresponden o no proporcionalmente
evaluando la pertinencia del
• Plantear resolución de problemas con dos
magnitudes que crecen sin respetar una
relación de proporcionalidad directa.
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procedimiento en relación con los datos
disponibles.
Porcentaje
Relación entre número racional y
porcentaje
• Resolver problemas que involucran
el análisis de relaciones entre
números racionales y porcentajes.
• Analizan el porcentaje como una
relación de proporcionalidad directa.
• Reconocen y usan equivalencias entre
expresiones decimales, fraccionarias y
porcentajes.
• Proponer resolución de problemas que
implique establecer relaciones entre
porcentaje y número racional.
• Generar momentos donde se propicien
argumentaciones sobre equivalencias
entre expresiones decimales,
fraccionarias y porcentuales.
Porcentaje: Calculo mental,
propiedades y uso de calculadora.
• Resolver problemas que implican
calcular y comparar porcentajes por
medio de cálculos mentales, de las
propiedades de la proporcionalidad.
• Usar la calculadora en el cálculo de
porcentajes.
• Implementan el cálculo mental para para
aplicar propiedades de la
proporcionalidad en problemas de
porcentaje.
• Utilizan en la calculadora la tecla %
como herramienta de validación.
• Proponer problemas que requieran
implementar propiedades de la
proporcionalidad reconociendo que la
relación entre una cantidad y porcentaje
de la misma es de proporcionalidad
directa.
• Plantear situaciones que impliquen
analizar y concluir que la constante de
proporcionalidad coincide con la
expresión decimal (o fraccionaria) del
porcentaje con que se está trabajando.
• Propiciar trabajo reflexivo en el que se
reconozcan y comuniquen distintas
estrategias para el cálculo de porcentaje
(Ejemplo 25% es la mitad de 50%, 20%
es el doble del 10%).
• Proponer instancias en las que se utilice
la tecla % en la calculadora.
Gráficos circulares con
porcentajes.
• Resolver problemas que involucran
la interpretación y la producción de
gráficos circulares, utilizando las
relaciones entre proporcionalidad,
porcentaje, fracciones y medidas
deángulos.
• Interpretan información en gráficos
circulares.
• Producen gráficos circulares que
representan porcentajes.
• Proponer problemas de interpretación de
información contenida en gráficos
circulares.
• Propiciar el estudio de relaciones como:
el 25% corresponde a un ángulo de 90
grados, porque es ¼ del círculo o porque
es la mitad del 50%.
Representaciones gráficas
Representaciones gráficas de
magnitudes directamente
• Resolver problemas que involucran
interpretar representaciones gráficas
• Realizan, interpretan y analizan gráficos
cartesianos con magnitudes
• Proponer problemas que impliquen volcar
en gráficos cartesianos las relaciones
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proporcionales
de magnitudes directamente
proporcionales.
• Producir gráficos cartesianos en
magnitudes directamente
proporcionales.
directamente proporcionales.
entre magnitudes directamente
proporcionales.
• Generar situaciones de observación en
forma colectiva que promuevan reconocer
que a la gráfica de situaciones
directamente proporcionales
corresponden una serie de puntos
alineados con el origen.
• Plantear situaciones que impliquen
analizar la inclinación de la recta que
resulta de unir los puntos alineados en
diferentes relaciones de proporcionalidad
y comparar el comportamiento de dichas
relaciones a partir de la inclinación.
• Establecer instancias de interpretación de
gráficos cartesianos en las que
reconozcan y argumenten cuando se
visualiza proporcionalidad directa.
Proporcionalidad inversa
Proporcionalidad inversa
• Resolver problemas sencillos de
proporcionalidad inversa utilizando
diversas estrategias.
• Comparar y comunicar estrategias
de resolución.
• Explicitan las características de las
relaciones de proporcionalidad inversa.
• Proponer problemas de proporcionalidad
inversa con números redondos y
contextos conocidos.
• Plantear situaciones que impliquen poner
en juego la propiedad de la proporción
inversa, al doble la mitad, al tercio el
triple, al cuarto el cuádruple.
BLOQUE: Medida
OBJETIVOS DEL AÑO PARA ESTE BLOQUE:
• Resolver problemas que involucran el uso del Sistema Métrico Legal (SIMELA) para longitud, capacidad y peso, estableciendo relaciones entre
fracciones, expresiones decimales, unidades de medida y nociones de proporcionalidad.
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• Calcular equivalencias entre las distintas unidades de medida, apelando a las relaciones de proporcionalidad directa.
• Comparar las características de los distintos sistemas de medición decimales y sexagesimales.
• Estimar y medir efectivamente cantidades eligiendo el instrumento y la unidad más conveniente a utilizar en función de la precisión requerida.
• Identificar similitudes y diferencias entre el sistema decimal y el sexagesimal.
• Elaborar procedimientos para calcular áreas y perímetros de figuras.
• Resolver problemas que involucran el análisis de las variaciones en perímetros y áreas.
• Resolver situaciones problemáticas que involucran el estudio de algunas unidades.
Medidas de longitud, capacidad y peso
Contenidos
Indicadores de avance
(Se considerará un indicio de progreso
si los estudiantes…)
Situaciones de enseñanza
Conceptos
Modos de conocer
Unidades de longitud,
capacidad y peso
Equivalencia entre unidades de
medida.
• Profundizar equivalencias entre
las unidades del Sistema Métrico
Legal para longitud, capacidad y
peso.
• Realizar cálculos
aproximados de longitudes,
capacidades y pesos.
• Explorar equivalencias entre
unidades de medida utilizadas en
diferentes sistemas de uso
actual.
• Argumentan sobre la equivalencia de
distintas expresiones para una
misma cantidad
• Utilizan relaciones de
proporcionalidad directa al aplicar las
unidades del SIMELA.
• Proponer problemas para identificar
equivalencias entre las distintas unidades de
medida, apelando a las características del
sistema de numeración, la multiplicación y la
división por la unidad seguida de ceros, las
relaciones de proporcionalidad directa y las
expresiones decimales y fraccionarias.
• Presentar problemas que demanden realizar
cálculos y aproximaciones, utilizando las
relaciones ya establecidas.
• Presentar problemas para conocer e interpretar
otras medidas utilizadas en nuevos contextos.
Medidas de tiempo
Sistemas sexagesimales.
Sistemas decimales
• Analizar las diferencias entre
sistemas sexagesimales y
decimales
• Establecen similitudes y diferencias
entre los distintos sistemas.
• Realizan operaciones donde ponen
de manifiesto los diferentes “canjes”
entre unidades de tiempo.
• Proponer situaciones donde deban analizar la
estructura del sistema sexagesimal y
compararla con el sistema decimal.
• Ofrecer problemas que impliquen realizar
operaciones en el sistema sexagesimal y
analizar los “canjes” entre diferentes unidades
que subyacen a las operaciones con números
decimales.
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Medidas de ángulos
Unidades de medida de
amplitud de ángulos
• Comparar la organización del
SIMELA y el sistema sexagesimal
• Establecen similitudes y diferencias
entre el sistema decimal y el
sexagesimal.
• Plantear situaciones donde se establezcan
similitudes y diferencias entre un sistema
decimal y uno sexagesimal.
Perímetro y área
Relación entre perímetro, área y
lado en el rectángulo.
• Analizar la variación del
perímetro y del área de un
rectángulo en función de la
medida de sus lados.
• Calculan y comparan áreas y
perímetros.
• Presentar situaciones que permitan desplegar
diferentes recursos para medir o comparar
áreas y perímetros.
Área. Equivalencia entre
unidades
• Utilizar fracciones para
expresar la relación entre
dos superficies.
• Resolver problemas que
implican determinar el área de
figuras usando como unidad el
cm² y el m².
• Usar equivalencias entre m²;
cm², km² y ha en la resolución
de problemas.
• Establecen equivalencias entre áreas
de figuras de diferente forma.
• Analizan información de diferentes
medios en relación a grandes
extensiones.
• Proponer problemas donde puedan vincular
medida con la noción de fracción e identificar
qué parte de una figura es otra.
• Plantear situaciones que demanden el uso de
unidades de medida para determinar áreas, y
sus equivalencias.
• Ofrecer diversas situaciones que requieran
analizar la información en medios diversos
acerca de grandes extensiones.
BLOQUE: Geometría y espacio
OBJETIVOS DEL AÑO PARA ESTE BLOQUE:
• Describir, comparar y clasificar triángulos cuadriláteros en base las propiedades conocidas.
• Elaborar las propiedades de los paralelogramos a partir de las propiedades conocidas sobre triángulos y cuadriláteros.
• Copiar y construir figuras a partir de diferentes informaciones sobre propiedades y medidas utilizando compás, regla y escuadra, evaluando la
adecuación de la figura obtenida.
•
Explorar situaciones de construcción de figuras que impliquen el uso de propiedades utilizando entornos de geometría dinámica.
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• Describir, reconocer, comparar y representar cuerpos (cubos, prismas y pirámides) a partir de desarrollos planos.
• Utilizar propiedades de figuras y cuerpos para argumentar la validez de construcciones.
• Utilizar software de geometría dinámica para el estudio de problemas geométricos.
• Resolver problemas referidos al espacio fisico sensible interpretando sistemas de referencia.
Circunferencia y círculo. Ángulos y triángulos.
Contenidos
Indicadores de avance
(Se considerará un indicio de progreso
si los estudiantes…)
Situaciones de enseñanza
Conceptos
Modos de conocer
Triángulos. Propiedades.
• Copiar y construir triángulos a partir de
las medidas de sus lados y sus ángulos
para recordar propiedades.
• Copiar y construir triángulos mediante el
uso de instrumentos de geometría.
• Resolver problemas que impliquen
construir triángulos mediante el uso de
software de geometría dinámica.
• Analizar la validez de los procedimientos
utilizados en las construcciones.
• Construyen triángulos a partir de la
resolución de problemas que permiten
la exploración y uso de las propiedades
de los triángulos.
• Resuelven problemas utilizando
adecuadamente instrumentos de
geometría según la situación a
resolver.
• Producen anticipaciones y conjeturas a
partir del análisis de la situación a
resolver.
• Proponer problemas que requieran
construir triángulos a partir de la
longitud de sus lados y/o la amplitud
de los ángulos.
• Proponer problemas que impliquen
inhibir el uso de algunos instrumentos
para habilitar otros que exijan
desplegar diferentes procedimientos
para resolver la situación.
• Proponer problemas que requieran el
uso de los instrumentos de geometría
en la construcción/copiado de
triángulos.
• Proponer problemas (a realizar en
lápiz y papel y/o en un entorno de
software de geometría dinámica) que
recuperen el trabajo realizado en 5
to
con circunferencias para construir
triángulos a partir de los datos de las
longitudes de cada uno de sus lados.
Estableciendo las relaciones entre las
longitudes de los lados y las
circunferencias usadas para
construirlos.
• Plantear situaciones que permitan
explorar (en lápiz y papel y/o en un
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entorno de software de geometría
dinámica) las condiciones que
posibilitan la construcción de un
triángulo, es decir, la propiedad
triangular.
• Ofrecer situaciones de copiado de
figuras que involucran triángulos que
pongan en juego los conceptos de
perpendicularidad, punto medio y
alturas.
Paralelismo y perpendicularidad. Cuadriláteros.
Contenidos
Indicadores de avance
(Se considerará un indicio de
progreso si los estudiantes…)
Situaciones de enseñanza
Conceptos
Modos de conocer
Cuadriláteros. Propiedades de lados y
ángulos.
• Resolver problemas que pongan en
juego las propiedades de cuadrados,
rectángulos y rombos
• Copiar y construir cuadriláteros a partir
de las medidas de sus lados,
diagonales y ángulos para recordar
propiedades.
• Copiar y construir cuadriláteros
mediante el uso de instrumentos de
geometría.
• Resolver problemas que impliquen
construir cuadriláteros mediante el uso
de software de geometría dinámica.
• Analizar la validez de los
procedimientos utilizados en las
construcciones enunciando
propiedades.
• Construyen cuadriláteros a partir de
la resolución de problemas que
permiten la exploración y uso de las
propiedades de los cuadriláteros.
• Resuelven problemas utilizando
adecuadamente instrumentos de
geometría según la situación a
resolver.
• Producen anticipaciones y conjeturas
a partir del análisis de la situación a
resolver.
• Resolver problemas que permitan la
exploración de propiedades de
cuadrados, rectángulos y rombos.
• Ofrecer situaciones de construcción
que requieran el copiado de
cuadriláteros m ediante el uso de
instrumentos a partir de
informaciones como longitud de
lados, diagonales y ángulos.
• Ofrecer situaciones que promuevan el
análisis de la cantidad de soluciones
posibles al construir rombos
conocidas las m edidas de sus lados y
compararlos con la cantidad de
soluciones posibles en la
construcción de cuadrados y
rectángulos conocidas las medidas
de sus lados.
• Promover el análisis y la reflexión que
la variación de la medida del ángulo
entre los lados consecutivos del
rombo genera los infinitos rombos
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posibles sin que varíe la medida de
los lados a diferencia de los
cuadrados y rectángulos.
Paralelogramos.
• Resolver problemas que pongan en
juego las propiedades de los
paralelogramos.
• Resolver problemas que impliquen
copiar figuras que demanden tomar
medidas.
• Construir paralelogramos según
condiciones dadas comunicando
procedimientos.
• Resolver problemas que impliquen
construir paralelogramos mediante el
uso de software de geometría
dinámica.
• Analizar la validez de los
procedimientos utilizados en las
construcciones enunciando
propiedades.
• Construyen paralelogramos a partir
de la resolución de problemas que
permiten la exploración y uso de las
propiedades de los mismos.
• Identifican las propiedades puestas
en juego para resolver problemas a
partir de la construcción y copiado de
figuras.
• Reconocen propiedades de los
triángulos para construir
paralelogramos.
• Consideran a los cuadrados,
rectángulos y rombos como casos
particulares de paralelogramos.
• Producen anticipaciones y conjeturas
a partir del análisis de la situación a
resolver.
• Resolver problemas que permitan la
identificación de las propiedades de
los paralelogramos: lados opuestos
iguales y paralelos, ángulos opuestos
iguales, suma de ángulos
consecutivos igual a 180
o
, etc.
• Ofrecer situaciones de construcción
que requieran el copiado de figuras
que demanden la toma de medidas y
economía de datos.
• Ofrecer situaciones donde los
alumnos puedan apelar a
propiedades de los
triángulos para
construir paralelogramos.
• Promover el análisis y la reflexión, a
partir de las propiedades de las
figuras estudiadas, si se trata de
construcciones posibles o no y la
cantidad de soluciones posibles.
• Promover la búsqueda de
argumentos, que involucren el uso de
propiedades, para considerar a los
cuadrados, rectángulos y rombos
como casos particulares de
paralelogramos.
• Abordar con los alumnos situaciones
que exijan comunicar información
para reproducir figuras.
Paralelogramos. Propiedades de las
diagonales.
• Resolver problemas que permitan
caracterizar las diagonales de
cuadrados, rectángulos, rombos y otros
paralelogramos.
• Resolver problemas que permitan
apelar a los conocimientos de
perpendicularidad y punto medio para
caracterizar las diagonales de los
paralelogramos.
• Analizar la validez de los
• Resuelven problemas que ponen en
juego las propiedades de las
diagonales en relación al punto medio
y la perpendicularidad.
• Resuelven problemas a partir de
segmentos dados como datos de la
diagonal para reconstruir un
paralelogramo.
• Construyen paralelogramos en
entornos de lápiz y papel o geometría
• Proponer problemas que mediante la
construcción de paralelogramos
permitan identificar las propiedades
de las diagonales de los
paralelogramos.
• Se ofrecerán situaciones de
construcción que pongan en juego las
características de las diagonales de
los cuadrados, rectángulos y rombos
en relación con la perpendicularidad y
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procedimientos utilizados en las
construcciones enunciando
propiedades.
dinámica utilizando las propiedades
conocidas.
• Elaboran argumentos sobre las
características de las diagonales de
los paralelogramos a partir de las
propiedades puestas en juego
punto medio.
• Proponer la resolución de problemas
que a partir de segmentos
considerados como diagonales
posibiliten construir paralelogramos
analizando la cantidad de respuestas
posibles.
Cuerpos geométricos
Contenidos
Indicadores de avance
(Se considerará un indicio de
progreso si los estudiantes…)
Situaciones de enseñanza
Conceptos
Modos de conocer
Cubos. Prismas y pirámides.
Propiedades.
• Resolver problemas que retomen las
relaciones entre cuerpos geométricos y
figuras geométricas como caras de los
mismos.
• Describir cuerpos geométricos, cubos,
prismas y pirámides, mediante el uso
de propiedades en relación a las
propiedades de las caras que los
componen.
• Analizar desarrollos planos de cubos,
prismas y pirámides para profundizar el
estudio de propiedades.
• Resolver problemas que permitan
elaborar razones sobre cuáles
desarrollos planos determinan o no
cubos, prismas y pirámides.
• Resolver problemas que, mediante la
comunicación, utilizando vocabulario
específico, a través de mensajes que
describan cuerpos permita construirlos.
• Resuelven problemas que relacionan
cantidad y forma de caras, cantidad
de vértices, cantidad de aristas en
cubos, prismas y pirámides.
• Elaboran conclusiones a partir de
desarrollos planos que determinen o
no cubos, prism as y pirámides.
• Utilizan vocabulario específico para
caracterizar cubos, prismas y
pirámides.
• Elaboran mensajes que caracterizan
cuerpos geométricos utilizando
vocabulario específico.
• Construyen cuerpos a partir de
mensajes que los describen
analizando la pertinencia de los
resultados.
• Ofrecer situaciones para resolver que
pongan en relación las características
de los cuerpos geométricos, cubos,
prismas y pirámides, a partir del
análisis de sus desarrollos planos,
incluyendo cuestiones relativas a las
medidas de aristas.
• Proponer problemas que pongan en
relación las formas de las caras en
los desarrollos planos.
• Proponer la construcción de cubos,
prismas y pirámides a partir de la
interpretación de mensajes escritos
con vocabulario específico bajo
ciertas condiciones.
• Analizar la variación en la cantidad de
caras de prismas y pirámides en la
variación de cantidad de lados de la
cara de la base.
• Ofrecer problemas que requieran
validar afirmaciones en relación a las
características de los cuerpos
estudiados utilizando propiedades de
los mismos.
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Espacio
Contenidos
Indicadores de avance
(Se considerará un indicio de
progreso si los estudiantes…)
Situaciones de enseñanza
Conceptos
Modos de conocer
Orientación en el macroespacio.
Comunicar posiciones y
desplazamientos. Producción e
interpretación de representaciones
planas del espacio.
• Elaborar representaciones planas
de espacios recorridos o no.
• Resolver problemas que
impliquen interpretar instrucciones
escritas sobre recorridos.
• Resolver problemas que
impliquen la lectura de mapas y/o
planos diversos.
• Describen posiciones de objetos n
forma oral.
• Producen instrucciones escritas para
comunicar la ubicación de personas y
objetos n el mesoespacio.
• Proponer la resolución de problemas que
enfrenten a los alumnos a la necesidad d
desplazars e para obtener información del
espacio próximo identificando mojones.
• Generar situaciones que exijan describir un
recorrido.
• Ofrecer situaciones que impliquen comunicar la
posición de puntos u objetos en un plano.
• Ofrecer a los alumnos la resolución de
situaciones que demanden la producción de
representaciones de ciertos espacios, teniendo
en cuenta puntos de referencia y respetando
proporciones.
• Promover el análisis de los errores cometidos
al realizar representaciones de espacios
recorridos.
• Proponer la producción de planos de diferentes
espacios analizando puntos de vis ta, ubicación
de objetos, proporciones, códigos y
referencias.
Ubicación de puntos en el plano en
sistemas de referencia.
• Observar y describir posiciones n
forma oral.
• Interpretar instrucciones escritas
para comunicar la ubicación d
objetos en un sistema de ejes
cartesianos.
• Resolver problemas que
impliquen producir información
acerca de la ubicación de puntos
en un sistema de referencia. (ejes
cartesianos)
• Describen posiciones en forma oral.
• Ubican puntos en un sistema de
referencia a partir de indicaciones.
• Escriben la ubicación de puntos en un
sistema de referencia utilizando
convenciones.
• Proponer problemas que impliquen ubicar
posiciones en un sistema de referencia (ejes
cartesianos)
• Promover el análisis de los errores cometidos
al ubicar puntos en un sistema de referencia
dado.
• Proponer la resolución de problemas que
involucren marcar ubicaciones en sistemas de
referencia geográficos.
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G O B I E R N O DE LA P R O V I N C I A DE B U E N O S A I R E S
.
Hoja Adicional de Firmas
Anexo
Número:
Referencia: 05802-22882262/2017 diseño curricular primaria
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Miércoles 1 de Noviembre de 2017
IF-2017-04069363-GDEBA-DPEPDGCYE
BUENOS AIRES, LA PLATA
Digitally signed by DILLON Araceli Monica
Date: 2017.11.01 16:30:34 ART
Location: Provincia de Buenos Aires
Araceli Mónica Dillon
Directora Provincial
Dirección Provincial de Educación Primaria
Dirección General de Cultura y Educación
Digitally signed by GDE BUENOS AIRES
DN: cn=GDE BUENOS AIRES, c=AR, o=MINISTERIO DE
JEFATURA DE GABINETE DE MINISTROS BS AS,
ou=SUBSECRETARIA para la MODERNIZACION DEL
ESTADO, serialNumber=CUIT 30715471511
Date: 2017.11.01 16:26:31 -03'00'
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